人教版比和比例总复习课件

比 比的前项 比号 比的后项 比值
分数 除法
分子 被除数
分数线 除号
分母 除数
分数值 商
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比和除法、分数的关系还可以用字母表示： LOGO
a:b＝ a÷b＝_a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比. 用比例的基本性质可以解比例。
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（5）两个正方形的边长比是1：3，周
长比是( 1：3)，面积是（1：9）。
（6）解比例
3 5
：x=
13： 2
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LOGO
如果A×3=B×5， 那么 A∶B=（ 5 ）∶（3 ）
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解比例：
1 ：1 = 1 ：x
25 4
3 4
：x=
3 ：12
LOGO
0.8 ：4 = x8：
36
根据比的基本性质， 把比的前项和后项 都乘上或者除以相 同的数(零除外）.
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是一个比，它的前 项和后项都是整数, 并且是互质数。
求比值
LOGO
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
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化简比
LOGO
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
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填一填
LOGO
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LOGO
按1.先比找例出分或配求应出用总题数的量解和总题份步数骤。：
总数量是组成比的各个量的和。
2.再求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
30 ：40：50
：： Page 21
=3 4 5
LOGO
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆 和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物 各播种多少公顷？
（1）（ 9 ）÷24 = 3 = 24 ：（64 ）
8
=（37.5 ）%
（2）减数相当于被减数的 3 ，那么差与减数比是 5
（ 2 ）：（ 3）
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
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LOGO
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5）：（ ）2
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
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比例尺所表示的三种含义： LOGO （1）图上距离是实际距离的几 分之一。 （2）实际距离是图上距离的几 倍。
（3）图上距离的1厘米表示 实际距离的多少厘米。
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LOGO
地图的比例尺是1:20000 ，
说明图上距离是实际距离的
5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
基 比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个
本 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两
性 质
比值不变。
个外项的积。
2、比和分数、除法有什么关系？
LOGO
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
（
）比例．
9、已知a×b=c( a.b.c 均不为0)
当a一定时，b和c成（ Page 18）比例．当b一定时， a和
c成（ ）比例
二．我是小判官 １．解比例就是解方程，则方程就是比例．（ ）LOGO
２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１（）
３．因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ．（ ）
４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒 （）
3份+2份=5份 大豆占总面3 积的五分之三
100× 3+2
=60(公顷)
玉 米
大大 豆豆
玉米占总面积的五分之二
2
100× 3+2
=40(公顷)
答:大豆播种60公顷, Pag玉e 22 米播种40公顷。
LOGO
2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
120÷（72÷6） ＝120÷12 ＝10（小时） 答：需要10小时。
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LOGO
小结：
这两种方法的区别在于解比例只用到一个关 系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷； 而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要 用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折 多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方 法解答。
练3
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在比例尺是1:6000000的LO地GO 图上，量得两地距离是5厘 米，甲乙两车同时从两地相 向而行，3小时后两车相遇。 已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各 是多少千米？
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四、巩固练习
LOGO
1、
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（1:101 ）。
房租为990。甲住了 1 的时
3
间就搬走了，乙住了
2 3
的时
间也搬走了。丙住满了时间。
3人应如何分摊房租才合理？
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LOGO
盒子里有三种颜色的球，黄球个 数与红球个数的比是2 ：3，红 球个数与白球个数的比是4 ：5。 已知三种颜色的球共175个， 红球有多少个？
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二、例4：
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。 Page 6
LOGO
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
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求比值
4
∶
2 5
＝10
化简比
LOGO
4
∶
2 5
＝10∶1
求比值
一般方法
根据比值的意义， 用前项除以后项.
结果
是一个数，可以是整 数、小数或分数.
化简比
2、4—1 小时：30分的比值是（ ９ ）化简比是（９：１） 2
3、比例尺分为（ 数值比例尺）和（ 线段比例尺 ）
4、（
）：8＝0.25＝（—）＝20÷（ ）
5、出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ ）比例．
6、被除数一定，除数和商成（
）比例．
7、总价一定，单价和数量成（ ）比例．
8、小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成
（2）23_ :6的比值是（
1_ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该
9
（ 乘 3 ）。
：
（3）化简比。
7_8＝3:1
26
0.12:56
＝3:1400
_5 6
: 1_0
9
＝3:4
（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（5 ）:（ 3）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ —4 ）。
(2) 化简比的方法有哪些？
LOGO
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。
六年级数学下册总复习
《比和比例》ppt
一、回顾与交流
LOGO
（1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数 的比。
表示两个比相等的 式子叫做比例。
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比和比例的意义与性质
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的 式子叫做比例。
名
部
0.9 : 0.6=1.5
分
名
称
前项 后项 比值
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
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LOGO
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （ 反比例 ）
每天生产的服装件数一定，生产的天数和
总件数。（ 正比例 ）
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被减数一定，减数和LO差GO 。
（ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
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一．填空题
LOGO
1、（ 图上距离 ）：（ 实际距离 ）＝比例尺
300÷2=150（米）
2+1=3
150×
2 3
=100（米）
150×
1 3
=50（米）
100 ×50=5000（Pa平ge 23方米）
答：这个游泳池的面积是5000平方米.
3、一个长方形周长是88cm,长与 LOGO 宽的比是7：4。长方形的长、宽 各是多少厘米？面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
LOGO
考考自己！
用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
3+4+5=12
84×132 =21(厘米) 84×142 =28(厘米) 84×5 =35(厘米)
12
答：三条边P分age 别27 长21厘米,28厘米, 35厘米。
LOGO
甲乙丙3人和合租一套房子，
（ 1/ 20000 ），实际距离是
图上距离的（20000倍）图上
的１厘米等于实际的
（ 200
）米。 Page 36
LOGO
一幅图的比例尺是80：1， 表示把实际距离 （ 扩大８０倍 ），这是 （ 放大 ）比例尺。
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(3)求比例尺.
LOGO
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比 例尺是多少？
54
x =3
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4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是LOG成O 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
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判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例LOG，O 并说明理由。
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三、比例尺.
LOGO
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
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比例尺 LOGO
比例尺的意义： 在一幅图上，图上距离与实际距离的比，叫
做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离
或
=比例尺
实际距离
比例尺的注意事项：
1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。 2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能 带单位。 3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。 4.运算时要注意统一单位。
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米 = 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
LOGO
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离 是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的 3 （ ）
20
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例（ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．（ ）
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1
8.有一幅图的比例尺是 1 0 0 0 0 米 (
)
回顾方法 LOGO
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框 架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长 方体的长、宽、高分别是多少？体积是 多少？
长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3
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亮出你的“神眼”
LOGO
ห้องสมุดไป่ตู้
1、长方形的周长的40M,长和宽的比是 4:1.长和宽各是多少?
2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4， 平均数是12，三数各是多少？
图上距离
根据：
———— 实际距离
=比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
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LOGO
一幅图的线段比例尺是：0 80 160 240千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果 把甲乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？
3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两
地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车
速度比是4：5，甲乙两车速度各是多
少？？
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凸显你的“慧眼”
LOGO
1、一个等腰三角形的底角和顶 角度数之比是2：1，求顶角是 多少度？
2、一个等腰三角形的周长是 24CM，腰和底边的比是2：3。底 边长是多少？
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