武汉大学量子力学2013年期末试卷

武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二)

《量子力学》课程期末考试试题A 卷

学号： 姓名： 专业： 得分：

一、单选题(每题2分，共50分)

1. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出

（ C ）。

A.一种波长的光

B.两种波长的光

C.三种波长的光

D.连续光谱

2. 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为

（ A ）。

A. 5/9

B. 4/9

C. 7/9

D. 2/9

3. 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ B ）。

A. n=2，l=2，ml = 0， ms = 1/2

B. n=3，l=1，ml = -1，ms = -1/2

C. n=1，l=2，ml = 1， ms = 1/2

D. n=1，l=0，ml = 1， ms = -1/2

4. 一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相

容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ D ）。

A. 2

B. 8

C. 9

D. 18

5. 下列哪种论述不是定态的特点（ C ）

A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.

B.几率流密度矢量不随时间变化.

C.任何力学量的平均值都不随时间变化.

D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.

6. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ D ）

A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.

B.能量和动量都是量子化的.

C.能量和动量都是连续变化的.

D.能量连续变化而动量是量子化的.

7. 在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ D ）

8. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ D ）

9. F 和G 是厄密算符,则（ D ）

dr

r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2222

22)(.)(.)(.)(.

A.FG 必为厄密算符.

B.FG −GF 必为厄密算符.

C.i(FG+GF)必为厄密算符.

D.i(FG −GF)必为厄密算符

10. 氢原子能级的特点是（ D ）

A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.

B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.

C.能级随量子数的增大而减小.

D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.

11. .一维自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为（ B ）

A.1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

12. 下列波函数为定态波函数的是（ C ）

A. ψ2

B. ψ1和ψ2

C. ψ3

D. ψ3和ψ4

13. 设ψ1(x)和ψ2(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c 1ψ1+ c 2ψ2的几率分布为（ D ）

14. 设ψ(x)=δ(x)，在x −x+dx 范围内找到粒子的几率为（ D ）

A.δ (x ）

B.δ (x)dx

C.δ2(x)

D.δ2(x)dx

15. 用波尔-索末菲(Bohr-Sommerfeld)的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n = 0,1,2,L ）（ C ）

A. En=n ħω .

B. En=(n+1/2) ħω

C. En = (n+1)ħω .

D. En= 2n ħω .

2

*12*1*21*212222112*1212222112*12122221122

2211.2...ψψψψψψψψψψψψψψψψC C C C C C D C C C C C C C C C B C C A ++++++++

16. X射线康普顿散射证实了（ C ）

A.电子具有波动性.

B.光具有波动性.

C.光具有粒子性.

D. 电子具有粒

17.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是（ C ）

A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.

B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.

C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.

D. A, B, C.都对

18.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是（ A ）

A. 以本征值为对角元素的对角方阵. B 一个上三角方阵.

C.一个下三角方阵.

D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.

19. 波函数Ψ1 、Ψ2=CΨ1,C为任意常数，（D ）

A. Ψ1与Ψ2描写粒子的状态不同.

B. Ψ1与Ψ2所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: C .

C. Ψ1与Ψ2所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1：|C|2

D. Ψ1与Ψ2所描写粒子的状态相同.

20.戴维森和革末的电子晶体衍射实验的实验证实了（ A ）

A. 电子具有波动性.

B. 光具有波动性.

C. 光具有粒子性.

D. 电子具有粒子性

21. 下面哪个实验现象不能说明电子自旋的存在（ C ）

A. 原子光谱精细结构

B.反常塞曼效应

C. 光的康普顿散射

D.斯特恩-盖拉赫实验

22. 体系处于ψ=c1Y11+c2Y10 态中,则ψ（ B ）

A.是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.

B.是角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.

C.不是角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数.

D.不是角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.

23. 下列实验哪个不能证明辐射场的量子化（ D ）

A、光电效应

B、原子光吸收

C、黑体辐射

D、电子晶体衍射

24. 对易关系[x , p x]等于( A )

A.iħ

B.−iħ

C.ħ

D.-ħ

25. 全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数( C )

A.是对称的.

B.是反对称的.

C.具有确定的对称性.

D.不具有对称性

二、两个电子的自旋取向分别在x和y轴的正向，请问系统处于两电子自旋三重态