数学史试题及标准答案

豆学年第2二

学期

《数学史》考试卷（A）（式样一〉

单项选择题（每小题2分，共26 分）

l . 世界上第·个把π 计算到 3. 1415926 < π < 3. 1415927 的数学家是

A .刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是

（c ）

A.秦九韶

B.杨辉

C.朱世杰

D.贸宪

3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri 育（ A ）

A.积分学早于微分学

B. 微分学早于积分学

C.积

分学与微分学同期 D.不确定

4 . 在现存的I1 1 国古代数学著作I I＇，故早的

← ·部是（ D ）

A. 《孙子算经》

B. 《型经》 c. 《算数书》 D. 《j司鹊！

算，经》

5 . 发现著名公式e;9 =cosθ ＋is in θ的是（ D ）。

A 笛卡尔

B 牛顿

C 莱布尼茨 D.协拉；

6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（D ）。

A. 两汉时期

B.隋唐时期

C.魏普南北朝时期

D.宋元时期

7 . 敲早使用“ 函数” （function）这·术语的数学家是（ A ）。

A. 莱布尼茨

B.约翰· f（I 努利

C.雅各布· 响’ l努利

D.欧拉

8 . 1834 年有位数学家发现了个. 处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学

家是（ B ）。

A. 高斯

B.波尔资诺

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

9 . 古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。 A. 纸草

书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上

10 .大数学家欧拉出生于（ A ）

17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷 ， 包括有 5 条公理 、 二

条公设 。

18. 两千年来有关

欧几里得几何原本第五公设 的争议 ， 导致了非欧几何的

诞

· 般解法 ， 并用 几何 方法对这

A. 瑞士

B.奥地利

C.德罔

D.法罔

II . 首先获得四次方程 ” 般解法的 数学家是

（ D ）

A.塔塔利亚

B.卡到

C. 费罗

D.费拉

利

12 . 《九章算术》 的 “ 少 广 ” 章主要讨论

（ D ） 。

A. 比 例术

B .而积术

C. 体积术

D.开方

填空题 （每空 1 分 ， 共 28 分）

1 4 . 希尔伯特征历史上第 协 明 确地提出

了 选择和组织公理系统的原则 ，

容性 、 完备性

独立性

15. 在现存的小国肯代数学著作小 ， 《 周僻算经

是最早的 ’ 古 币。 卷上叙 述的关 才 二 荣方与陈子的对话 ， 包含了勾股定理

般形式。

16. 二 项式展开式的系数罔

表 ， 在 小 学课本 ＂I 称其 为 杨辉三 角， 而数学

史学者常常称它 为

贾宪

三角

19. 阿拉伯数学家花拉子米的

第 · ’ 次给出了 · 次和 二 次 方程的

20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，

如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的

曲线弧长的计算等。

2 1. 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是维尔斯特拉斯

22 . 数学家们为研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间

，1882 年德

国数学家林德曼证明了数一一π 一的超越性。

23 . 罗巴契夫斯掉所建立的“ 非欧几何”假定过直线外

· · 点，至少有两条直

线与己知直线平行，T而且在该几何体系I I＇，三角形内角和尘主两直

角。

24 . 被称为“现代分析之父”的数学东是柯西，被称为“ 数学之王”

的

数学家是高斯

25 . 第· · 台能做力n 咸￡运算的机械工飞计算机是数学家

帕斯卡于1642 年发明的。

26 . 1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个

尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题直激发着数学家们浓

厚的研究兴趣。

27 . 首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝，首先

获得四次方程.般解法的数学家是费拉利

28 . 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1 黎曼几何的特例，其I1 1 坠

11.M_ 一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率

为负常数。

29 . 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，I 1 1国历史上蛙早

完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆

三、简答题（30-32 题每题 6 分，33-36题每题7 分，共46 分）

30 . 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于 1 646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差

入手发明了微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1 入积分符号：首次

引进“ 函数” · ·词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提

出了数理逻辑的思想。

31 . 写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“ 二大学派”的名称、代表人物、主要观

} 忌。

答： a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋