医学统计学重点

1.变异：同质事物之间的差别。

2.频数分布的两个特征：集中位置，离散趋势

3.数据分布的类型：对称分布和非对称分布。非对称分布又称偏态分布，包括正偏态和负偏态。单峰分布，双峰分布，多峰分布。

4.统计描述：用统计表、统计图和统计指标等方法对资料的数量特征与分布规律进行描述。

5.集中位置的描述，集中位置指标又称平均数指标。有哪些及适用条件？

（1）算数平均数：最适用于单峰对称分布资料的平均水平的描述，特别是正态分布资料（2）几何平均数：适用于①等比资料②对数正态分布资料

（3）中位数和百分位数：适用于①偏态分布的资料②开口资料③资料分布不明等

6.离散趋势的描述

（1）全距亦称极差，适用于单峰小样本资料

（2）四分位数间距，适用于单峰小样本资料

（3）方差和标准差，适用于对称分布尤其是正态分布资料

（4）变异系数，常用于①比较度量衡单位不同的两组或多种资料的变异度②比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度

7.常用相对数（1）率，是二分类指标（2）构成比（3）比

8.正确应用相对数应注意几个问题：

（1）计算相对数的分母不宜过小

（2）分析时不能以构成比代替率

（3）对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率

（4）计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性

（5）也有抽样误差，需要假设检验。

9.率的标准法

（1）基本思想：采用统一的标准，以消除病情构成不同对治愈率比较的影响，使算得的标准化治愈率有可比性。

（2）目的：控制混杂因素对研究结果的影响。

10.正态分布

（1）概念P16

（2）标准正态分布，u变换：u=

σμ

-

X

,u是标准正态离差，μ是均数，σ是标准差。

u～N（0，1）

（3）正态分布的特征：

①是单峰分布，高峰位置在均数X=μ处。

②以均数为中心，左右完全对称。

③取决于两个参数，均数μ和标准差σ。μ为位置参数，μ越大，则曲线沿横轴向右移动；μ越小，则曲线沿横轴向左移动。σ为形态参数，表示数据的离散程度，若σ小，则曲线形态“瘦高”；σ大，则曲线形态“矮胖”。

④有些指标不服从正态分布，但通过适当的变换后服从正态分布，如对数正态分布。

⑤正态分布曲线下的面积是有规律的：总面积恒定为1，对称区域面积相等，对应区域面积相等。

（4）几个u界值：①90％：双侧u1.0=单侧u0.05=1.64

②95％：双侧u05.0=单侧u025.0=1.96

③99％：双侧u01.0=单侧u0.005=2.58

11.二项分布

（1）样本率的标准差p σ的估计值

s

p

计算公式：s

p

=n

p p )

1(-，p 是样本率 （2）样本个数n 和概率π如何影响二项分布的图形？

给定n 后，形状取决于π。当π=0.5时，分布对称；当π<0.5时分布呈正偏态；当π>0.5时分布呈负偏态。随n 的增大，分布逐渐逼近正态分布。如果n π或n(1-π)大于5时，则可用正态近似原理处理二项分布的相关问题。 （3）应用条件：对立性，重复性，独立性。 12.Poisson 分布

(1)概念，描述罕见事件发生次数的概率分布，是特殊的二项分布。 (2)均数与方差相等，均为λ。

(3)形状取决于λ的大小，为正偏态分布，λ越小分布越偏；随着λ的增大，分布逐渐趋于对称，当λ=20时，已基本接近对称分布；当λ≥50时，可按正态分布原理处理Poisson 分布的有关问题。

(4)Poisson 分布具有可加性。

(5)应用条件：对立性，重复性，独立性。即事件的发生是相互独立的，且发生的概率不变，结果是二分类的（发生或不发生） 13.参考值范围

（1）概念：绝大多数正常人某指标的波动范围。

（2）正态分布法计算100（1—α）％ 正常值范围：双侧 X ±

u αS

单侧 X —

u αS （高侧）

X +

u αS （低侧）

注意α取值：双侧95％ X ±1.96S

单侧95％ 高侧

低侧>X +1.64S

（3）百分位数法：知道求得第几个百分位数P26 14.抽样误差

（1）概念：由于个体变异的存在，由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 （2）产生的两个必备条件：①抽样研究 ②个体变异，是根本原因 （3）中心极限定理的涵义

①从均数为μ、标准差为σ的正态总体中独立、重复、随机抽取含量为n 的样本，样本均数的分布仍为正态分布，其均数为μ，标准差为x σ。X ～N(μ,x σ)→X ～N(μ,2

x σ) ②即使从非正态总体（均数为μ、标准差为σ）中独立、重复、随机抽取含量为n 的样本，只要样本含量足够大（如n ≥50），样本均数也近似服从均数为μ，标准差为x σ的正态分布。 （4）标准误意义：1.用来衡量抽样误差的大小

2.x σ=

n

σ

标准误与个体变异σ成正比，与样本含量n 的平方根成反比 （5）标准误的估计值的计算公式：样本标准差s 代替总体标准差σ，

s

x

=n

s （6）标准差与标准误的关系

区别

标准差s

标准误s

x

意义

个体变异

统计量的抽样误差

用途 正常值

范

围(x

±

1.96

s)

总体均数的可

信区间(

x

±

1.96

s

x

)

与

n 关

系

n

↑

,s

趋于稳

定

n

↑

,

s

x

趋

于

σ

联系：①两者都是变异指标，说明个体之间的变异用标准差，说明统计量之间的变异用标准

误； ②当样本量不足时，标准差大，标准误也大，均数的标准差与标准误成正比。

s

x

=n

s

15.医学统计学：运用概率论和数理统计等数学的原理和方法，研究医学领域中资料的搜集、

整理、分析和推断的一门学科。 16.三类资料：①定量资料（数值资料）②定性资料（无序分类资料）③等级资料（有序分

类资料）

17.总体：按研究目的所确定的研究对象中，所有观察单位某项指标取值的集合。 18.样本：从研究总体中，随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。

19.同质性：具有相同性质的事物。 20.参数：描述某总体特征的指标。 21.统计量：描述某样本特征的指标。 22.概率：随机事件发生可能性大小的一个度量，取值范围为0≤P ≤1

23.小概率事件：发生概率≤0.05的事件。

24.小概率原理：小概率事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生。

25.理解和解释可信区间