广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高一上学期数学周测四缺答案

2020级高（一）上数学周测（四）

班别 姓名 考号 分数：

一、 选择题：(本大题共8小题，每小题6分，满分48分．给出的四个答案中，只有一个是

符合题意．)

1．已知A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝ax ＋b 是从A 到B 的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f 下的像是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧

x 2

＋1，x ≤1，2

x ， x >1，

则f (f (3))＝( )

A.15 B ．3 C.23 D.13

9 3.函数f (x )＝x ＋3＋1

x ＋2的定义域是( ) A ．[－3，＋∞)

B ．[－3，－2)

C ．[－3，－2)∪(－2，＋∞)

D ．(－2，＋∞)

4.函数f (x )＝|x |和g (x )＝x (2－x )的单调递增区间分别是( ) A ．(－∞，0]和(－∞，1] B ．(－∞，0]和[1，＋∞) C ．[0，＋∞)和(－∞，1]

D ．[0，＋∞)和[1，＋∞)

5.函数y x =+A.有最小值

12,无最大值 B.有最大值1

2,无最小值 C.有最小值

1

2

,最大值2 D.无最大值,也无最小值 6.函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图像可能是( )

7.函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x －x 2

，0≤x ≤3，x 2＋6x ，－2≤x <0

的值域是( )

A ．R

B ．[1，＋∞) C．[－8,1] D ．[－9,1]

8.已知()f x 是定义在R 上的增函数，若()y f x =的图象过点()2,1A --和()3,1B ，则满足

()111f x -<+<的x 的取值范围是( )

A.(-2,3)

B.(-3,2)

C.(-1,4) D .(-1,1)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

二、 填空题（本大题共4个小题，每小题6分，满分24分）

9.如果一条抛物线的形状与y ＝1

3x 2＋2的图像开口形状相同，且顶点坐标为(4，－2)，则它的解析式是________．

10.函数f (x )＝－x 2＋2x ，x ∈[－1,2]的值域为

11.设函数2()(2)1f x x a x =++-在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的最大值为 .

12.已知集合A ＝B ＝R ，映射f ：x →x 2＋2x －4，若a 在B 中且在A 中没有原像，则a 的取值范围是________．

三、解答题（本题共2题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13.（14分）(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x ＋3)－f(x －2)＝2x ＋21，求f(x)；

(2)已知f(x)满足3f(x)＋2f(－x)＝4x ，求f(x)．

14.(14分)已知函数f (x )＝2x －1

x ＋1，x ∈[3,5]．

(1)判断f (x )在区间[3,5]上的单调性并证明； (2)求f (x )在区间[3,5]上的最大值和最小值．