最新高考物理二轮专题四万有引力与航天模板ppt课件

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倍后，半
径变为2r，由v＝ωr可知，角速度变为原来的
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倍后，线速
度大小为 22v。 答案：2r 22v
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由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中 在万有引力定律的应用、行星、卫星的运行规律、天体质量 的估算等方面，难度适中。本专题在高考中还常考查到变轨 问题、双星问题等，复习时注意抓住两条主线：一是万有引 力等于向心力，二是重力等于向心力。
解析：选 CD 假设某天体有卫星绕其表面旋转，万有引力提 供向心力，可得 GMRm2 ＝m4Tπ22R，那么该天体的平均密度为 ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2，卫星的环绕速度 v＝ GRM，表面的重力加速度 g＝GRM2＝G·4ρ3πR，所以正确答案是 C、D。
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[例2] (2012·天津高考) 一个人造地球卫星绕地球做匀速
(3)卫星在稳定的圆周运动中，才有 F 万＝F 向，否则 F 万≠F 向。 (4)同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点不同。 (5)对于双星问题，求两星球间的万有引力时，公式 F＝Gmr1m2 2 中的 r＝L；求星球的向心力时，公式 F 向＝mvr2中的 r＝r1(或 r2)。
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[例1] (2011·福建高考)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期
GMr2m＝m(2Tπ)2r，可得
r＝
3
GMT2 4π2
答案：
3
GMT2 4π2
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4．(2012·上海高考)人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的
匀速圆周运动。当其角速度变为原来的
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倍后，运动半径为
________，线速度大小为________。
解析：由G
Mm r2
＝mω2r可知，角速度变为原来的
合球体体积公式可估算出密度，A正确。
[答案] A
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估算中心天体的质量和密度的两条思路 1测出中心天体表面的重力加速度g，估算天体质量： GMRm2 ＝mg进而求得ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。 2利用环绕天体的轨道半径r、周期T，估算天体质量： GMr2m＝m4Tπ22r即GM＝4πT22r3 若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道 半径r＝R，则ρ＝43πMR3＝G3Tπ2。
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2．2011 年 11 月 3 日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标
飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”
经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变
轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨
道，对应的轨道半径分别为 R1、R2，线速度大小分别为 v1、
v2。则vv12等于
圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为
原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的
()
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度大小之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
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[解析] 由万有引力提供向心力，GRM2m＝mRv2，可得 v＝
GRM。根据动能减小为原来的14可知，速度减小为原来的12，
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1．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗
均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测
得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是
()
A．天体A、B的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体A、B的密度一定相等
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()
Fra Baidu bibliotek
A.
R1 3 R2 3
C.RR21
2 2
B.
R2 R1
D.RR21
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解析：选 B “天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向 心力，由 GMRm2 ＝mvR2可得 v＝ GRM，则变轨前后vv12＝ RR21， 选项 B 正确。
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[例3] 1970年4月24日，我国自行设计、 制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射 成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红 一号”的运行轨道为椭圆轨道如图4－1所示，其近 图4－1 地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( )
高考物理二轮专题四万有 引力与航天模板
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解析：选 B
由题意知行星表面的重力加速度为g＝
N m
，又在
行星表面有g＝GRM2 ，卫星在行星表面运行时有m′g＝m′vR2，
联立解得M＝mGvN4，故选项B正确。
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3．(2012·海南高考)地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量 M、地球自转周期T与引力常量G表示为r＝________。 解析：根据万有引力定律及圆周运动知识
轨道半径增加到原来的 4 倍，向心加速度 a＝GRM2 减小到原来的
1/16，向心加速度大小之比为 16∶1，轨道半径之比为 1∶4，选
项 A、D 错误。由角速度公式 ω＝Rv，可知角速度减小为原来的
18，角速度大小之比为 8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周
期之比为 1∶8，选项 B 错误，C 正确。
[答案] C
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人造卫星的a、v、ω、T与轨道半径的关系
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω＝
GrM3 →ω∝
1 r3
GMr2m＝mm4aT→ π22ra→＝TG＝rM2 →a∝4GπrM122r3→T∝ r3
当r＝R地时vωT＝为为7最最.9小大k周 m环/期s绕为角第速一度宇宙速度
a为最大加速度g表
A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
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[忆知识·查不足] 1．必须精通的几种方法。 (1)天体质量和密度的估算方法。 (2)“变轨问题”的处理方法。 (3)“双星问题”的处理方法。 (4)第一宇宙速度的计算方法。 2．必须明确的易错易混点。 (1)任何物体间都存在万有引力，但万有引力定律并不适用 于任何物体之间。
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(2)只有在两极处的物体所受重力等于万有引力，地球上其他 位置处，重力不等于万有引力，有时将二者按近似相等处理。
工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的
球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半
径为R的球体体积公式V＝43πR3，则可估算月球的
()
A．密度
B．质量
C．半径
D．自转周期
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[解析] “嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动，已知周
期T，有G
Mm R2
＝m
4π2 T2
·R。无法求出月球半径R及质量M，但结