锐角三角函数的计算教案(完美版)

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锐角三角函数的计算

一、教学目标

(一)知识与技能

熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三

角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，

(二)过程与方法

逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．

(三)情感态度与价值观

渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点．

二、重、难点

重点：熟记特殊角的三角函数值．

难点：熟练应用特殊角的三角函数值

三、教学过程

让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固

正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻．例1 求下列各式的值：

By ：麦群超

为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：

(1)sin45°+cos45； (2)sin30°·cos60°；

在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”为查正余弦表作准备． 三角函数 ︒0 ︒30 ︒45 ︒60 ︒90 A sin 0 21

22 23

1

A cos 1 23

22 21 0

tanA

cotA

请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值．(如图6-11)

网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等地提升自我3331cot 60cot 111cot 45cot 313cot 30cot 313tan 60tan 111tan 45tan ;

33

31tan 30tan ''''''''''====︒====︒====︒====︒====︒===︒AC BC B C B B A A BC AC A BC AC B C A C B A A 通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想． 练习：1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少？tan60°与cot30°？tan30°与cot60°呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tan60°与cot60°有何关系？为什么？tan30°与cot30°呢？ 例1 求下列各式的值： (1)2sin30°+3tan30°+cot45°； (2)cos245°+tan60°·cos30°．

解：(1)2sin30°+3tan30°+cot45°

(2)cos245°+tan60°·cos30°

让每个人平等 练习：求下列各式的值： (1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°； (2)2cos30°+tan60°-6cot60°； (3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°； (4);45sin 45cos 22︒+︒

(5)︒-︒︒

-︒45tan 260tan 45cot 60sin 学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力．

四、布置作业