人教版八年级下册数学一次函数

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元，拨打 电话x min的计时费（按0.1元/min收取 ）.
y =0.1x＋22（x≥ 0）
（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长 方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的 面积y（单位：cm 2）随x 的值而变 化.
y =5(10－x)
预习课本89-90页内容然后回答问题 ：
问题 某登山队大本营所在地的气温为5℃ ,海 拔升高1km 气温下降6℃ ,登山队员由大本营向 上登高x km 时，他们所在位置的气温是y℃ .试 用解析式表示y 与x 的关系.
y =5－6x （x ≥ 0 ）
请写出下列几个问题的函数关系式 ，观察这些式子有什么共同点？
，y是x的一次函数？
解：由题意可知
m30 m2 81
解得m=-3
∴当m=-3时， y是x的一次函数。
例2、已知y与x－3成正比例，且当x＝4时， y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．
解 (1) ∵ y与x－3成正比例, ∴设y＝k(x－3)． 又∵x＝4时，y＝3，∴3＝ k(4－3)，解得k＝3， ∴ y＝3(x－3)＝3x－9．
人教版八年级下册数学 一次函数
2020/8/26
1. 经历从实际问题抽象为数学模型的过程，初步理 解一次函数概念及函数关系式的结构特征. 2. 知道一次函数与正比例函数关系，会根据一次函 数的结构特征解决简单的求值题。 3.体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学 习的求知欲，培养学生对学习数学的兴趣。
(3) y 8
(4) y 0.5x 1
x
(5) y 2x 6. （6）y 2x
2、下列说法正确的是（D ）
A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.
3、当m= _1_或0时，函数y=xm+4x-5（x≠0）是
一个一Βιβλιοθήκη Baidu函数。
4、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中 每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升) 随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并 写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？
解：y =－5x＋50 （0 ≤x ≤10 ）.
y是x的一次函数.
例1、已知函数 y (m 3)xm2 8m为1 何值
(2) y是x的一次函数． (3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．
例3、已知一次函数y=kx+b,当自变量x=2时，
函数值y=－1；当x=5时，y=8。求k、b的值。
解：由x=2时y=-1,得 -1=2k+b；
由x=5时y=8,得 8=5k+b.
解二元一次方程组 得 k=3, b=-7.
1 2k b 8 5k b
∴ k的值为3, b的值为-7。
1、讨论: m、k是什么值时,函数 y=mx+2k-10
① y是x的一次函数
m≠0, k为一切实数
② y是x的正比例函数
m≠0, k=5
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1), ⑴当m取什么值时， y是x的一次函数？ ⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？
1.一次函数的概念：
－ 35 － 105
+ 22
+ 50 +5
y = k(常数) x + b(常数）
这些函数的形式都是自变量x的k倍
与一个常数的和.
一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数 ，k≠0）的函数，叫做一次函数.
你能指出这几个式子中的k, b 的值吗？
(1) c =7t － 35 (2) G = h － 105 (3) y =0.1x＋22 (4) y =－5x＋50
（1）有人发现,在20 ℃ -25℃时,蟋蟀每 分钟鸣叫次数c 与温度t（单位 ℃ ）有关, 即c 的值大约是t 的7倍与35的差；
c =7t－35 (20≤t≤25)
（2） 一种计算成年人标准体重G（ 单位：kg）的方法是: 以厘米为单位量 出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；
G = h－105
一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0 ）的函数，叫做一次函数.
当b=0时，y=kx+b 即y=kx.
正比例函数是一种特殊的一次函数
一次函数 正比例函数
都是用自变量的一 次整式表示的
1、下列函数中哪些是一次函数，哪些 又是正比例函数？并指出k、b的值.
(1) y 8x
(2) y 5x2 6
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数.
2.当b=0时，y=kx+b即y=kx． 所以正比例函数是特殊的一次函数.
1、课本练习的第2题
2．设函数 y (m 3)x m 4 当m m5为何值时，它
是一次函数？当m为何值时，它是正比例函数？
时
，y是x的一次函数？
例2、已知y与x－3成正比例，且当x=4时 y=3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
例3、已知一次函数y=kx+b,当自变量x=2时，
函数值y=－1；当x=5时，y=8。求k、b的值。
例1、已知函数 y (m 3)xm2 8m为1 何值时
即：y =－5x＋50 (0≤x≤10)
得到函数解析式为：
(1) c =7t－35(20≤t≤25)
(2) G = h－105
(3) y =0.1x＋22 （x≥ 0 (）4) y =－5x＋50 (0≤x≤10)
（1） c = 7 t （2）G = 1 h （3） y = 0.1 x
（4）y = -5 x （5）y = -6 x