人教版《因数和倍数总复习》(公开课)

（3）偶数＋偶数＝( 偶数 ）
（6）偶数×偶数＝( 偶数 ）
二、概念复习
（四）最大公因数
32 8 112 16 把16和12的因数、公因数分别填在相应的位 6 4 置，并指出它们的最大公因数是多少。
16的因数
1，2，4， 8，16
12的因数
1，2，3， 4，6，12
16的因数 12的因数
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
5 的倍数有： 195 、 630 、 65 2 的倍数有： 56 204 630 、 22 、78 3偶数有： 的倍数有： 87204 、 195 、 204 、 630 、57 、78 56、 、630 、22 、 78 奇数有：79、87、195、31、57、65、83 一个数各位上的数的和是 3的倍数， 整数中，是 2的倍数的数叫做偶数 个位上是 0,2,4,6,8的数都 这个数就是3的倍数。 （0也是偶数）。 是2的倍数。 个位上是 0或5的数都是5的倍数。 整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
（1）15的因数有（
1、3、5、15
）。
（2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 …… ）。
二、概念复习
（二）2、5、3的倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍 数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些 是偶数？说一说你是怎样判断的。
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
二、概念复习
（五）最小公倍数
找出下列每组数的最小公倍数。 4和8 12 和 36 1和7 8和9 5 和 10
做完后你发现了什么？ 两个数的公倍数和它们的最小公 倍数之间有什么关系？ 当两个数成倍数关系时，较大的 数就是它们的最小公倍数。 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两 个数的积就是它们的最小公倍数。
二、概念复习
（五）最小公倍数
把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置， 并指出它们的最小公倍数是多少。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15， 6，12， 2, 4, 8, 10, · · 21· · · 18，· · ·14, 16, 20 ·
6，12，18，· · · 是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三、解决问题
食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好 装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少 个松花蛋吗？ 这个问题该怎样思考呢？
把这些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。 如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些 松花蛋是4 和6 的公倍数。我们可以先求出4和6的最 小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以 用12×6 = 72求出有72个松花蛋。
二、概念复习
（四）最大公因数
找出下列每组数的最大公因数。 4和8 12 和 36 1和7
8和9
12 和 35
做完后你发现了什么？ 两个数的公因数和它们的最大公 因数之间有什么关系？ 当两个数成倍数关系时，较小的 数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1 时，它们的 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公 最大公因数也是1。 因数是它们的倍数。
总复习
因数和倍数
一、知识梳理
“因数和倍数”这部分内容最基本的概念 是什么？你能从基本概念出发，把有关联 的知识整理成一个图吗？ 公因数 最大公Hale Waihona Puke Baidu数
因
数
质 合
数 数 最小公倍数
公倍数 倍 数 2的倍数的特征
奇 偶
数 数
3的倍数的特征
5的倍数的特征
二、概念复习
（一）因数和倍数
从找因数和倍数的过程中， 你 同能 学举 们例 ，说 谁一 能说 说什 一么 说 你有什么发现？ 是因数和倍数吗？ 什么是因数和倍数？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的 如，12÷2=6，我们就说12是2和6 因数是1，最大的因数是它本身。 的倍数，2和6是12的因数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 一个数的倍数的个数是无限的，最小的 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 倍数是它本身，没有最大的倍数。 填一填： 数的因数。因数与倍数是相互依存的。
二、概念复习
（三）质数和合数
下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说 一说你是怎样判断的。
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
合数有： 56、87、 195 、、 204 、 质数有： 79 、31 83 630、22、57、65、78 一个数，如果除了1和它本身还有别 的因数，这样的数叫做合数。 一个数，如果只有 1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（或素数）。 1不是质数，也不是合数。
二、概念复习
（三）质数和合数
100以内的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
填一填：
（1）奇数＋偶数＝( 奇数 ) （2）奇数＋奇数＝( 偶数 ） （4）奇数×偶数＝( 偶数 ) （5）奇数×奇数＝( 奇数 ）
四、布置作业
作业：第118页练习二十八，第2题、第3题。