SIFT特征

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2.SIFT原理
确定关键点的主方向
通过尺度不变性求极值点，可以使其具有缩放不变的性 质，利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性，可以为 每个关键点指定方向，使描述子对图像旋转具有不变性。 像素点(x, y) 处的梯度表示：
m (x ,y )(L (x 1 ,y ) L (x 1 ,y )2) (L (x ,y 1 ) L (x ,y 1 )2)
积运算。
L ( x ,y ,) G ( x ,y ,) * I( x ,y )
G(x,y,
)
1
(x2y2)
e 22
22
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2.SIFT原理
建立高斯金字塔
高斯金子塔的构建过程可
分为两步：
8
1）对图像做高斯平滑； 4
2）对图像做降采样。
2
根据不同的尺度，一幅图
像可以产生几组(octave)
图像，一组图像包括几层
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3
2.SIFT原理
SIFT算法的实质可以归为 在不同尺度空间上查找特 征点（关键点）的问题。
关键点，就是在不同尺 度空间的图像下检测出的 具有方向信息的局部极值 点。
尺度空间理论是通过对原 始图像进行尺度变换，获 得图像多尺度下的尺度空 间表示序列，对这些序列 进行尺度空间主轮廓的提 取，并以该主轮廓作为一 种特征向量，实现边缘、 角点检测和不同分辨率上 的特征提取等。
(x ,y ) ta 1 ((n L (x ,y 1 ) L (x ,y 1 )(L (x 1 ,y ) L (x 1 ,y ))
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2.SIFT原理
确定关键点的主方向 1.直方图以每10度方向为一个柱，共36个柱，柱所代表 的方向为像素点梯度方向，柱的长短代表了梯度幅值。 2.根据Lowe的建议，直方图统计半径采用3*1.5*σ。 3.在直方图统计时，每相邻三个像素点采用高斯加权， 根据Lowe的建议，模板采用[0.25,0.5,0.25]，并连续加权 两次。
SIFT特征
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1
主要内容
SIFT简介 SIFT原理 SIFT研究现状 SIFT图像中的应用 参考文献
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2
1.SIFT简介
1999年David G.Lowe教授提出了一种基于 尺度空间的、对图像缩放、旋转甚至仿射 变换保持不变性的图像局部特征描述算子 －尺度不变特征变换（Scale Invariant Feature Transform，SIFT ），2004年得到 完善。
(interval)图像。
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… …
… …
…
Octave 5 Octave 4 Octave 3 Octave 2
Octave 1
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2.SIFT原理
建立高斯金字塔
高斯金字塔共O组， 每组S层，则有：
(s) 0
s
2S
——尺度空间坐标；
s——sub-level层坐标； —0 —初始尺度；
S——每组层数。
✓ 组内相邻两层的尺度
s1 s
1
2S
✓ 组间相邻两层的尺度
sS
o1(s) o 2 S
sS
s
o 2 S 2 o 2S
✓ 组内和组间尺度可归纳为
2i 1(,k,k2, kn 1 )
1
k2 S
i—Octave
n— intervals
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2.SIFT原理
降采样
上一组图像的底层是由 前一组图像的最后一层 图像隔点采样生成的。
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2.SIFT原理
DOG检测局部极值点
关键点是由DOG空间的局部极值 点组成的。为了寻找DoG函数的 极值点，每一个像素点要和它所 有的相邻点比较，看其是否是所 有相邻点中的最大值或最小值， 若是就认为它是一个极值点。
中间的检测点和它同尺度的8个相 邻点和上下相邻尺度对应的9×2 个点共26个点比较，以确保在尺 度空间和二维图像空间都检测到 极值点。
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2.SIFT原理
关键点的精确定位 上面检测到的极值点是离散的空间极值点，
通过三维二次函数精确确定关键点的位置和尺 度，同时去除低对比度的极值点和不稳定的边 缘响应点（DOG算子会产生较强的边缘响应）， 以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。
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2.SIFT原理
去除低对比度的点
对尺度空间DoG函数进 行曲线拟合其Taylor展 开式（1）；
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2.SIFT原理
确定关键点的主方向 关键点主方向：极值点周 围区域梯度直方图的主峰 值也是特征点方向 关键点辅方向：在梯度方 向直方图中，当存在另一 个相当于主峰值80%能量 的峰值时，则将这个方向 认为是该关键点的辅方向。
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2.SIFT原理
生成SIFT特征矢量
描述子由2×2×8维向量表征，即2×2个8方向的方向直方图组成。 左图的种子点由8×8单元组成。每一个小格都代表了特征点邻域所 在的尺度空间的一个像素，箭头方向代表了像素梯度方向，箭头长 度代表该像素的幅值。在4×4的窗口内计算8个方向的梯度方向直 方图。绘制每个梯度方向的累加可形成一个种子点，如右图所示： 一个特征点由4个种子点的信息所组成。
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2.SIFT原理
建立DOG金字塔
在尺度空间中有效检测关 键点的位置，对图像使用 可变的高斯差分函数 D(x, y,) 求尺度空间中的极值。
D (x ,y ,) L (x ,y ,k) L (x ,y ,)
每组检测S个极值点， DOG金字塔每组需要S+2 层，高斯金字塔每组需要 S+3层。
H
Dxx
Dxy
Dxy
Dyy
D的主曲率和H的特征值成正比，令 为最大特征值， 为
最小的特征值。
tr(H)Dxx Dyy
Det(H) DxxDyy (Dxy)2
tr(H)2 Det(H)
()2
( )2 2
(
1)2
不满足 D tr(H e(H t)2)( 1)2 1的0点就认为它不是关键点。
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2.SIFT原理
尺度空间的极值点检测 建立高斯金字塔 建立DOG金字塔 DOG空间极值点检测
关键点的精确定位 确定关键点的主方向 生成SIFT特征矢量（生成关键点的描述算子）
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2.SIFT原理
尺度空间的极值点检测
一个图像的尺度空间 L(x, y,定)义为原始图像 I ( x , y与) 一个可变尺度的2维高斯函数 G(x, y,卷)
（1）式求导得（2）； 计算（4）；
所有取值小于0.04的极 值点均可抛弃。
D XD X D TX1 2XT X 2D 2X(1)
X DT (2D)1 (2) X X2
DX D12X DT X (3)
| D( X ) | (4)
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2.SIFT原理
去除不稳定的边缘响应点：
获取极值点处的Hessian矩阵，主曲率 通过一个 2*2的Hessian矩阵H求出。