杨氏双缝干涉实验

干涉减弱 x (2k 1)
x2 3 D 4a
4a
暗纹中心
k 0,1,2,
二级暗纹
┄┄
一、杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置

光程差 2a
x k 干涉加强 D
2、干涉条纹
D 明纹公式 x k 2a
暗纹公式 x (2k 1)
D 4a
得：
x1、 4
dx1、 4 D(k 4 k1 )
D x k d D x4 x1 (k 4 k1 ) d
k 0， 1， 2，
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入上式
0.2 7.5 5 10 4 mm 500nm 1000 (4 1)
级次：中间条纹级次低,以0级明纹为中心，两边对称。
4 白光入射（多种波长光） 0级明纹为白色， 其余明纹为彩色条纹 。 k级彩色亮纹所在的位置坐标
同一级波长越长x越大，越向外扩展 红 紫 红紫 白 紫红 紫 红
k = -2
k = -1
k =0
k =1
k =2
x 暗纹公式 d ( 2k 1) D 2 D x (2k 1) 2d
（2）由
D x d
x
D 1000 6 10 4 3.0mm d 0.2
分波面与分振幅
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
红光入射 白光入射
双缝
观察屏
s 2ao
s1 s2
2a
r1
D
B
p
r2
x
o
D 2a
D
x
2、干涉条纹
r2 r1 r
2a sin
D 2a
sin tan x / D
2a tan 2a
k 0,1,2,
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件
观察屏 暗纹 +2级 x Δx +1级 0级亮纹 -1级 -2级
暗纹条件
D x k 2a D x (2k 1) 4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
间距：条纹均匀分布，等间距。
形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)
s
s1
2a


r1
p
x D
s2
o
r2
D
x
o
r
x k
2a
x0 0
2a
x D
k
中央明纹
D x1 4a
x ( 2k 1) D 2
一级暗纹
D k 0,1,2, 干涉加强 明纹中心 2a D D x1 一级明纹 x2 二级明纹 ┄┄ 2a a D
( k 1 )1
0
k=4,从第五级开始无法分辨.
例7 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长； （2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的距离。
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： 明纹间距：
加强
D d
2a
x k D 2
加强
1 D 明纹公式x （k - ） 2 2a
P
M1
s
o
P
L
s1
2a
x
s1
2a

s2
s2
M
M2
D
D
例6 在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光 光源，它的波长范围为 = 100 nm，平均波长为 = 490 nm. 试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。
第五级暗纹
注意：当缝间距为d时 暗纹公式 x (2k 1) 明纹公式
x k
D k =1,2,3… 2d
k =0,1,2,3…
k4
9 D x 2d
D d
D 条纹间距 x d
例 3、
中央明纹上移
例 4、
例5、
二、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
M1

o
s
P
L
s1
d
s2
M2
D
2.劳埃德镜
P'
来自百度文库
P
s1
d
s2
M
L
D
当P移动到P/时屏与反射镜M接触,由于半波损失,接触处为暗纹。
d
x D 2
k
加强
1 D 明纹公式 x （k - ） 2 d
x d k D
明纹公式x k
条纹间距 x D d
总结杨氏双缝干涉
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。 波长范围2 1 100 nm 平均波长
1 2
2 490 nm
2 1 100
2 1 980
1 440 nm
2 540 nm
条纹开始重叠时有 k 2 1 1 k 2 1