公司金融公司理财第四章
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NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是 这两种标准隐含的再投资利率不同。
NPV方法假设在项目预期年限内获得的现金流 以公司对项目所要求的收益率进行再投资。
IRR方法则假设项目期限内所产生的现金流入 在以后年限内的再投资收益率就是IRR本身。
29
在贴现率（k）小于费雪交点时，IRR选择的结果 通常是NPV较小的项目，这些项目（无论是较小 规模还是早期多流入）都可以使公司进行较早的 再投资，而IRR作为再投资利率又大于NPV方法使 用的再投资率——要求的收益率。这就是矛盾产 生的原因。
实际上，IRR在隐含的再投资收益率假设上有明 显缺陷，而NPV的再投资收益率假设更符合现实。
30
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决办法
方法一 直接使用净现值作决策 方法二 使用差额现金流量法
计算两个项目现金流之差的NPV和IRR
方法三 用修正的内部收益率法p147
31
扩展3：互斥项目---不同生命周期的投资
24
扩展2：互斥项目---NPV与IRR也可能矛盾
规模问题
Stanley Jaffe和Sherry Lansing刚刚购买了一部 电影的版权，以下是预计的CF和NPV、IRR。
第0期现金流量 第1期现金流量 NPV@25 %
小预算
-$10
$40
$22
大预算
-$25
$65
$27
IRR(%)
300 160
Sunlight Manufacturing Company 可参见作业数据
摘要
类型
时间
预期年销售 量
单价
咨询费
标准桌灯上 的损失
建筑物向外 出租的租金
设备成本
折旧
设备的再售 价值
单位原材料 成本
45000、40000、30000、 20000、10000 第1年40，以后逐年涨3% 30000 80000
NPVA12=-2188 NPVB12=-1971
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
34
解决办法二：年金法/约当年均成本p148 教材上称为等年值法
计算投资项目的年平均现金流量，即能够
带来与投资项目相同净现值的在投资期各
年末流入或流出的等额现金流量。这个年
均CF一般指平均现金流出量，又称为约当
36
1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
或（：一实）际通利货率膨=胀名与义资利率本预– 通算货膨胀率
第0期
10%
第1期
个人向银行投资 $1000
这时汉堡包每个$1， $1000可以购买 1000个汉堡包
10000
2000000 2000000/5=400000 100000
第1年10，以后逐年涨3%
收入 1-5年末
收入 费用 费用
1-5年末 已发生 1-5年末
收入 1-5年末
资产 费用 收入
现在 1-5年末 5年末
费用
1-5年末
6
摘要
原材料库存 7天的销售额
应付账款
4周或28天的采购额
应收账款
8周或56天的销售额
费用 费用 费用 费用 费用
1-5年末 1-5年末 1-5年末 1-5年末 5年末
不在现金流中
7
筹资流的进一步解释p138
公司的资金：
流向公司 的现金流量
本金利息
债权人 股东
筹资
10
现金流估算总结
估计项目初始现金流 p136
1.资本化支出（主要是固定资产投资支出）
I0
2.费用化支出（包括筹建费、培训费以及可费
假设：预期现金流是确定的 预期折现率是已知的
三、考虑风险调整的NPV方法
四、期权用于资本预算
3
一、企业项目与现金流量估算
（一）企业项目p134
独立项目 （Independent Project）
能够不受其他项目影 响而进行选择的项目
互斥项目
（Mutually Exclusive Project）
设备 A B
0 -500 -600
期 1 -120 -100
2 -120 -100
限 3 -120 -100
4 -100
以10%折现 NPVA=$-798.42, NPVB=$-916.99
是否选择项目A呢？
33
解决办法一：周期匹配法
将不同期限的投资项目建立在共同期限 上比较，共同年限的值等于所有被评价 投资项目期限的最小公倍数。 例如A重复4次，B重复3次 都在12年的基础上计算NPV
669 751
109 -484
16.04 12.94
27
IRR与NPV不一致是因为现金流发生的时间不同
NPV($)
4000
2000
项目B 项目A
当K>10.55%时，NPV 与IRR结论一致； 当K<10.55%时，NPV 与IRR结论矛盾。
0
10.55 12.94 16.04
K(%)
28
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析
25
IRR与NPV不一致是因为IRR忽略了项目的规模
NPV($)
两条NPV曲线的交点称为费雪
交点（Fisher’s Intersection）；
费雪交点
通过计算两项目现金流之差的 NPV为零的折现率得出。
大预算
当K>66.7%时，NPV
小预算
与IRR结论一致；
当K<66.7%时，NPV
与IRR结论矛盾。
15000 14000 13000 12000 11000
0
1
2
3
4
5
-40000
15
现金流 折现系数 0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000 4 12000 5 11000
现值
累计现值
方法1：静态投资回收期p140
2-3年，投资的40000回收 第2年末累计收回15000+14000，还有
1 (1 r ) T
13393 11160 9253 7626 6242
13393 24554 33807 41433 47675
NPV = -40000 + 47675 = 7675 NPV > 0, 接受项目可增加公司价值
PI = 47675/40000 = 1.19 = 1+NPV/ICO >1 接受项目 19
11000未收回，则 2+11000/13000=2.85 年
16
方法2：the discounted payback period method
现金流 折现系数 现值
累计现值
0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000 4 12000 5 11000
1 (1 r ) T
13393 11160 9253 7626 6242
Payback Period (PBP) Internal Rate of Return (IRR) Net Present Value (NPV) Profitability Index (PI)
14
某公司正考虑一项新机器设备投资项目， 该项目初始投资为40000美元，每年的 税后现金流如下。假设该公司要求的收益 率为12%，判断项目是否可行。
用化的运输费、安装费等等）
E0
3.净营运资本变动 （指垫支的营运资本） ΔW0
4.原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应
S-（S-B0）T
C0=-I0-E0(1-T)-ΔW0+S –(S-B0) T
11
现金流估算总结
估计项目中间的现金流p137
息前税后利润 折旧等非付现利润 净营运资本变动 投资追加等 一个一般的例子见p138案例5-1
公司金融
Corporate Finance
1
公司 现金流折现
基本范畴 基本工具 基本决策
金融 收益风险
财务 分析
资本 预算
资本 结构
股利 政策
更高专题
营运 资金
2
第四章 资本预算决策 --资产增加的公司金融决策方法 制定能够创造价值的资产增加决策
主要内容： 一、投资项目与现金流量估算问题 二、不考虑风险的NPV等基本方法
常规现金流容易出现多个IRR PI可以比较不同规模的投资
0
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
4
5
23
扩展1：非常规项目---NPV与IRR不一致
项目A 项目B 项目C
现金流量 -100， 130 100，-130 -100， 230，-132
IRR
30% 30% 10%， 20%
NPV@10% 18.2 -18.2 0
我们看出：项目A是常规项目， 项目B和项目C是非常规项目； 其中项目B现金流特征为+，-， 项目C现金流特征为-，+，-。
NCF=EBIT(1-T)+折旧-追加CA-追加FA
12
现金流估算总结
估计项目的期末现金流p138 资产变卖收入及其纳税影响 清理搬运费 收回的营运资本
C0=S –(S-B0) T + REX(1-T) + ΔW
13
二、不考虑风险的NPV等方法p140
资本预算（Capital Budgeting）是提 出长期投资方案（其回收期超过一年）并 进行分析、选择的过程。
年均成本（Equivalent Annual Cost）。
A：-798.42=C
*
A3 0.10
B：-916.99=C
*
A4 0.10
A：C=-321.05
B：C=-289.28
35
三、考虑风险调整的NPV方法
---考虑的更长远和全面些
引入通货膨胀问题 引入现金流的不确定问题 引入贴现率的不确定问题
接受某一项目就不 能投资于另一项目
常规项目
（Conventional Project）
非常规项目
（Unconventional Project）
现金流特征 -, +, +, +, …
现金流特征 1. +, - , - , - , … 2. - , +, +, - , +, …4
（二）现金流量估算
1.现金流量估算原则p135
66.7 160
300
K(%)
26
Kaufield公司有一个闲置的仓库，可以存放有 毒废物容器（项目A），也可以存放电子设备 （项目B），现金流量如下：
时间序列问题
时
期
NPV
IRR(%)
0
1
2
3
@0% @10% @15%
项目 A
项目 B
-10000 10000 1000 1000 2000 -10000 1000 1000 12000 4000
EXCEL单变量求解，r=19.94%
估算与插值法
12% 18%
7675 1676
r
0
20%
-47
21
NPV与IRR的关系
NPV
净现值曲线
NPV(k1) NPV(k2)
IRR k2
k1
k(%)
22
几种方法的比较
NPV是最基础的方法 PBP比较简便但不全面，资金紧缺或项目
较小可以采用 IRR能够反映项目本身的收益率,但对于非
很多互斥项目的期限是不一致的，当期限 差别很大时简单地比较净现值不一定能得 到最合理的结论。因为较短期限的投资项 目结束后，公司可以利用从该项目中获得 的资金继续投资，而此时较长期限的投资 项目仍处于运营阶段没有结束。
32
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器 进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较 短，两种设备的现金流出如下：
13393 24554 33807 41433 47675
3-4年间收回，第3年末收回33807，还有6193 则：3 + 6193/7626 = 3.81 年 回收期越短越好，但方法本身没有提供参照标准p141
17
方法3：the average accounting return method （p142略）
在产品和产成 16天的销售额 品库存
单位直接人工 第1年5，以后逐年增3% 成本
单位能源成本 第1年1，以后逐年增3%
间接费用
销售额的1%
资金费用
资产净账面价值的12%
所得税
税前利润的40%
资本收益税 税前资本收益的40%
税后资本成本 10%
类型 资产 负债 资产 资产
时间 现在 现在 现在 现在
费用 1-5年末
实际现金流而非会计收益 增量现金流（with or without)
附加效应(Erosion or Enhancement) 沉没成本（sunk costs） 机会成本（opportunity costs） 制造费用 税后原则 净营运资本的变化 忽略利息和融资现金流
5
2.现金流量估算案例与公式总结
方法5：the internal rate of return p146
NPV=0时的折现率 该折现率与资本市场利息率无关，是该项
目本身现金流决定的体现该项目内在价值 的数值 如果该折现率大于企业所要求的收益率或 资金成本率，则项目可行。
20
20%18%47167 20%r 470
12%对应NPV =7675 r为多少？对应NPV =0
用平均年会计收益除以平均年投资额 使用具有武断性质的会计数据计算 没有考虑货币时间价值 也缺乏合适的参照标准
18
方法4：Net Present Value与the profitability index
现金流 折现系数 现值
累计现值
0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000 4 12000 5 11000
NPV方法假设在项目预期年限内获得的现金流 以公司对项目所要求的收益率进行再投资。
IRR方法则假设项目期限内所产生的现金流入 在以后年限内的再投资收益率就是IRR本身。
29
在贴现率（k）小于费雪交点时，IRR选择的结果 通常是NPV较小的项目，这些项目（无论是较小 规模还是早期多流入）都可以使公司进行较早的 再投资，而IRR作为再投资利率又大于NPV方法使 用的再投资率——要求的收益率。这就是矛盾产 生的原因。
实际上，IRR在隐含的再投资收益率假设上有明 显缺陷，而NPV的再投资收益率假设更符合现实。
30
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决办法
方法一 直接使用净现值作决策 方法二 使用差额现金流量法
计算两个项目现金流之差的NPV和IRR
方法三 用修正的内部收益率法p147
31
扩展3：互斥项目---不同生命周期的投资
24
扩展2：互斥项目---NPV与IRR也可能矛盾
规模问题
Stanley Jaffe和Sherry Lansing刚刚购买了一部 电影的版权，以下是预计的CF和NPV、IRR。
第0期现金流量 第1期现金流量 NPV@25 %
小预算
-$10
$40
$22
大预算
-$25
$65
$27
IRR(%)
300 160
Sunlight Manufacturing Company 可参见作业数据
摘要
类型
时间
预期年销售 量
单价
咨询费
标准桌灯上 的损失
建筑物向外 出租的租金
设备成本
折旧
设备的再售 价值
单位原材料 成本
45000、40000、30000、 20000、10000 第1年40，以后逐年涨3% 30000 80000
NPVA12=-2188 NPVB12=-1971
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
34
解决办法二：年金法/约当年均成本p148 教材上称为等年值法
计算投资项目的年平均现金流量，即能够
带来与投资项目相同净现值的在投资期各
年末流入或流出的等额现金流量。这个年
均CF一般指平均现金流出量，又称为约当
36
1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
或（：一实）际通利货率膨=胀名与义资利率本预– 通算货膨胀率
第0期
10%
第1期
个人向银行投资 $1000
这时汉堡包每个$1， $1000可以购买 1000个汉堡包
10000
2000000 2000000/5=400000 100000
第1年10，以后逐年涨3%
收入 1-5年末
收入 费用 费用
1-5年末 已发生 1-5年末
收入 1-5年末
资产 费用 收入
现在 1-5年末 5年末
费用
1-5年末
6
摘要
原材料库存 7天的销售额
应付账款
4周或28天的采购额
应收账款
8周或56天的销售额
费用 费用 费用 费用 费用
1-5年末 1-5年末 1-5年末 1-5年末 5年末
不在现金流中
7
筹资流的进一步解释p138
公司的资金：
流向公司 的现金流量
本金利息
债权人 股东
筹资
10
现金流估算总结
估计项目初始现金流 p136
1.资本化支出（主要是固定资产投资支出）
I0
2.费用化支出（包括筹建费、培训费以及可费
假设：预期现金流是确定的 预期折现率是已知的
三、考虑风险调整的NPV方法
四、期权用于资本预算
3
一、企业项目与现金流量估算
（一）企业项目p134
独立项目 （Independent Project）
能够不受其他项目影 响而进行选择的项目
互斥项目
（Mutually Exclusive Project）
设备 A B
0 -500 -600
期 1 -120 -100
2 -120 -100
限 3 -120 -100
4 -100
以10%折现 NPVA=$-798.42, NPVB=$-916.99
是否选择项目A呢？
33
解决办法一：周期匹配法
将不同期限的投资项目建立在共同期限 上比较，共同年限的值等于所有被评价 投资项目期限的最小公倍数。 例如A重复4次，B重复3次 都在12年的基础上计算NPV
669 751
109 -484
16.04 12.94
27
IRR与NPV不一致是因为现金流发生的时间不同
NPV($)
4000
2000
项目B 项目A
当K>10.55%时，NPV 与IRR结论一致； 当K<10.55%时，NPV 与IRR结论矛盾。
0
10.55 12.94 16.04
K(%)
28
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析
25
IRR与NPV不一致是因为IRR忽略了项目的规模
NPV($)
两条NPV曲线的交点称为费雪
交点（Fisher’s Intersection）；
费雪交点
通过计算两项目现金流之差的 NPV为零的折现率得出。
大预算
当K>66.7%时，NPV
小预算
与IRR结论一致；
当K<66.7%时，NPV
与IRR结论矛盾。
15000 14000 13000 12000 11000
0
1
2
3
4
5
-40000
15
现金流 折现系数 0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000 4 12000 5 11000
现值
累计现值
方法1：静态投资回收期p140
2-3年，投资的40000回收 第2年末累计收回15000+14000，还有
1 (1 r ) T
13393 11160 9253 7626 6242
13393 24554 33807 41433 47675
NPV = -40000 + 47675 = 7675 NPV > 0, 接受项目可增加公司价值
PI = 47675/40000 = 1.19 = 1+NPV/ICO >1 接受项目 19
11000未收回，则 2+11000/13000=2.85 年
16
方法2：the discounted payback period method
现金流 折现系数 现值
累计现值
0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000 4 12000 5 11000
1 (1 r ) T
13393 11160 9253 7626 6242
Payback Period (PBP) Internal Rate of Return (IRR) Net Present Value (NPV) Profitability Index (PI)
14
某公司正考虑一项新机器设备投资项目， 该项目初始投资为40000美元，每年的 税后现金流如下。假设该公司要求的收益 率为12%，判断项目是否可行。
用化的运输费、安装费等等）
E0
3.净营运资本变动 （指垫支的营运资本） ΔW0
4.原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应
S-（S-B0）T
C0=-I0-E0(1-T)-ΔW0+S –(S-B0) T
11
现金流估算总结
估计项目中间的现金流p137
息前税后利润 折旧等非付现利润 净营运资本变动 投资追加等 一个一般的例子见p138案例5-1
公司金融
Corporate Finance
1
公司 现金流折现
基本范畴 基本工具 基本决策
金融 收益风险
财务 分析
资本 预算
资本 结构
股利 政策
更高专题
营运 资金
2
第四章 资本预算决策 --资产增加的公司金融决策方法 制定能够创造价值的资产增加决策
主要内容： 一、投资项目与现金流量估算问题 二、不考虑风险的NPV等基本方法
常规现金流容易出现多个IRR PI可以比较不同规模的投资
0
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
4
5
23
扩展1：非常规项目---NPV与IRR不一致
项目A 项目B 项目C
现金流量 -100， 130 100，-130 -100， 230，-132
IRR
30% 30% 10%， 20%
NPV@10% 18.2 -18.2 0
我们看出：项目A是常规项目， 项目B和项目C是非常规项目； 其中项目B现金流特征为+，-， 项目C现金流特征为-，+，-。
NCF=EBIT(1-T)+折旧-追加CA-追加FA
12
现金流估算总结
估计项目的期末现金流p138 资产变卖收入及其纳税影响 清理搬运费 收回的营运资本
C0=S –(S-B0) T + REX(1-T) + ΔW
13
二、不考虑风险的NPV等方法p140
资本预算（Capital Budgeting）是提 出长期投资方案（其回收期超过一年）并 进行分析、选择的过程。
年均成本（Equivalent Annual Cost）。
A：-798.42=C
*
A3 0.10
B：-916.99=C
*
A4 0.10
A：C=-321.05
B：C=-289.28
35
三、考虑风险调整的NPV方法
---考虑的更长远和全面些
引入通货膨胀问题 引入现金流的不确定问题 引入贴现率的不确定问题
接受某一项目就不 能投资于另一项目
常规项目
（Conventional Project）
非常规项目
（Unconventional Project）
现金流特征 -, +, +, +, …
现金流特征 1. +, - , - , - , … 2. - , +, +, - , +, …4
（二）现金流量估算
1.现金流量估算原则p135
66.7 160
300
K(%)
26
Kaufield公司有一个闲置的仓库，可以存放有 毒废物容器（项目A），也可以存放电子设备 （项目B），现金流量如下：
时间序列问题
时
期
NPV
IRR(%)
0
1
2
3
@0% @10% @15%
项目 A
项目 B
-10000 10000 1000 1000 2000 -10000 1000 1000 12000 4000
EXCEL单变量求解，r=19.94%
估算与插值法
12% 18%
7675 1676
r
0
20%
-47
21
NPV与IRR的关系
NPV
净现值曲线
NPV(k1) NPV(k2)
IRR k2
k1
k(%)
22
几种方法的比较
NPV是最基础的方法 PBP比较简便但不全面，资金紧缺或项目
较小可以采用 IRR能够反映项目本身的收益率,但对于非
很多互斥项目的期限是不一致的，当期限 差别很大时简单地比较净现值不一定能得 到最合理的结论。因为较短期限的投资项 目结束后，公司可以利用从该项目中获得 的资金继续投资，而此时较长期限的投资 项目仍处于运营阶段没有结束。
32
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器 进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较 短，两种设备的现金流出如下：
13393 24554 33807 41433 47675
3-4年间收回，第3年末收回33807，还有6193 则：3 + 6193/7626 = 3.81 年 回收期越短越好，但方法本身没有提供参照标准p141
17
方法3：the average accounting return method （p142略）
在产品和产成 16天的销售额 品库存
单位直接人工 第1年5，以后逐年增3% 成本
单位能源成本 第1年1，以后逐年增3%
间接费用
销售额的1%
资金费用
资产净账面价值的12%
所得税
税前利润的40%
资本收益税 税前资本收益的40%
税后资本成本 10%
类型 资产 负债 资产 资产
时间 现在 现在 现在 现在
费用 1-5年末
实际现金流而非会计收益 增量现金流（with or without)
附加效应(Erosion or Enhancement) 沉没成本（sunk costs） 机会成本（opportunity costs） 制造费用 税后原则 净营运资本的变化 忽略利息和融资现金流
5
2.现金流量估算案例与公式总结
方法5：the internal rate of return p146
NPV=0时的折现率 该折现率与资本市场利息率无关，是该项
目本身现金流决定的体现该项目内在价值 的数值 如果该折现率大于企业所要求的收益率或 资金成本率，则项目可行。
20
20%18%47167 20%r 470
12%对应NPV =7675 r为多少？对应NPV =0
用平均年会计收益除以平均年投资额 使用具有武断性质的会计数据计算 没有考虑货币时间价值 也缺乏合适的参照标准
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方法4：Net Present Value与the profitability index
现金流 折现系数 现值
累计现值
0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000 4 12000 5 11000