正弦定理高考试题精选
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正弦定理高考试题精选
一．选择题（共20小题）
1．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）
A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°
3．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=，cosB=，b=8，则a=（）
A．B．10 C．D．5
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，则sinA=（）
A．B．C．D．
5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=30°，，b=2，则C=（）
A．B．或C．D．或
6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（）
A．1：1：3 B．1：2：3 C．1：3：2 D．1：4：1
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=，A=45°，则B=（）
A．90°B．60°C．30°或150°D．30°
8．在△ABC中，b=5，∠B=，tanA=2，则a的值是（）
A．10B．2C． D．
9．已知△ABC中，A=，B=，a=1，则b等于（）
A．2 B．1 C．D．
10．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2 sinB，，则△ABC的面积为（）
A．B．C．D．
11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B等于（）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
12．在△ABC中，a=，A=120°，b=1，则角B的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，A=60°，B=45°，则b的长为（）
A．B．1 C．D．2
14．在△ABC中，若a=2bsinA，则∠B=（）
A．B．C．或D．或
15．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）
A．B．C．1 D．
16．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=3，c=2，则∠A=（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
17．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（）
A．B．C．D．
18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，A=60°，则c=（）
A．B．1 C．D．2
19．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则等于（）
A．B．C．D．
20．在△ABC中，，AC=5，AB=6，则角C的正弦值为（）A．B．C．D．
二．填空题（共7小题）
21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=．
22．在△ABC中，若AC=5，BC=6，sinA=，则角B的大小为．
23．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，A=75°，B=45°，c=3，则b=．
24．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，则sinA的值为．
25．在△ABC中，a=3，b=4，cosB=，则sinC=．
26．在△ABC中，，BC=3，，则∠C=，AC=．27．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，a=2b，C=60°，则B=．
三．解答题（共1小题）
28．在△ABC中，∠A=60°，c=a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面积．
正弦定理高考试题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．（2017•湖南学业考试）在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°
【解答】解：∵a=b，A=120°，
∴由正弦定理，可得：sinB=，
又∵B∈（0°，60°），
∴B=30°．
故选：A．
2．（2017•清城区校级一模）在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°
【解答】解：由正弦定理可知=，
∴sinB==
∵B∈（0，180°）
∴∠B=60°或120°
故选B．
3．（2017•河东区一模）在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=，cosB=，b=8，则a=（）
A．B．10 C．D．5
【解答】解：∵cosB=，0＜B＜π，
∴sinB==，
∴由正弦定理可得：a===5．
故选：D．
4．（2017•朝阳区模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，则sinA=（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinC=，
又∵a=3，c=4，
∴=，
即=，
∴sinA=，
故选B．
5．（2017•黄石港区校级模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=30°，，b=2，则C=（）
A．B．或C．D．或
【解答】解：由正弦定理得=，
∴sinC=，
∵B=30°，，b=2，
∴sinC==，b＜c，
∴B=或，
故选：B