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《计量地理学》期末试卷（A）

2013—— 2014 学年第一学

期课程名称： _《计量地理学》

学生姓名： ___________________学号：___________________

专业： ___________________年级/班级：__________________

课程性质：专业必修

一二三四五六七八总分阅卷人签名

1.填空题（本题 20 分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号）

1．一般而言，地理数据具有以下几个方面的基本特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5 分）

2.描述地理数据一般水平的指标有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；描述地理数

据分布的离散程度的指标有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；描述地理数据分布特征的参数有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）

3.什么是秩相关系数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（ 1.5分）

4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数b i的求解公式（请用矩阵形式表达）b=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿其中各矩阵的具体表达为:

X=Y=b=

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿。( 每空 0.5 分 )

5.线性规划问题的可行解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 1 分），最优解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（1 分）

6.在目标规划模型中，除了决策变量外，还需引入正、负偏差变量，其中，正偏差变量表示＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，负偏差变量表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（每空0.5 分）

7.网络图中的三个基础指标为＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，由它们产生的更为

一般性的测度指标为＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空

0.5 分）

8.主成分分析的计算步骤＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每

空 0.5 分）

9.多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U 的自由度为＿＿＿＿＿＿，剩余平方和的

自由度为＿＿＿＿＿＿。（每空0.5 分）

2.聚类分析（ 20 分）

已知我国九大陆地农业区的七项指标分别为：人均耕地、劳均耕地、水田比重、复种指数、粮食亩产、人均粮食、稻谷占粮食比重。现已给出了九个行政区之间的欧氏距离矩阵，试

用最远距离法对其进行聚类，要求写出每步的处理过程并画出聚类结果的谱系图。（注：直接画出聚类结果谱系图的不得分）并进行计算结果的地理解释。

G1—— G9分别为：东北区、内蒙古及长城沿线、黄淮海区、黄土高原区、长江中下游区、西

南区、华南区、甘新区、青藏区

G1G2G3G4G5G6G7G8G9 G10.00

G20.090.00

G30.220.210.00

G40.160.120.090.00

G50.520.570.470.520.00

G60.350.390.270.320.210.00

G70.500.540.440.490.050.170.00

G80.100.080.150.080.510.320.480.00

G90.190.150.080.040.510.310.480.100.00 3.树型决策法（ 20 分）

某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路好的概率为0.7 ，销路差的概率为0.3 ，有三种方案可供企业选择：

方案 1，新建大厂，需投资300 万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100 万元；销路差时，每年亏损20 万元，服务期为10 年。

方案 2，新建小厂，需投资140 万元。销路好时，每年可获利40 万元；销路差时，每年仍

可获利 30 万元。服务期为10 年。

方案 3，先建小厂， 3 年后销路好时再扩建，需追加投资200 万元，服务期为7 年，估计每年获利95 万元。

试用树状图来描述各种方案在不同自然状态下的收益，据此计算每种方案的期望收益值并

选择方案。

4.地统计方法（ 20 分）

（1）你了解地统计（ Geostatistic ）方法吗？近 20 年以来，该方法已被广泛地应用于地理学、生

态学、环境学研究之中。根据你自己的文献积累，简要说明统计方法可以应用在哪些具体

问题的研究（不必展开论述）？

（2）变异函数的四个基本参数分别是什么？常用的变异函数有哪些理论模型？以下是何种理

论模型？该模型的基本参数分别是什么？

0h0

( h) c0

3h h3

a(1) c(3 ) 0 h

2a2a

c0c h a

5.随机型决策分析（20 分）

什么是随机型决策问题，①它可以进一步分为哪几类问题？②各类问题有什么异同点？③对各类问题分别有什么决策方法，并说明各决策方法的基本原理。

《计量地理学》期末试卷（A）参考答案

2013—— 2014 学年第一学期

1.填空题（本题 20 分）

1．一般而言，地理数据具有以下几个方面的基本特征：数量化、形式化、化，不确定性，多种空尺度，多性。（每空 0.5 分）

2.描述地理数据一般水平的指有平均、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指有极差、离差、离差平方和、方差与准差、异系数；描述地理数据分布特征的参数有准偏度系数、准峰度系数。（每空 0.5分）

3.什么是秩相关系数：是将两要素的本按数据的大小序排列位次，以各要素本的位次代替数据而求得的一种量。（ 1.5分）

4.多元性回模型中常数b0及偏回系数b i的求解公式（用矩形式表达）b=

-1T-1T

:

A B=(X X)X Y , 其中各矩的具体表达

1x

11

x

21

x

k1b0

1x

12

x

22.

x

k2

y1

b1

X 1 x13x

23

x

k3Y

y2

b b2

1x

1n

x

2n

x

kn

y n

b n

。( 每空 0.5 分)

，，

5.性划的可行解：在性划中，足束条件的一量x=(x 1,x 2, ⋯， x n ) T 可行解（ 1 分），最解：使目函数取最大（或最小）的可行解称最解。（1分）

6. 在目划模型中，除了决策量外，需引入正、偏差量，其中，正偏差量表示决策超目的部分，偏差量表示决策未达到目的部分（每空 0.5分）

7.网中的三个基指（或弧）数目（ m），点（点）数目（ n），网中互

不接的数目（p），由它生的更一般性的度指β指数=m/n，回路数k=m-n+p，α指数 =（ m-n+p） / （ 2n-5p ），γ指数 =m/{3 （ n-2p ） } （每空 0.5 分）

8. 主成分分析的算步：① 算相关系数矩，② 算特征与特征向量，③ 算主成分

献率及累献率，④ 算主成分荷。（每空0.5分）

9. 多元性回模型的著性中，回平方和U 的自由度自量的个数k , 剩余平方和的自由度n-k-1,n本个数（每空0.5分）

2.聚类分析（ 20 分）

①聚

第一步，在9× 9 距离矩中，非角元素中最小者是d94=0.04 ，故首先将第 4 区与第 9