机械原理机构自由度计算

重新计算：n=3, PL=4, PH=0
应用
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4
=1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
AB＝CD＝EF a
10
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
作者：潘存云教授
2.两构件构成多个移动副，且 导路平行。
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
3
§2－6 自由度计算中的特殊问题 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
D
5
F
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
11
3. 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且同轴。
4. 运 动 时 ， 两 构 件 上 的 两点距离始终不变。
作者：潘存云教授
E
F
5.对运动不起作用的对 称部分。如多个行星轮。
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
作者：潘存云教授
12
F=3×2 －2×2 －1
=1
滚重作庆者大：子学潘专存的用云教授作用：滑动摩擦a滚动摩擦。
8
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
解：n= 4， PL= 6， PH=0 F=3n － 2PL － PH
B
2E
C
作者：潘存云教授
1
4
3
=3×4 －2×6 =0
A
F
D
3.虚约束( formal constraint)
6 作者：潘存云教授
4
1E
7
C
2
3
B
8A
计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
1.复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动 副相联。
两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
5
例题④重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
－－对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的
轨迹都是圆弧，。
重作增庆者大：加学潘专存用云的教授约束不起作用，a 应去掉构件4。
9
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。 B 2 E
C
1
作者：潘存云教授
4
3
A
F
D 平行虚约束
=1 重庆大学专用
作者： 潘存云教授
a
S3
1
例题②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n= 4
2
3
低副数PL= 5 高副数PH= 0
1
4
θ1
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
2
例题③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0
1
2
3
F=3n － 2PL － PH
=3×3 － 2×4
F=3n － 2PL － PH
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
3 2
1
7
2.局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。
出现在加装滚子的场合，
计算时应去掉。
3
3
2
2
1
1
或计算时去掉滚子和铰链：
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
解：活动构件数n=7
低副数PL= 10
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1
D
5
F
6 作者：潘存云教授
4
1E
7
C
2
3
B
8A
圆盘锯机构
重庆大学专用 作者： 潘存云教授
a
6
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1 3