三角形相关概念及三条重要线段

一、认识三角形

1.判断题

（1）连接三角形的顶点和它的对边中点的线，叫做三角形的中线。（ ）

（2）三角形的中线小于任何一个边。（ ）

（3）三角形的三条内角平分线都在三角形内。（ ）

（4）AM 是△ABC 的中线，则AM =CM 。（ ）

（5）三角形的三条中线都在三角形内部。（ ）

2.选择题

图1 图2

（1）图1在△ABF 中，∠B 的对边是（ ）

A 、AD

B 、AE

C 、AF

D 、AC

（2）图1在△ACD 中，CD 的对角是（ ）

A 、∠BCD

B 、∠CAD

C 、∠C

D 、∠ADC

（3）图2中，BD =DE =EF =FC ，那么_________是△ABE 的中线.

A.A D

B.A E

C.A F

D.以上都是

（4）下列各组木棒能组成三角形的是（ ）

A 、3cm 3cm 5cm

B 、1cm 2cm 3cm

C 、2cm 2cm 5cm

D 、3cm 4cm 9cm

（5）△ABC 中，若∠A +∠B =∠C ，则三角形是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、等腰三角形

（6）下列图中，AE 是△ABC 的高的图形是（ ）

E A C E

B A E

B

C

A B E C

A B A C C

B D

3．填空题

（1）高的交点在三角形内的是_______三角形，交点在一顶点上的是_______三角形，交点在三角形外的是_______三角形。

（2）三角形的三边分别是2、5和a ，求a 的取值范围______________,若a 是正整数，则满足的三角形有______种。

（3）等腰三角形的两边为4和6，则三角形的周长为____________。

（4）在R t △ABC 中，∠C 为直角，∠A=35°，则∠B=______。

（5）等腰三角形有一个角等于30°，则其余两个角为__________________。

（6）如图3，以AC 为边的三角形有____个，分别是________________________。

4.写出图4中所有的三角形.

图4

5.已知AD 是△ABC 的角平分线，AE 是△ABC 的中线，写出图中相等的线段和角.

图5

答案：

1、 判断题（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；（5）对。

2、 选择题（1）C ；（2）B ；（3）A ；（4）A ；（5）B ；（6）B.

3、 填空题（1）锐角，直角，钝角；（2）3＜a ＜7,3；（3）14或16；（4）55°；

（5）30°,120°或75°，75°；（6）4，△ACF 、△ACD 、△ACE 、△ABC 。

4、解：图中有6个三角形，分别是△ABC 、△ABD 、△ABE 、△ACD 、△ACE 、△ADE 。 D

A

B E

F

C 图3

5、解：∵AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的中线∴B D＝CD ∠BA D＝∠CAD