关于钉子板上的多边形面积课件
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。b表示图形内的格点数。 那么当 b=1时 S=n÷2 b=2时 S=n÷2+1 b=3时 S=n÷2+2
你觉得a=4时会有怎样的规律呢、a=5、a=6时，会怎样呢？
你现在能发现钉子板上多边形面积的规律了吗？
如果用a表示多边形内部的钉子数，n表示多边形边 上的钉子数，那么，多边形的面积S就等于边上的钉子 数n除以2，再加上内部的钉子数a，然后减1。
图形内的格点数变成了2，多边形面积与它边上的格点数又有什么 关系呢？
小4 组合作，在方格纸中围几5 个不同的多边形看看，完6成下表
图形编号 多边形面积/平方厘米 多边形边上的格点数
4
3
4
5
5
8
6
5.5
9
这些图形与上组图比较又有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？
如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。那 么S=n÷2+1
S=n÷2+b-1
我们今天研究的规律，就是数学上著名的皮克定理 （一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式： S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示 多边形边界上的点数，s表示多边形的面积）。
2021/3/12
关于钉子板上的多 边形面积
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的格 点各有多少个？（每个小格子是面积为1平方厘米的正方形）
图形编号 多边形的面积（平方厘米） 钉子个数
1
2
4
2
3
6
3
3.5
7
4
4
8
这些图形有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？
如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。那么S=n÷2
如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。b表示图形内的格点数。 那么当 b=1时 S=n÷2 b=2时 S=n÷2+1 b=3时 S=n÷2+2
你觉得a=4时会有怎样的规律呢、a=5、a=6时，会怎样呢？
你现在能发现钉子板上多边形面积的规律了吗？
如果用a表示多边形内部的钉子数，n表示多边形边 上的钉子数，那么，多边形的面积S就等于边上的钉子 数n除以2，再加上内部的钉子数a，然后减1。
图形内的格点数变成了2，多边形面积与它边上的格点数又有什么 关系呢？
小4 组合作，在方格纸中围几5 个不同的多边形看看，完6成下表
图形编号 多边形面积/平方厘米 多边形边上的格点数
4
3
4
5
5
8
6
5.5
9
这些图形与上组图比较又有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？
如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。那 么S=n÷2+1
S=n÷2+b-1
我们今天研究的规律，就是数学上著名的皮克定理 （一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式： S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示 多边形边界上的点数，s表示多边形的面积）。
2021/3/12
关于钉子板上的多 边形面积
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的格 点各有多少个？（每个小格子是面积为1平方厘米的正方形）
图形编号 多边形的面积（平方厘米） 钉子个数
1
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4
2
3
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3.5
7
4
4
8
这些图形有什么特点？它的面积与它边上的格点数有什么关系？
如果用S表示多边形面积，n表示边上的格点数。那么S=n÷2