圆锥曲线中的热点问题总结的非常好

3讲圆锥曲线中的热点问题第本部分主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭【高考考情解读】 1..2.定值、最值、范围问题或探索性问题，试题难度较大圆或抛物线为背景，考查弦长、定点、求轨迹方程也是高考的热点与重点，若在客观题中出现通常用定义法，若在解答题中出现一般用直接法、代入法、参数法或待定系数法，往往出现在解答题的第(1)问
中．
1．直线与圆锥曲线的位置关系直线与椭圆的位置关系的判定方法：(1)，则直>0将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程．若Δ，则直线与椭圆相离．Δ<0线与椭圆相交；若Δ＝0，则直线与椭圆相切；若直线与双曲线的位置关系的判定方法：(2)22ay 或ax＝＋bx＋c0(将直线方程与双曲线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元方程0)．＋by＋c ＝时，Δ<0Δ＝0时，直线与双曲线相切；当0①若a≠，当Δ>0时，直线与双曲线相交；当直线与双曲线相离．时，直线与渐近线平行，与双曲线有一个交点．②若a＝0 直线与抛物线的位置关系的判定方法：(3)22ay＋c＝0(x将直线方程与抛物线方程联立，消去y(或)，得到一个一元方程ax或＋bx＋byc＝0)．＋≠0时，用Δ判定，方法同上．①当a②当a＝0时，直线与抛物线的对称轴平行，只有一个交点．2．有关弦长问题有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系，“设而不求”；有关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义的运用，以简化运算．2k1则所得弦长|PP|＋＝y)P(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点(x，y，P(x，)，2222111111＋|y－y|，其中求|x－x|与|y－P或－|xx||P|＝y|时通常使用根与系数的关系，21211121222k即作如下变形：2x＋?|xx|－＝xxx?－4，2121212.
y?＝|y－y|－?yy＋4y212112．
．(利用两点间距离公式)(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算弦的中点问题3．有关弦的中点问题，应灵活运用“点差法”，“设而不求法”来简化运
算．
圆锥曲线的弦长及中点问题考点一
226yxl的直线，斜率为1b>0)2的离心率为，右焦点(2，0)已知椭圆例1G：＋＝1(a>22
3ba (－3,2)．交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P与椭圆G (1)求椭圆G的方程；PAB的面积．(2)求△6c.
＝22解(1)由已知得c，＝3a222＝4. －b23，又c＝解得aa＝22yx所以椭圆G的方程为＋＝1.
124(2)设直线l的方程为y＝x＋m.
?，mx＋y＝??由22yx?1.＝＋?41222 0.①－12＝4xmx＋6＋3m得，，y)，AB中点为E(x<((B的坐标分别为x，y)，x，y)(xx)A设，00212121x＋xmm321＝；＝x＋m，则x＝＝－y
000424 的底边，△PAB因为AB是等腰.
ABPE⊥所以m－241.
＝＝－所以PE的斜率k m3＋3－42.
m＝解得20.
＝x12＋x4为①此时方程
0. ＝x解得＝－3，x212. ＝所以y＝－1，y212.
3所以|AB|＝AB：此时，点P(－3,2)到直线2|2＋|－3－23 ，＝＝2＝0的距离dx－y＋2291.
＝|·d的面积S＝|AB所以△PAB22其常规思路是先把直线方程与椭圆方解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，
程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点解决，
往往会更简单．点差法”的问题常常用“211x??2，是方程在所的直线平分，则这条椭圆＋y点＝1的弦被弦??222 ____________．0
3＝＋4y－答案2x )，x，y)(x，y，B(解析设弦的两个端点为A22111.
y＝，y＋则x＋x＝1221122xx21221.
＝，＋y在椭圆上，∴＋y＝1∵A，B2122?xx－???x＋x2121，＝0)(y－y)＋(y＋y
21122xxy＋y－12211即，＝－＝－2??yx2＋y－x22111. AB的斜率为－即直线2111??－x＝－的方程为y－，∴直线AB??2220.
3＝yx＋4－即2 圆锥曲线中的定值、定点问题考点二221xy＝1经过点(0，3)，离心率为，直线l＋C例2已知椭圆：经过椭圆C的右焦点F22ab2.
E、K、D上的射影依次为4＝x在直线B、
F、A两点，点B、A交椭圆于
的方程；(1)求椭圆C→→→→λ的倾斜角变化时，探求BF，当直线lAF，MB＝μ若直线(2)l
交y轴于点M，且MA＝λ的值；否则，说明理由；λ＋μ＋μ的值是否为定值？若是，求出是否相交于定点？若BDAE与BDAE、，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线(3)连接是，请
求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．后y(2)用直线的斜率为参数建立直线方程，代入椭圆方程消(1)待定系数法；→→→→用点μλ，＝μBF把MBA，B的横坐标的关系式，然后根据向量关系式MA＝λAF，可得点无关即证明了其为定值，kμ的值与直线的斜率B的横坐标表示出来，只要证明λ＋A，的BDAE，(3)先根据直线l的斜率不存在时的特殊情况，看两条直线否则就不是定值；相交于定点的话，这个特殊位置时的交点就是这个定点，BDAE，交点坐标，如果直线都经过这个定点即证明了两直线相交于定点，否则两直线就，BD这样只要证明直线AE不相交于定点．1c222，c＝b，e＝＝，ab解(1)依题意得＋＝3
a222yx∴a＝2，c＝1，∴椭圆C的方程为＋＝1.
43(2)因直线l与y轴相交，故斜率存在，设直线l方程为
y＝k(x－1)，求得l与y轴交于M(0，－k)，
又F坐标为(1,0)，设l交椭圆于A(x，y)，B(x，y)，2211?，?－1＝k?xy??由22yx?，＝1＋?342222，12＝4x＋k0y消去得(3＋4kx)－－8k2124k－2k8 ，xx＝，＋∴xx＝
211222k3＋443＋k→→)，－x，－y(1k，∴＝又由MAλAF，(xy＋)＝λ1111xx21＝，＝∴λ，同理μxx1－1－21．
x＋x－2xxxx212121＝μ＝＋∴λ＋x＋x1－?x＋x1－x1－x?2111222?－122?4k2k8－22k3＋＋34k48＝－. ＝
3212－4k2k8＋－122k4k＋433＋8所以当直线l的倾斜角变化时，直线λ＋μ的值为定值－.
3(3)当直线l斜率不存在时，直线l⊥x轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相5??，0，交于FK的中点N??2猜想，当直线l的倾斜角变化时，
5??，0，与BD相交于定点NAE??2
)，(x，y)知A(x，y，B证明：由(2)2211l的倾斜角变化时，首先证直线，y)，当直线D(4，y)，E(4∴215??0，过定点，AE??2yy－12 4)，(x－l：y－y＝∵2AE x－41y－y35??12－·＋y ＝y当x＝时，??222x4－1?yy－·y－3?2?4－x?1221＝?－x2?41?－xk?x－k?x－1?3·2?4－x?1212＝?－x2?41?x＋＋
5k?xx－8k－2kx2112＝?x?4－21222kk·8－12?＋5kk?－8k3＋42?－k?40.
＝＝2?4k3??24－x·?＋15??0，lN∴点在直线上．??AE2．
5??0，上．也在直线l同理可证，点N??BD25??0，.
与BD相交于定点∴当直线l的倾斜角变化时，直线AE??2基本思想是使用参数表示要(1)定值问题就是在运动变化中寻找不变量的问题，解决的问题，证明要解决的问题与参数无关．在这类试题中选择消元的方向是非常关键的．，则直线必过定(x－x)(2)由直线方程确定定点，若得到了直线方程的点斜式：y－y＝k00，m)．)；若得到了直线方程的斜截式：y
＝kx＋m，则直线必过定点(0x点(，y008.
y轴上截得弦MN的长为(2013·陕西)已知动圆过定点A(4,0)，且在的方程；求动圆圆心的轨迹C(1)轴是x，若轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q(2)已知点B(－1,0)，设不垂直于x过
定点．的角平分线，证明：直线l∠PBQ
，A|＝|OM|(1)解如图，设动圆圆心为O(x，y)，由题意，得|O111H，则H是MN的中作O不在y轴上时，过OOH⊥MN交MN于当111点，22＋x4∴|OM|，＝122＋?y，?x|又|OA－＝412222＝＋?y＋∴4－，?x4x2 0)．x(x化简得y≠＝82，＝8O重合，点的坐标为(0,0)也满足方程yx在又当Oy轴上时，O与O1112.
x＝y∴动圆圆心的轨迹C的方程为8
，(k≠0)b(2)证明由题意，设直线l的方程为y＝kx＋y)，Q，y)，(x，(Px21212中，＝8x代入＝将ykx＋by2220. ＋b＝x－(2得kx＋bk8)64>0.
＋kb32＝－Δ其中
bk－28 ①由根与系数的关系得，x＋x＝，221k2b②xx＝，2 21kyy21，PBQ的角平分线，所以＝－因为x轴是∠11xx＋＋21，1)＝0＋y(x ＋即y(x＋1)1122，＝0b)(x＋1)＋b)(x＋1)＋(kx＋(kx1212③2b＝0 (2kxx＋b＋k)(x＋x)＋221122 0k，b＝b)(8－2bk)＋②将①，代入③得2kb2＋(k＋>0，＝－b，此时Δ∴k (1,0)．，即直线l过定点y＝k(x－1)∴直线l的方程为圆锥曲线中的最值范围问题考点三22yx
>0)
a >
b 是椭圆C ＝1( 例3(2013·浙江)如图，点P (0，－1) 22 1ba 22 l 是过点＝4的直径．：的一个顶点，C 的长轴是圆Cxl ＋y ，2121 l 交椭A ，B 两点，P 且互相垂直的两条直线，其中l 交圆C 于212. D 圆C 于另一点1 的方程；(1)求椭圆C 1 的方程．求△ABD 面积取最大值时直线l (2)1
?，b ＝1?? (1)由题意得解 ?2.a ＝?2x 21. y ＝所以椭圆C 的方程为＋ 14
)．x ，xy )，D (，y ，
，A (2)设(xy )B (010221 ，由题意知直线l 的斜率存在，不妨设其为k 11. 的方程为y ＝kx －l 则直线122 x 又圆C ：，＋y ＝42 故点O 到直线的距离l 11 d ＝，21＋k
23＋4k 2. 2所以|AB |＝＝24－d 21＋k 0.
的方程为x ＋ky ＋k ＝l 又l ⊥，故直线l 212
?，0ky ＋k ＝＋x ?? 由22?4.＝x ＋4y ?22 ＝0消去y ，整理得(4＋k ，)xkx ＋8k 8.
故x ＝－ 02k 4＋28＋k 1.
＝所以|PD |2k ＋41|
|PDABD 的面积为S ，则S ＝·|AB |·设△ 223＋84k ＝，2k ＋43232 ＝S ≤所以131322＋3k 4＋3·k 4＋22234k ＋3k ＋41316 ＝，1310k ＝ 当且仅当±时取等号．210所以所求直线l 的方程为y ＝x
－
1. ±12求最值及参数范围的方法有两种：①根据题目给出的已知条件列出一个关于参数的函数关系式，将其代入由题目列出的不等式(即为消元)，然后求解不等式；②由
题目条件和结论建立目标函数，进而转化为求函数的值域．
已知椭圆C与抛物线C的焦点均在x轴上且C的中心和C的顶点均为坐2211标原点O，从每
条曲线上的各取两个点，其坐标如下表所示：
x 14－63
1
6－y
03－求(1)，CC的标准方程；21．
π在以F的直线l交椭圆C于C，D两点，且椭圆C的左焦点(2)过点A(m,0)作倾斜角为116 的取值范围．线段CD为直径的圆的外部，求m，(，－3)和(4，－6)在抛物线上，故(1)解先判断出(3－6，0)在椭圆上，进而断定点(122yx2.
的方程为＝1，抛物线C的方程为y1)在椭圆上，所以椭圆Cx＋＝921263 ＝，(yx－m)x(2)设C(x，y)，D(，y)，直线l的方程为211233??＝m?yx－3?由22yx?，＋＝12622＋m0－6＝消去y整理得2x，－2mx22－6)>0－8(m由Δ>0得Δ＝4m，①3< m<23，
即－226－m，而xxx＝m＝，x＋2121233) (yx＝－(xm－m)·故y22113312m]x[x)＋x＋－＝m(x2112326－m.
＝ 6 CD为直径的圆的外部，欲使左焦点F在以线段→→则FC·FD，>0→→) ＋y2，，＝(x＋2y)·(x，即F又(－2,0)FCFD·21214>0. ＋)2(x＋x＋yyx＝x＋211212 (m＋3)>0，整理得m②>0.－即m<3或m 3)3)3(m①②由可得的取值范围是－2，－∪
(0,2．
1．求轨迹与轨迹方程的注意事项
(1)求轨迹方程的关键是在纷繁复杂的运动变化中，发现动点P的运动规律，即P点满足的等量关系，因此要学会动中求静，变中求不变．
(2)求出轨迹方程后，应注意检验其是否符合题意，既要检验是否增解(即以该方程的某些解为坐标的点不在轨迹上)，又要检验是否丢解(即轨迹上的某些点未能用所求的方程表示)．检验方法：研究运动中的特殊情形或极端情形．
2．定点、定值问题的处理方法
定值包括几何量的定值或曲线过定点等问题，处理时可以直接推理求出定值，也可以先通过特定位置猜测结论后进行一般性证明．对于客观题，通过特殊值法探求定点、定值能达到事半功倍的效果．
3．圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法
(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；
(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：
①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；
②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；
③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
④利用基本不等式求出参数的取值范围；
⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围.
222(a>0)相交于A、Bx＋1)与椭圆y＋3两个不同的点，与＝ax轴相交于xkyl设直线：＝(点C，记O为坐标原点．
2k32；证明：a>(1)2k3＋1．
→→(2)若ACOAB＝2CB的面积取得最大值时的椭圆方程．，求△l显然不平行于坐标轴，(1)证明依题意，直线11.
－＝k(x＋1)可化为x＝y故y k1222＝a，＋3y，消去将x＝xy－1代入x k1y2??22＋3 ①ya－＋1－＝0，得2??kk与椭圆相交于两个不同的点，得由直线l14??23＋＝Δ－4)>0a，(1－22??kk1??23＋，整理得>3a2??k2k32. a>即2k＋31 )，y)，B(x，y 由①，A(2)解设(x2211k2 ＋＝，得yy212k31＋→→y，CB＝－，得y2因为AC＝221k－2. ＝代入上式，得y22k31＋31|
|yS于是，△OAB的面积＝|OC||·|y－y＝212223|3|k|3|k. ＝＝≤22|23|kk1＋332.
＝1k，即k±＝3其中，上式取等号的条件是3k－23. ＝，可得y由y±＝2232k＋13333 k＝＝－，y，＝－k及将23333 ①，这两组值分别代入＝y2325.
＝a均可解出
22＝5.
＋3所以，△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是xy
(推荐时间：70分钟)
一、选择题
22yx1．已知方程＋＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()
k－1k＋3A．k<1或k>3 B．1<k<3
D ．k C．k>1 <3
B
答案
?1>0k＋??>03－k，轴上，则解析若椭圆焦点在x??k－k＋1>3B.
解得1<k<3.选的轨迹的顶点A(上，则顶点CxABC的内切圆圆心在直线＝3－5,0)、B(5,0)，△2．△ABC)
(方程是
2222yxyx1 －＝B.1 A.－＝9161692222yxxy C.－＝－D.＝1( x>4) 1(x>3)
916916答案C
|，|＝|CF|BE|＝2，|CDBF＝解析如图|AD||AE|＝8，||＝6.
2＝＝8－|CA|－|CB|所以的双曲线B为焦点，实轴长为6根据双曲线定义，所求轨迹是以A、22yx．x>3)＝的右支，方程为－1(1692为半|为圆心，|FM的焦点，以8y上一点，F为抛物线CF为抛物线，M3．设(xy)C：x＝00(y径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是)
0．[0,2]B ．A(0,2)
) ，＋∞(2．C)
，＋∞[2．D
答案 C
解析依题意得：F(0,2)，准线方程为y＝－2，
又∵以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，且|FM|＝|y＋2|，0∴|FM|>4，即|y＋2|>4，0又y≥0，∴y>2.
0022yx→→4．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP·FP43的最大值为()
A．2 B．3 C．6 D．8
答案 C
解析设P(x，y)，则00222xyx30002＋＝1，即y＝3－，0434又因为F(－1,0)，
1→→22＝x＋x＋3 (x＋1)＋y·所以OPFP＝x·00000412＋22)，＝(x＋04→→又x∈[－2,2]，即OP·FP∈[2,6]，0→→所以(OP·FP)＝6.
max5．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F、F，且两条曲线在21第一象限的交点为P，△PFF是以PF为底边的等腰三角形，若|PF|＝10，椭圆与双曲1211线的离心率分别为e，e，则e·e的取值范围是)
( 22111)
(．(0，＋∞) B ．，＋∞A311)
(C．，＋∞) D．(，＋∞95B
答案
设椭圆与双曲线的半焦距为解析c，. PF，＝PFr＝r2112r10＝r由题意知，c2＝，21r且r2>r>r，122,1．
，<10,2c＋2c>10∴2c255 ，<c<5?1<<4∴2c2cc2c2c2 ；e＝＝＝＝∴
2cc22a5r－r－10－双21cc2cc22. ＝＝＝＝e1rc5＋a2c＋r210＋椭21211c.
e＝＝>∴e·212532c25－1－2c二、填空题22yx．的取值范围是________＋1与椭圆＋＝1恒有公共点，则m6．直线y＝kx m55
≠且m答案m≥122yx 1表示椭圆，解析∵方程＋＝m55.
m≠∴m>0且点，恒过y＝kx＋1(0,1)∵直线要使直线与椭圆总有公共点，应有：∴2210 ，≤1，m≥1＋m55.
≠m≥1且m∴m的取值范围是2x2两点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q＋F、F为椭圆y＝1的左、右焦点，7．设214→→．的值等于________QF当四边形PF面积最大时，PF·PF21212 －答案
QF面积最大．易知当P，Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF解析21 (0,1)，P(3，0)(此时，FF－3，0)，，不妨设21→→(3，－＝1)，＝∴PF(，－3，－1)PF21→→∴PF·PF＝－2.
212＝4x，直线l的方程为x－yy＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴已知抛物线方程为．8
的距离为d，P到直线l的距离为d，则d＋d．________的最小值为2121．
251 －答案22x＝轴于B，由抛物线方程为y4解析过点P作抛物线的准线的垂线，垂足为A，交y 1，则由抛物线的定义可得的坐标为(1,0)，准线为x＝－得焦点F，|－1＋d|－|AB|＋d＝|PFd ＋d＝|PA2122，点P到直线l||PF＋d大于或等于焦点F24|＋|1－025 ，的最小值为|＋d＝即|PF22225＋d的最小值为所以d－1.
2122于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得y＝a交抛物线y＝x．9 (2013·安徽)已知直线∠ACB为直角，则a的取值范围为________．
答案[1，＋∞)
22＝a，a)x＋(y－解析以AB为直径的圆的方程为2?x＝y?22?0.
＝－aa)y＋由a得y(1＋－222?a＝a?x＋?y－?>0a??1.
a解得＝0，由已知≥a)[y－(a－1)]y即(－，≥0a－1?三、解答题22yxC，椭圆A和上顶点Da＞b ＞0)的左顶点＋210．已知直线x－2y＋＝0经过椭圆C：＝1(22ba10分x＝l，BS与直线：上位于的右顶点为B，点S是椭圆Cx轴上方的动点，直线AS 3 N两点．别交于M，C 的
方程；(1)求椭圆的长度的最小值．(2)求线段MN
2,0)，上顶点为C的左顶点为A(－(1)解如图，由题意得椭圆1. ，2b＝，即D(0,1)a＝2x21.
＝＋故椭圆C的方程为y 4 ，0的斜率显然存在且不为AS直线(2)．
k1016的方，且将直线方程代入椭圆C0)，解得M(，)设直线AS的方程为y＝k(x＋2)(k＞
33 程，22220.
x＋16k得(1＋4k＝)x－＋16k42416k－. ＝)，由根与系数的关系得(－2)·x设S(x，y1112k1＋422k2－8k82－k4k4 ，即S(，)．由此得x＝，y＝112222k1＋4k11＋4k1＋4k＋41 (x－2)，又B(2,0)，则直线BS的方程为y＝－k4110 ．(，－)联立直线BS与l的方程解得N k331k168161k116k??＋. 2·＝＝＝＋≥∴|MN| ??k3333333kk8k11116.
的长度的最小值为时，线段MN当且仅当＝，即k＝时等号成立，故当k＝
34k433与A0)，直线P0)，B(－211．在平面直角坐标系中，点P)(x，y为动点，已知点A，(2，1.
的斜率之积为－PB 2 的方程；P的轨迹E(1)求动点不M、QN关于x轴的对称点为Q(过点F(1,0)的直线l交曲线E于M，N两点，设点(2) 过x轴上一定点．重合)，求证：直线MQ1yy.
＝－由题知：·(1)解22x－x2＋2x2化简得＋y＝1(y≠0)．2(2)证明方法一设M(x，y)，N(x，y)，Q(x，－y)，2221212x2l：x＝my＋1，代入＋y＝1(y≠0)整理得222＋2my－1＝0. (m2)＋y－2m－1y＋y＝，yy＝，212122m＋2m＋2y＋y21MQ的方程为y－y＝(x－x)，11x－x21．
令y＝0，
y?x－x?121得x＝x＋1yy＋21my?y－y?2myy11221＝my＋1＋＝＋1＝2.
1yy＋yy＋2112∴直线MQ过定点(2,0)．
方法二设M(x，y)，N(x，y)，Q(x，－y)，2212212x2l：y＝k(x－1)，代入＋y＝1(y≠0)整理得22222－2＝02k)x，－4k x(1＋2k＋2－k222k4 xx＝，x＋x＝，211222k1＋2k＋21y＋y21MQ的方程为y－y＝(x－x)，11xx－21y?x－x?121令y＝0，得x＝x＋1y ＋y21k?x－1??x－x?112＝x＋1?2x－k?x＋212xx－?x＋x?2211＝2.
＝2x－x＋21∴直线MQ过定点(2,0)．
2222＝9，动圆P与圆＋yM外1)y＋x＝1，圆N：(－1)＋M课标全国12．(2013·Ⅰ)已知圆：(x 切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A、B两点，当圆P的半径最长时，求
|AB|.
，的半径为r解(1)设圆P，－r＝，1＋r|PN|3＝PM则|| ，|MN4>|＝|PN|＋|PM|∴．
的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，左顶点除外，∴P，c＝1c且2a＝4,2＝2，∴a＝2，2223.
c∴b＝a＝－22yx 2)．P∴的轨迹曲线C的方程为＋＝1(x＝－34 MNPM|－|PN|)＋2≤||＋2＝4，(1)(2)由知：2r＝(| ∴圆P的最大半径为r＝2.此时(2,0)．P的坐标为224. ＝＋y(圆P的方程为x－2) ，＝32x＝0时，|AB|①当l的方程为R)，kx＋b(k∈＝②设l的方程为y|b＋|－
k??1＝2k1＋? ||2k＋b??2＝2k1＋22????＝－k＝k44??.
?1＝＋34?联解之得：或??22＝＝－bb??222. －＝－xx＋y∴l的方程为＝2，y4422yx
立方程2?2＝y＋x420
8＝x化简：7x＋8－88x＋x＝－，∴xx＝－，2211771822－4xx?x＋＋＝AB∴||1k?x＝. 22117．。