数据统计基础知识

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1 随机抽样
定义：是指从总体抽取样品时，使每个个体被抽到的机 会均等以使所抽取的样本数据能够很好地代表总 体的抽样方法。
方法：鉴于实际情况产品的大小、形状、存取状态等方 面的差异及条件限制，常用的随机抽样方法为： （1）简单随机抽样法： （单纯随机抽样） ① 抽签法（或掷骰子法） ② 随机数表法 （2）分层随机抽样 （3）系统随机抽样 （4）多级随机抽样
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样本与总体的关系
个体具有随机性 总体
总体具有统计规律性
抽样方法正确：①n足够大
条件
②随机抽取
决
统计推断方法正确
定
结果：样本的统计规律性在一定程 度上反映总体的统计规律性
样本
样品随机性 样本具有统计规律性
来自百度文库
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三 数据收集的原则
数据的收集是一项重要的基础工作，为了给质 量管理工作提供可靠的准确的情报，搜集数据 时，必须遵循以下原则 1 随机抽样 2 数据的分层 3 明确数据收集的目的和方法 4 作好数据记录，保证数据真实、可靠、准确
§ 1.1 数据的收集 § 1.2 数字特征描述(估计) § 1.3 分布状态描述——频数直方图 § 1.4 排列图、因果分析图、趋势图
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§1.1 数据的收集
科学研究中，若无定量分析，就不会有明确的 概念，也就不易找出科学的规律。质量管理如果不 进行定量分析，也就不会有明确的质量概念，就不 会有科学的质量管理。因此质量管理是一种以数据 为基础的活动。人们必须通过有目的的搜集数据， 从中获取有关产品质量或生产状态的正确情报，从 而做出正确的判断和决策，更有效地管理生产。
（3）例：从批量N =50的产品中抽n = 4的样本采用掷骰子 采用掷骰子法确定选随机数表“I”；用瞎子点点法确定起点为11
行 第1 列，随机号码为18、18、07、92、45、44…取18、7、42、
45
11
分层随机抽样
● 定义：将总体按产品的某些特征把整批产品划分为若干层 （即小批），即分为层，同一层内的产品质量尽可
一 数据及其实质
二 总体、个体、样本、样品
三 数据收集的原则
四 数据的分类
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一 数据及其实质
● 数据：在质量管理的各项活动中，记录有关科 学试验、质量特征、生产状态及管理现 状得到的数字资料统称为数据。
● 实质：收集的数据绝大多数都 既 具 有 随机性 （偶然性）又具有统计规律性。也就是 说它们具有随机现象的某些特征，或者 说是随机变量的一组取值。
● 如果要研究的不是一个，而是几个数量指标，如对一批晶体管不仅要研究 其直流放大系数，还有研 究 集电极-发射电极反向电流时，则要分为几个 总体来研究。
● 总体的有限和无限 类 型 随 研究的问题而定，对于上述的一批晶体管而言， 总体是有限的；但有时根据研究的需要，我们常把相同条件下的生产的所 有晶体管看成一个总体，显然，此时，它是一个无限总体。
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二 总体、个体、样本、样品
1 总体与个体 定义：研究对象的全体，称为总体或母体；组成总体的每个单元称为个体
● 研究对象的全体，指的是研究对象某 个数量 指 标 的 全部取值，由于一个 数量指标通常就是一个随机变量，因此，总体是指某随机变量的取值的全 体。而其中的每 个 值 都 是 一 个 个 体。例如，工厂生产一批晶体管，共 10000件。其直流放大系数是一个随机变量，10000件产品直流放大系数数 据的全体称为总体，而其中的一个数据则是一个个体。
数据统计基础知识培训教材
品质保证部 （2009年3月）
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统计基础知识
• 数理统计的应用相当广泛，它已成为工业、农业、商业、医药卫生、 教育、社会学、经济学、生物学、气象学等各领域必不可少的数学 工具和分析方法，因此又被称为统计技术。
• 描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并 对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述 的方法。
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随机数表法
（1）定义：用随机数表查出样本号码的方法 （2）步骤：
● 随机决定所用数表页码（瞎子点点法或掷骰子法） ● 决定起点（瞎子点点法） ● 查样本号数：
﹡N≤10，查一位数字即可，取到n个样品为止，重复的数字取消 ﹡11≤n≤100，查两位数字，大于n的以n除之取余数，重复数字去掉 ﹡n＞100，向下取三位，大于n的以n除之取余数，重复数字去掉
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3 样本与总体
● 人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数字特征和 分布规律进行推断、估计和检验。
●由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。但是必须采取措施 获得比较精确和具有一定可靠性的推断。其措施涉及两方面的问题： 即抽取样本的方法和统计推断的方法。
● 当样本的抽取满足下列两个条件时，样本将能很好地反映总体的统 计规律性： （1）样本容量n足够大。样本容量越大，推断的结论越准确，可 靠性越高； （2）采用随机抽样，即总体中每个个体被抽到的机会均等，即使 一个个体被抽取后，总体的成分不变。换句话说，每个样品 的抽取都是一次独立、重复试验。
能均匀一致，在各层内分别用简单随机抽样法抽取
一定数量的个体组成一个样本的方法
● 分层按比例随机抽样：若按各层在整批中所占比例分别在
各层内抽取就称为分层按比例随机
抽样
● 例：某批产品批量为N=1600，由A、B、C三条生产线加工
而成，NA=800，NB=640，NC=160。取n=150的样本。
解：
800
nA
150 1600

75
nB 60
nC 15
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系统随机抽样法（间隔随机抽样）
● 定义：当批中产品可以按某个次序排列时，给批中
每个 产 品 编号1～N，以 N 整数部分
抽样间隔，用简单随机抽样n 法在1至
N n


为 N
n
之间
2 样本与样品 3 样本与总体
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2 样本与样品
定义：从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为 样本或子样；组成样本的每个个体称为样品； 样本中所有的样品的数目称为样本容量或子 样大小，样本容量常用符号n代表
例： 从批量为10,000的一批晶体管中随机抽取20件 进行检查,被抽查的20件产品称为样本，而其 中每一件产品称为样品；样本大小为20。由 于人们通常只获得样本数据，故简称为数据。