最新岳阳市中考数学试卷

岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷

一、选择题（3′×8=24′） 1、最早使用负数的国家是（ ）

A 、中国

B 、印度

C 、英国

D 、法国 2、下列运算正确的是（）

A 、a 2

＋a 3

=a 5

B 、 4 =±2

C 、（2a ）3

=6a 3

D 、（－3x －2）（3x －2）=4－9x 2

3、下面给出的三视图表示的几何体是（ ）

A 、圆锥

B 、正三棱柱

C 、正三棱锥

D 、圆柱 4、下列说法正确的是（ ）

A 、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B 、一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C 、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D 、若甲组数据的方差S 甲

2=0.128，乙组数据的方差是S

乙

2=0.036，则乙组数据比甲组数据

稳定

5、找出下列四句话中不相同的一句（ ） A 、上海自来水来自海上 B 、有志者事竟成 C 、清水池里池水清 D 、蜜蜂酿蜂蜜

6、下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、菱形 D 、正六边形

7、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落 在E 处，BE 与AD 相交于F ，下列结论：①BD 2

＝AD 2

+AB 2

②△ABF ≌△EDF ③DE AB = EF

AF ④AD=BD ·cos45°正确的是（ ）

A 、①②

B 、②③

C 、①④

D 、③④

俯视图

左视图

主视图F

E

D

C

B A

8、如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形。设穿过的时间为t ，正方形与三角形重合部分的面积为S ，那么S 关于t 的函数大致图象应为（ ）

二、填空题（3′×8=24′） 9、函数y=

1

x+3

中自变量x 的取值范围是 10、分解因式：a 4

－1=

11、2010年岳阳市GDP 达到1539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字） 亿元

12、不等式组

的解集是

13、如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是

14、如图，AD ∥BC ，BP 平分∠ABC ，AP 平分∠BAD ，PE ⊥AB ，PE=2，则两平行线AD 、BC 之间的距离为

15、将边长分别为 2 ，2 2 ，3 2 ，

4 2 …的正方形的面积记作S 1，S 2，S 3， S 4…，计算S 2－ S 1，S 3－S 2，S 4－S 3…，若 边长为n 2 （n 为正整数）的正方形面积 记作S n ，根据你计算的规律，猜想： S n+1－S n =

16、如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC 中，AB=AC ， 若过点C 作CD ⊥AB 于D ，则∠BCD=15°，根据图形计算 tan15°=

3x < 5x+23x ≤x<3x

第14题

第13题

E P

D

C

B

A

D

C

B

A

三、解答题（6′×5＋8′×4＋10′=72′）

17、计算：│ 3 －2│－（π－3.14）0＋（12 ）－1

－2sin60°

18、先化简，再选择一个你喜欢的值代入求值： 2011a a 2

- 2a +1 ÷（a+1

a 2 - 1

+ 1）

19、解方程组：

20、如图，一次函数图象与x 轴交于点B ，与反比例函数图象

交于点A （1，-6），△AOB 的面积为6数的解析式

21、为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m 的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务。问原计划每天修路多长？

22、根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为 亿人（精确到0.1） （2）补全条条形统计图和扇形统计图

（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数

23、已知⊙O 的直径AB 的长为4㎝，C 是⊙O 上一点， ∠BAC=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点 P ，求BP 的长

5x-3x+y ()=1

x+y=3

4.1%

7%8.9%文化程度

其他

文盲

文化

文化

高中文化

大学

文化

A

P

A

24、某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：

（1）设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，求y 与x 之间的函数关系式 （2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案

（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？

25、如图①，将菱形纸片AB （E ）CD （F ）沿对角线BD （EF ）剪开，得到△ABD 和△ECF ，固定△ABD ，并把△ABD 与△ECF 叠放在一起

（1）操作：如图②，将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，将△ECF 绕点F 在BD 的上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于H （不与点B 重合），EF 交DA 于G （不与点D 重合），求证：BH ·GD=BF 2

（2）操作：如图③，△ECF 的顶点F 在△ABD

的BD 边上滑动（不与点B 、D 重合），且CF 如终过点A ，过点A 作AG

∥CE ，交EF 于G ，连接DG 探究：FD+DG= ，并请证明你的结论

D F ()

C

B E ()

A

F

E

B

F

B