高三数学平面向量的概念及其线性运算PPT教学课件
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(a＋b)＋c ＝
向量 运算
减法
定义
求a与b的 相反向量 －b的和 的运算叫 做a与b的 差
法则 (或几何意义)
运算律
三角形 |λ||a|
a－b＝a＋ (－b)
_______法则 (λμ)a
相同
λa＋μ a
(1)|λ相a|反＝ ______； 0
λa＋λb
(2)当λ＞0时 λ(μ a)＝
1．在利用向量减法时，易弄错两向量的顺序，从而求得 所求向量的相反向量，导致错误．
2．在向量共线的重要条件中易忽视“a≠0”，否则λ可能 不存在，也可能有无数个．
3．要注意向量共线与三点共线的区别与联系．
考点一 平面向量的有关概念基础送分型考点——自主练透 [题组练透]
1．下列说法正确的是________． ①平行向量的方向一定相同； ②与任意向量都平行的向量一定是零向量； ③相等的向量一定是平行向量； ④共线向量一定在同一条直线上.
1．向量的有关概念
名称
定义
大小 方向
既有_____又有_____的
长度
模
向量 量；向0 量的大小叫做向
量的_____(或称___)
备注 平面向 量是自0 由向量
2.向量的线性运算
向量 运算
定义
法则(或几何意 义)
运算律
加法
求两个 向量和 的运算
三角形
_______法则
平行四边形
(1)交换律： a＋b＝b＋a _____； (a2＋)结(b＋合c) 律 ：
Hale Waihona Puke Baidu
向量 运算
减法
定义
求a与b的 相反向量 －b的和 的运算叫 做a与b的 差
法则 (或几何意义)
运算律
三角形 |λ||a|
a－b＝a＋ (－b)
_______法则 (λμ)a
相同
λa＋μ a
(1)|λ相a|反＝ ______； 0
λa＋λb
(2)当λ＞0时 λ(μ a)＝
1．在利用向量减法时，易弄错两向量的顺序，从而求得 所求向量的相反向量，导致错误．
2．在向量共线的重要条件中易忽视“a≠0”，否则λ可能 不存在，也可能有无数个．
3．要注意向量共线与三点共线的区别与联系．
考点一 平面向量的有关概念基础送分型考点——自主练透 [题组练透]
1．下列说法正确的是________． ①平行向量的方向一定相同； ②与任意向量都平行的向量一定是零向量； ③相等的向量一定是平行向量； ④共线向量一定在同一条直线上.
1．向量的有关概念
名称
定义
大小 方向
既有_____又有_____的
长度
模
向量 量；向0 量的大小叫做向
量的_____(或称___)
备注 平面向 量是自0 由向量
2.向量的线性运算
向量 运算
定义
法则(或几何意 义)
运算律
加法
求两个 向量和 的运算
三角形
_______法则
平行四边形
(1)交换律： a＋b＝b＋a _____； (a2＋)结(b＋合c) 律 ：
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