高考真题专题解三角形

2017高考解三角形汇总

1. （2017全国│文，11）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin B+sin A （sin C ―cosC ）=0,

a =2, c= , 则C=

A. B. C. D.

2. （2017全国Ⅱ文，16）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B=

3. （2017全国Ⅲ文，15）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,，已知3,6,600===c b C ，则=A ________

4. （2017山东文，17）△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=3，

,S △ABC =3,求A 和a 。

5. （2017山东理，9）锐角△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下

列成立的是（）

A.a=2b

B.b=2a

C.A=2B

D.B=2A

6. （2017浙江文（理），14）已知△ABC ，AB =AC =4，BC =2． 点D 为AB 延长线上一点，BD =2，连结CD ，则△BDC

的面积是______，cos ∠BDC =_______．

7. （2017全国│理，17）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2

3sin a A

（1）求sin B sin C ;

（2）若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长

8. （2017全国Ⅱ理，17）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2

sin()8sin 2

B A

C +=． (1)求cos B

(2)若6a c += , ABC ∆面积为2,求.b

9. （2017全国Ⅲ理，17）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A cos A =0，a ,b =2.

（1）求c ；

（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积.

10. （2017北京理，15）在△ABC 中， =60°，c = a . （Ⅰ）求sin C 的值；

（Ⅱ）若a =7,求△ABC 的面积.

11. （2017天津理，15）在

中，内角所对的边分别为.已知，，. （Ⅰ）求和

的值； （Ⅱ）求

的值.

12. （2017天津文，15）在

中，内角所对的边分别为.已知，.

（I ）求

的值； （II ）求

的值.

A ∠