自来水定价

摘要

水是维持生命的必备资源，自来水的价格的定制关系到千家万户，甚至会影响到社会的安定和经济的发展。本文主要利用水价上涨中的拉弗曲线现象及供求定价模型对北京市的阶梯式水价进行分析，而后预测出阶梯式水价方案实施后的北京市的节水量，其具体过程如下：

针对问题一：我们首先选取居民对水价的可承受度来衡量北京市的基本水价的调整的合理性，在此过程中，我们先建立居民生活可承受水价分析数学模型

/P r Yd l =⨯分析求解出北京市低收入居民生活可承受的水价为4.34元大于

北京市调整后的水价3.7元，故北京市的的基本水价的调整是合理的。而后我们利用拉弗效应分析阶梯式水价的合理性。分析结果得出居民的用水量会随着水价的上涨幅度线增多后减少，最后稳定到基本用水量，由此可以得出阶梯式水价能够促进居民节水。最后，我们根据阶梯式水价的制定方式，给出了阶梯式水价方案的综合评价。

针对问题二：我们根据北京市市GDP 的增长与总用水量的增加的关系,预测出在未调价时的2004年的用水量,在优先保证满足居民用水的前提下,运用供求定价模型与线形规划方程及LINGO 软件对非居民用水进行二次分配,得到新的调价方案,即七个行业的新水价。 单位(元/立方米) 居民 工商、行政企事业 饭店、餐饮业 洗浴业 洗车业、生产纯净

水

农业赔水 中水

3.69

4.10 4.68 90.00 54.00 0.60 0.96 案后的居民年用水量和各非居民用水单位年用水量。并参照往年的年用水量数据，进而计算出自来水供水的节水率，从而计算出总的节约用水量为：

8320.9Q =节万立方米。而且我们还从调价后供水企业赢利的角度得出问题二的

水价调整方案相比自来水集团的调价方案而言，更加合理与科学。

关键字：阶梯式水价 水价可承受度 拉弗效应 供求定价模型

一、问题重述

水是人类的生命之源，自来水的价格关系到千家万户，也一个非常敏感的社会问题。目前大部分自来水公司都在亏损运转，提高水价会影响到人民的生活，甚至会影响到社会的安定和经济的发展。所以，国家和政府对水价调整是慎之又慎。根据北京市水价调整听证会的报道参考附件1，并参考有关的经济统计数据，研究解决下列问题：

（１）根据北京市价格部门提出的调整方案，请你给出分析评价，尤其是对阶梯式水价方案的合理性和科学性进行分析评价。

（２）你能否给出更合理的水价方案？并给政府提出合理化建议。

（３）请你分析预测新的水价方案后的节水量是多少？

二、问题分析

问题一：该问题中

三、模型假设

1.假设北京市的经济发展与人口均稳定增长,没有出现剧烈的波动.

2.我们研究的只是自来水的售价,不考虑整个地区的水价.

3.从可持续的角度分析,假设北京市市自来水集团的供水量没有受到自然灾害的影响.即其供水系统稳定.

4.北京市水价是采用完全水价制定的,水污染处理费是自来水集团为排水集团代收的,我们可以把水污染处理费作为自来水集团的成本计价.在文中所说的水价均是在成本基础上论述的.

四、符号的说明

Q：用水量

M——居民总支出

U——阶梯式水价效应值

x——起码生活水平下第i种商品的需求量

i

P——第i 阶梯上的水价

i

m ——自来水阶梯数

n ——商品的种类

f —— 人均每年水费支出

E —— 供需弹性系数 P ∆ —— 价格的变动量 d Q ∆ ——为需求量的变动量

五、模型的建立与求解

5.1问题一模型的建立与求解：

5.1.1北京市水价调整方案的合理性

问题一中欲对北京市价格部门提出的调整方案的合理性进行分析评价，本文中，我们主要从北京市居民对水价上涨后价格的承受度来考虑水价上涨是否会促进居民节水，从而确定水价制度设计的合理性。

5.1.1.1基本水价的合理性

从社会发展的角度来看，物价上涨是一种趋势，但这种上涨不能偏离价值以及居民的承 受力。水价的改革和上涨尤其要考虑到社会影响，必须控制在一定范围内（特别是低收入居 民的可承受能力）。我们根据世界银行和一些国际贷款机构的研究成果：家庭或个人水费支 出（家庭或个人用水量×水价）占家庭收入或人均收入的比重为3%～5%是现实可行的[1]。 我们将这个比重定义为水费支出指数。1995 年国家建设部完成的《城市缺水问题研究》认 为，我国城市居民水费支出指数为2%～3%是比较适宜的。因此，结合北京市经济发展、水 资源状况和居民收入水平，水费支出指数2004 年以2%来测算2004年城市居民生活可承受水价。建立居民生活可承受水价分析数学模型：

/P r Yd l =⨯ （1）

式中：P 为居民生活可承受水价，r 为水费支出能力指数，Yd 为人均可支配收入，l 为 人均消费水量。

据统计，北京市2004年的人均月用水量3

3m ，人均可支配年收入为15637.8元，则人均可支配月收入为：

15637.8/12=1303.15(元)

具体统计情况如表1：

表1

由表1中的数据可以计算出2004年北京市居民生活可承受水价：

2%1303.15/38.69

(元)P =⨯= （2） 而北京市2004年的水价的具体的调整情况如表2：

由式(2)中得到的居民可承受水价P 为8.69元与调整后综合水价相比均高于调整后的居民综合水价，且由于基本水价是保障所有居民的用水需求，特别包括低收入群体的用水需求国际经济合作与发展组织（OECD ）提出：一个国家或一个地区城市居民人均可支配收的50％作为这个国家或地区的低收入线。以此标准，则2004年北京低收入人口可承受的水价为

P /28.69/2 4.34 3.7==>

即北京市现行基本水价都低于北京低收入人口的可承受水价，因此北京市的调整后的现行水价比较合理，满足了包括低收入群体在内的绝大多数居民的基本生活用水需求 5.1.1.2阶梯水价的合理性 A ．拉夫曲线

经过对阶梯式水价方案的仔细分析我们发现，水价的变化对经济的影响具有拉弗效应。拉弗曲线是美国社会经济学家阿瑟·拉弗于1974 年针对税收与税率之间的关系提出的，他认为商品供给下降会使税收收入减少很多，以致较高的税率也无法弥补这种减少。如图1 所示：两坐标分别代表税率和税收， E 为最佳点，税收和产量均为最大。A 点代表很高的税率和很低的税收，B 点代表很低的税率和很高税收，两者向政府提供同等的税收。C 点和D 点的情况也一样。如政府将税率由很高的A 点降低到C 点，随着产量的提高，其税收也将增大，这将同把很低的税率由B 点提高到D 点时那样增加等量税收

图1 拉夫曲线

我们将拉弗效应运用到阶梯式水价方案的分析过程中，则可以将式1 进行变形：

d

Y l r P

=⨯

（2） 对式（2 ）进行如下定义：l 为居民人均用水量，r 为水费支出能力指数，Yd 为人均可配 收入，P 为水价。式2 就变成测度居民用水量随价格和可支配收入变化的公式。