数字电子技术第五章习题课

输出波形
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第5章、触发器
例4：电路如图（a）所示，已知CP和A的波形，画出触发器Q0、Q1及 输出VO的波形。设触发器的初始状态均为0。
Q1 Q0 1D C1
C1
∧
∧
VO
&
1D
A
CP
（a）
CP
A
（b） 电路及输入波形
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第5章、触发器
解：两个触发器均为下降沿触发的D触发器，输出Q随D变，输出波形 见下图。
输出波形
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第5章、触发器
例3：画出在同一时钟CP及RD信号作用下时下列触发器的输出波形。 电路及输入波形如图（a）和（b）所示。
（ a ）
（b）
电路及输入波形
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第5章、触发器
解：个触发器是上升沿触发的JK触发器，第二个触发器是上升沿触发 的D触发器，注意复位端的信号，输出波形见下图。
CP
A
B
C
T Q Q
输出波形
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第5章、触发器
例6：画出在同一时钟CP及RD信号作用下时下列触发器的输出波形。
Q2
CP
RD
R R
D Q1
RD Q2
（a）
（b）
电路及输入波形
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第5章、触发器
解：第一个触发器是上升沿触发的D触发器，第二个触发器是下降沿 触发的JK触发器。第一个触发器的输出是第二个触发器的输入J，先 画出Q1波形，再画Q2波形。注意复位端的信号，低电平有效。输出波 形见下图。
图A5.11
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第5章、触发器
R 题5.12 若主从结构JK触发器CP、 D 、 S D、J、K端的电压波形如图 P5.12所示，试画出Q、Q 端对应的电压波形。
图 P5.12
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第5章、触发器
解：此图为带异步置位、复位的主从JK触发器，由图可知： 异步置位、复位端均为低电平有效， D 初始为0有效，RD 初始为1，所 S 以触发器输出初始状态为置位状态1。 第一个CP=1期间：J、K信号不变，由CP下降沿对应的J、K值决 定输出，J=0、K=1，输出置0，Q由1变0； 第二个CP=1期间：J、K信号不变，由CP下降沿对应的J、K值决 定输出，J=1、K=0，输出置1，Q由0变1； 第三个CP=1期间，J、K信号发生变化：由于CP=1以前，Q=1，则 看CP=1期间的K信号，若K有1出现，则CP下降沿时Q翻转为0； 第四个CP=1期间，J、K信号发生变化：由于CP=1以前，Q=0，则 看CP=1期间的J信号，若J有1出现，则CP下降沿时Q翻转为1； 随后出现 RD =0，触发器输出Q由1变0； 第五个CP=1期间：J、K信号不变，由CP下降沿对应的J、K值决 定输出，J=1、K=1，输出翻转，Q由0变1。 答案见图A5 .12 。
图A5.7
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第5章、触发器
题5.11 已知脉冲触发JK触发器输入端J、K和CP的电压波形如图P5.11 所示，试画出Q、 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。 Q
图P5.11
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第5章、触发器
解：根据主从JK触发器的特点可知，在各个CP=1期间，输入信号J、 K都没有发生变化，所以由CP下降沿的JK值决定输出状态。 第一个CP下降沿：J=1，K=0，触 发器输出置1，Q由初态0变1； 第二个CP下降沿：J=0，K=1，触 发器输出置0，Q由1变0； 第三个CP下降沿：J=0，K=0，触 发器输出保持原来值，Q仍为0； 第四个CP下降沿：J=1，K=1，触 发器输出翻转，Q由0变1； 第五个CP下降沿：J=0，K=1，触 发器输出置0，Q由1变0。 答案见图A5.11
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第5章、触发器
三、典型例题 例1：电路如图（a）所示，画出在给定信号作用下的Q1、Q2对应的电 压波形。触发器的初始状态为0。
（a）
（b）
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第5章、触发器
解：第一个触发器是上升沿触发的T触发器，输入端信号是A和B的同 或，即T=A⊙B，若T=0，则Q1保持原态；若T= 1，Q1翻转。第二个触 发器是上升沿触发的D触发器，输入端信号是A和B的异或，即D= A⊕B ，若D=0，则Q2=0；若D= 1，Q2=1。输出波形见下图。
CP
RD
D
Q1
Q2
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第5章、触发器
例7：画出在同一时钟及 RD1、S D2、J、K、D信号作用下时下列触发器 输出Q1和Q2波形（初始状态为0）。
（a）
电路及输入波形
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（b）
第5章、触发器
解：第一个触发器是上升沿触发的D触发器，第二个触发器是下降沿 触发的JK触发器。两个触发器均带有异步置位端和复位端，均为低电 平有效。输出波形见下图。
输出波形
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Q
第5章、触发器
四、课后习题
题5.7 若主从结构SR触发器各输入端的电压波形如图P5.7中所给出， 试画出Q、 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。 Q
图 P5.7
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第5章、触发器
解：根据主从触发器的特点可知，在各个CP=1期间，输入信号R、S 都没有发生变化，所以由CP下降沿的R、S值决定输出状态。 第一个CP下降沿：S=1，R=0，触 发器输出置1，Q由初态0变1； 第二个CP下降沿：S=0，R=1，触 发器输出复位，Q由1变0； 第三个CP下降沿：S=0，R=0，触 发器输出保持原来值，Q仍为0； 第四个CP下降沿：S=1，R=1，触 发器输出不确定，Q为不定； 第五个CP下降沿：S=0，R=1，触 发器输出保持原来值，仍为不定。 答案见图A5.7。
图A5.14
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第5章、触发器
题5.15 已知CMOS边沿触发结构JK触发器各输入端的电压波形如图 P4.12所示，试画出Q、 端对应的电压波形。 Q
图P5.15
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第5章、触发器
解：此图为带异步置位、复位的上升沿触发的JK触发器，由图可知： 异步置位、复位端均为高电平 有效，SD始终接“0”无效，所以输 出不会出现异步置位的情况；RD初 始为1，所以触发器输出初始状态为 复位状态0。 由边沿触发器的特点可知：边 沿触发器的输出状态仅取决于边沿 时刻瞬间的输入数据。图中注意RD 值的变化情况。 答案见图A5.15。
题5.23 图P5.23所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。 试画出在一系列CP脉冲作用下输出端Y对应的电压波形。设触发器的 初始状态均为Q = 0。
图 P5.23
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第5章、触发器
解：由两个触发器的初始状态为0，可推出Y初始状态为1，然后把Y作 为两个边沿触发器的输入D来进行一步步推导，Y的状态始终由两个触 发器的输出状态经过或非门决定。两个触发器的CP经过一个反相器相 区别，使触发器输出Q1在CP上升沿随输入变化；而触发器输出Q2在 CP下降沿随输入变化。 答案见图A5.23。
二、本章要求： 1．了解各类触发器的结构、动态特性和相互间的功能转换。 2．掌握各类触发器的工作原理，熟悉现态和次态的概念以及异步 置位和复位端的使用。 3．熟练掌握各种不同结构的触发器的触发特点，并能够熟练画出 工作波形。 4．重点掌握各类触发器的逻辑功能（功能表、特性方程、状态转 换图、驱动表）。
《数字电子技术基础》习题课 教学课件
辽宁工业大学
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第5章、触发器
一、本章内容：从触发方式和逻辑功能两个方面对触发器做分类讲解。 按触发方式分为：电平触发、脉冲触发和边沿触发的触发器；按逻辑功 能不同分为：RS触发器、JK触发器、T触发器和D触发器等。介绍了各种 触发器的电路结构和动作特点以及逻辑功能的描述方法。
图A5.17
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第5章、触发器
题5.18 设图P5.18中各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CP信号 连续作用下各触发器输出端的电压波形。
图P5.18
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第5章、触发器
解：根据各触发器动作特点，判断输出随输入变化情况，答案见图 A5.18。
图P5.22
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第5章、触发器
解：第一个边沿D触发器的输入端信号D来自于第二个边沿D触发器的 反相输出端，Q1是第一个D触发器的输出，Q2是第二个D触发器的输 出，Z是CP和Q1的或非。 答案见图A225.
图A5.22
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第5章、触发器
n 1
n 1
n 1
n 1
图P5.19
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第5章、触发器
解：电路驱动方程为：
J AQ1n AQ1 A
K BQ1n BQ1 B
n
n
S AB R A B
T A B
D A B
代入特性方程，得状态方程：
Q1n1 JQ1n KQ1n A Q1n BQ1n
n n n Q2 1 S RQ2 AB ( A B)Q2
n n Q3 1 T Q3 A B Q n 3 n Q4 1 D A B
根据状态方程画波形，见图A5.19。
图A5.19
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第5章、触发器
题5.22 图P5.22所示是用CMOS边沿触发器和或非门组成的脉冲分频 电路。试画出在一系列CP脉冲作用下，Q1、Q2和Z端对应的输出电压 波形。设触发器的初始状态皆为Q = 0。
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第5章、触发器
图 A5.12
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第5章、触发器
题5.14 己知维持阻塞结构D触发器输入端的电压波形如图P5.14所示， Q 试画出Q、 端对应的电压波形。
图P5.14
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SD
第5章、触发器
解： 此图为带异步置位、复位的上升沿触发的D触发器，由图可知： 异步置位、复位端均为低电平有 效， 始终接“1”无效，所以输出不 SD 会出现异步置位的情况； 初始为0, RD 所以触发器输出初始状态为复位状态 0。 由边沿触发器的特点可知：边 沿触发器的输出状态仅取决于边沿时 刻瞬间的输入数据，输入端D是D1和 D2与的结果，一起决定输出。图中注 意 复位端值的变化情况。 答案见图A5.14。
图A5.18
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Q4
n 1
第5章、触发器
Q Q Q 题5.19 试写出图P5.19（a）中各电路的次态函数（即Q1 、 2、 3、 4 与现态和输入变量之间的函数式），并画出在图P5.19（b）所给定信 号的作用下Q1、Q2、Q3、Q4的电压波形。假定各触发器的初始状态 均为Q=0。
图A5.15
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第5章、触发器
题5.17 在图P5.17所示主从结构JK触发器电路中，己知CP和输入信号 T的电压波形如图所示，试画出触发器输出端Q和Q 的电压波形，设触 发器的起始状态为Q=0。
图P5.17
解：此图为T触发器，T=1 ，输出翻转；T=0，输出保持原态。答案见 图A5.17。
CP A Q0 Q1 V
0
输出波形
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第5章、触发器
例5：画出与或非门的输出端T以及在时钟CP作用下触发器输出波形。 设触发器初态为零。
CP A B C T （a） Q Q
（b） 电路及输入波形
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第5章、触发器
解：该触发器是下降沿触发的JK触发器，触发器的两个输入端J和K连 在一起，构成T触发器。与或非门的输出构成T触发器的输入信号，若 T=1，Q翻转；若T=0，Q保持。输出波形见下图。
输出波形
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第5章、触发器
例2：图（a）所示电路，画出在同一时钟CP及RD信号作用下时下列触 发器的输出波形。
（a） 电路及输入波形
（b）
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第5章、触发器
解：带异步复位功能的触发器，第二个触发器的输入端信号来自第一 个触发器的输出信号，先画Q1，再画Q2，注意复位端的信号。输出波 形见下图。