七年级数学第六章知识总结

B 湖心亭
A 音乐台
E 牡丹园
望春亭 F C
(2,-2) D
第六章复习
1.有序数对：用含有
的词表示一个确定的位置，其中各个数表示
的含义，我们把这种有
的 个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作
。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、
重合的
组成的图形。
3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点 P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0.⑵点 P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0.
⑶点 P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0.⑷点 P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点 P（x，y）在 x 轴上，则 x
，y .⑵点 P（x，y）在 y 轴上，则 x
，y
。
5.比例尺是图距与
的比。
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为__ __，确定 X 轴、Y 轴的___ ___。
4 个单位得到点 C，则点 C 坐标是____ __。
6.点Ｐ到 x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为
。
7.点 P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是
。
8.点 P(x，y)满足 xy>0，则点 P 在第（ ）象限
9．已知点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（-a，-b）在第
3.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度后，它所
在位置的坐标是_________。
4.点 P（m＋3, m＋1）在 x 轴上 ，则 m =
，点 P 坐标为
。
5. 已知点 A(2，－3)，若将点 A 向左平移 3 个单位得到点 B，则点 B 坐标是_____ _，若将点 A 向上平移
练习题
1.有序数对(3,2)表示第 3 列第 2 排的座位，则位于第 5 列第 4 排的座位应记作（ ） 2.点 A（－3，5）在第_____象限，到 x 轴的距离为______，到 y 轴的距离为_______；关于原点的对称点
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坐标为_________，关于 x 轴的对称点坐标为______ ___，关于 y 轴的对称点坐标为_________。
18.画出以 A(0，0) ，B(5，0) ， C(6，4)， D(1，4)
为顶点的四边形 ABCD，并求其面积。
7 6 5 4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
-2
19.图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为1 个单位长度）。
⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
⑵如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出 大山镇、爱心中学的位置。
，N 点的坐标为
。
15．已知点 P（x，y）在第二象限，且 x 2 ， y 3 则点 P 的坐标为（
）
16.若点 P（x，y）的坐标满足 xy=0(x≠y)，则点 P 在（ ）
17.如图所示，从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
(巷) 5
4
3
2
1 1 2 3 4 5(街)
⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示 出大山镇、红旗乡的位置。
20.将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下 平移 3 个单位长度，得到对应的三角形 A1B1C1， 画出图形并写出点 A1、B1、C1 的坐标。
y
A6
5
4
C
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
；关于 y 轴的对称点
。
10.关于原点的对称点
11.距离计算：
点 P(a，b)到 x 轴的距离为_____，到 y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____。
A(a，0)，B(c，0)间的距离 AB =___ _；A(0，b)，B(0，d)间的距离 AB =___ ___； A(a，0)，B(0，d) 间的距离 AB =________；A(a，b)，B(c，d)间的距离 AB =____ __。
向 平移 个单位
(2)横坐标不变，纵坐标(变x,化y+：b) 原图形上的点(x，y)
(x,y-b) 原图形上的点(x，y)
向 平移 个单位 向 平移 个单位
9．一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点：
平行于 x 轴的直线上的点
相等，平行于 y 轴的直线上的点
相等。
点 P(x，y) 关于 x 轴的对称点
象限。
10．若 m>0，n<0，点 Q( m，n )在第 象限。
11．点 A（2，7）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ；
12．若点 P（a，b）在第四象限内，则 a，b 的取值范围是（ ）
13．x 轴上有 A、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A、B 之间的距离为 5，则 B 点坐标为
。
14．若点 N（a+5，a－2）在 y 轴上，则 a=
⑵根据具体问题确定适当的__ _____，在坐标轴上标出__ _____。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中 a、b 为正数）
(1)左、右平移： 原图形上的点(x，y)向右平移 a 个单位
向左平移 a 个单位
原图形上的点(x，y)
-1
x
B
-2
-3
-4 -5
-6
21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中 A（3，3），B（3，5），请在表格中确立 C 点的位置， 使 S△ABC=2，这样的点 C 有多少个，请分别表示出来．
22．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）； E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） 10.现有一张利用 平面直角坐标系画出来的某公园景区地 图，如图，若知道游乐园 D 的坐标为（2，－2）。 ⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标；
(
)
(
)
(2)上、下平移： 原图形上的点(x，y)向上平移 b 个单位 原图形上的点(x，y) 向下平移 b 个单位
(
)
(
)
8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中 a、b 为正数）
(1)横坐标变化，纵坐标(不x+变a,：y) 原图形上的点(x，y)
向 平移 个单位
原图形上的点(x，y) (x-a,y)