数学探究的教学策略及其教学案例分析

讲 的 问题 不感 兴趣 ， 不愿 花力气 去研 究 ， 么 那
教师 就应 想 方 设 法 改 进 推 销 方 式 ， 新 “ 重 包
装” 的产 品． 设 教 学 中 的 问题 情 境 ， 是 他 创 就
一
学 的研 究方 法 ， 培养探 索 精神及 创 造精 神 ， 经 历 发 现 的喜 悦 ， 培养 对 数 学 学 习 的 自信 心 及
中呈 现一 幅情 境 图 ： 大青 蛙 吃 了 ５ ６只 害 虫 ， 小 青 蛙吃 了 ３ Ｏ只 害虫 ． ： 们 一 共 吃 了多 问 他 少 只害虫 ， 大青 蛙 比小 青蛙 多 吃 了几 只害 虫？
老 师 引导 学生解 决 完这 两个 问题后 又鼓励 学 生 提 出问题 、 解答 提 出 的问题 ． 并 学生便 提 出 了“ 大青 蛙 的嘴 大 ， 是小 青 蛙 的嘴大 ？大青 还
点 、 度 以及学 生 的年龄特 征 、 知水 平 等 因 难 认 素 ， 活应用 多 种方式 ． 灵 如用 多媒 体演 示 情境 图 ， 游戏 ， 做 讲故 事或 利用学 生 的 已有 知 识 引
数 学探 究 活动 的 内容 是 十 分 广 泛 的 ， 可
以对 教 材 中出现 的公式 、 理 、 定 概念 的形 成 过 程 进行 探究 ．
蛙 的腿 长还 是 小 青 蛙 的 腿 长 ？ 等 问题 ， 生 ” 学
探究 活动 就不 会 达 到 预期 的 目的 ， 探 究 活 使 动变成 一 个学 生猜 测教 师想 法 的游 戏．
１ ３ 应 注重数 学 探究 的开 放性 ．
的 类似 问题 一 个 接 一 个 足 足 持 续 了五 六 分 钟， 这些 问题 的提 出及 探 究 ， 已经 偏 离 轨 道 ，
此 ， 强调教 师应 当把 自己看成 一个 推 销员 ， 他
把数 学知 识推 销 给 自己的学 生． 果 学 生对 如
学 生 的 ‘ 创造 ． 再 我们 可 以看 出探究 活动 在 数 学 教学 与数 学 学 习 中的重 要 地 位 ． 究 型 探
活 动 旨在使 学 生 深 入 理解 所 学 知 识 ， 体会 数
理 时 的种种 情形 ” “ ， 数学 教育 方法 的核 心 ， 是
１ １ 精心创 设 问题情 境 。 发学 生 的认 知冲 ． 激
突
正 如波利 亚 所说 ， 使 学 生对 数 学 真 正 要 产 生兴趣 ， 学 生从 无 感 情 的 符号 中 获 得 真 让 实 生动 的 愉 悦 ， 并 不 是 一 件 容 易 的 事 ， 这 为
如 ， 圆面 积公式 的探 究 ， 球 体积公 式 对 对 的探 究 ， 三角形 内角和定 理 的探究 ， 面 积 对 对 单 位 、 量单 位形 成过 程 的探究 等． 可 以对 测 也 公式 、 理 、 定 概念 、 习题 作简 单推 广性 的探 究 ． 如， 学完 公式 （ ＋６ 。 。 ａ ＋ｂ 后 ， 究 口 ） 一ａ ＋２ ｂ 。 探 （ ＋６ 口 ） 一？ （ １ ２ 口 ＋口 ＋… ＋ａ ） ＝ ？等． 还 可 以对 不 同定 理 ， 同概 念 之 间 的联 不 系 与共 同结 构进行 探究 ． 如， 以点 和 直线 的关 系 作 类 比探 究 直 线
和平 面 的关 系 ， 分 数 的性 质 作 类 比探 究 分 用 式 的性质 等 等．
１ 数学 探 究的教 学策 略
在课 堂 教学 中组 织探 究 活 动 时 ， 要 考 需 虑 以下 教学 策略 ．
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数 学 教 学 研 究
第 ３ Ｏ卷第 ７ 期
２１ ０ １年 ７ 月
一
节 内容 是“ 蛙 吃 害 虫” 青 的数 学课 上 ， 材 教
第四， 组织 学 生 对探 究 的结 果 进 行 反 思
与 评价． 教师 的组 织 与引 导是 以学生 主体 地位 的 落 实 以及 主 动性 的发 挥 为 最 终 目的 的 ， 因此 教 师切忌 干 预 过 多 ， 组 织得 过 了头 ， 或 否则 ，
对 数学 的 良好 情 感 ， 而 激 励 学 生 “ 发 现 ” 从 再 与 “ 创造 ” 再 ．
条 行之 有效 的方式 ． 以 ， 过 问题 情 境 的 所 通
创设 ， 发起 学生 的探 究 欲望 ， 激 是探 究 活动顺 利 开 展 的起点．
问题 情 境 的 创 设 应 考 虑 教 学 内 容 的 特
第３ Ｏ卷 第 ７期
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数 学 教 学 研 究
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数学探究的教学策略及其教学案例分析
李永 东
（ 甘肃省通渭县第 二 中学 ７３０） ４ ３０
所谓 探究 型 活动 ， 就是 在教 师指 导下 ， 由 学 生 独立 完成 发 现 知 识 的 过 程 的 活 动． 些 这 活动 本质 上 是 人 类 原 始 发 现 过 程 的 高度 浓 缩 ， 教育 意义 上 的重演 ． 一些 数学 家或 教 是 从 育 学 家 的言谈 中如 “ 究 是 数 学 教 学 的 生 命 探 线 ”“ ， 重要 的不 是定 理本 身 ， 而是 发现 这个 定
发 认识 冲 突等等 ．
１ ２ 教师 加 强对学 生的组 织与 引导 ．
探 究 活动尽 管 强 调 学生 的积 极 参 与 ， 主
动探索， 独立 思 考 ， 作 交 流 ， 并 不 意 味 着 合 但
课 堂上 的探 究活 动可 以完全脱 离 教师 ． 先 ， 首 探 究 内容或 由老 师确 定 ， 在 老 师 的 引 导 下 或 由学 生们决 定 ； 次 ， 其 在探 究 过 程 中 ， 生 会 学 遇 到 各种 困难 ， 有老 师的组 织 与引 导 ， 究 没 探 活 动很 难持 续下 去． 教 师在探 究 活动 中组织与 引导作用 主要 表 现在 以下 几个 方面 ： 第一， 引导学 生 的 探究 沿 着 有 可 能 导致 数 学 发现 的轨 道进 行 ， 当学 生探 究 偏 离 这 个 轨道时， 要及 时 引导学 生改变 探究 的方 向． 在