2018届江苏高考数学专题练习函数

2018届江苏高考数学专题练习——函数

1. 已知函数2()||2

x f x x +=

+，x R ∈，则2

(2)(34)f x x f x -<-的解集是 ．

2. 设函数⎩⎨⎧≥<-=1

,21,13)(2x x x x x f ，则满足2

))((2))((a f a f f =的的取值范围为 ．

3. 已知函数2()()()(0)f x x a x b b =--≠，不等式()()f x mxf x '≥对x R ∀∈恒成立，则

2m a b +-= ．*

4. 已知函数f (x )＝e x -1

－tx ，∃x 0∈R ，f (x 0)≤0，则实数t 的取值范围 ．

5. 已知函数f (x )＝2x 3

+7x 2

+6x

x 2+4x ＋3，x ∈0,4］，则f (x )最大值是 ．*

6. 已知函数222101,

()2 1,x mx x f x mx x ⎧+-=⎨+>⎩

，，≤≤，若()f x 在区间[)0,+∞上有且只有2个零点，

则实数m 的取值范围是 .

7. 已知函数2()12f x x x =-的定义域为[]0m ，，值域为2

0am ⎡⎤⎣⎦，，则实数a 的取值范围

是 . *

8. 若存在实数，使不等式2e 2e 10x x a +≥-成立，则实数的取值范围为 ．

9. 设函数()33,2,x x x a f x x x a ⎧-<=⎨-≥⎩

，，若关于的不等式()4f x a >在实数集R 上有解，则实

数的取值范围是 ．*

10. 已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2

－1，x ≥0，

－x ＋1，x ＜0．

若函数y ＝f (f (x ))－k 有3个不同的零点，则实数

k 的取值范围是 ．

11. 设a 为实数，记函数f (x )＝ax －ax 3（x ∈1

2，1]）的图象为C ．如果任何斜率不小于1的直

线与C 都至多有一个公共点，则a 的取值范围是 ．

12. 若函数f (x )＝x 2－m cos x ＋m 2

＋3m －8有唯一零点，则满足条件的实数m 组成的集合为 .

13. 已知实数x ，y 满足约束条件-0-50-30x y x y y ≤⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，，，若不等式m (x 2+y 2)≤(x+y )2恒成立，则实数m

的最大值是 .

14.函数f (x )＝1

lg x

＋2－x 的定义域为________.

15.函数f (x )＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫122x －x 2

的值域为________.

16.设函数f (x )＝x 2

＋(a －2)x －1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a 的最大值为________.

17.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧|ln x |，x ＞0，

⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x ，x ＜0，若f (a )＋f (－1)＝3，则a ＝________.

18.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧|2x

－1|，x <2，3x －1，x ≥2，若方程f (x )－a ＝0有三个不同的实数根，则实数a 的

取值范围是________.

19.若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数.如果实数t 满

足f (ln t )＋f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫ln 1t ≤2f (1)，那么t 的取值范围是________.

20.已知奇函数f (x )是R 上的单调函数，若函数y ＝f (x 2

)＋f (k －x )只有一个零点，则实数k 的值是________. 21.设函数

,则满足

的a 的取值范围_______.(类2)

（注：“*”为难题）

2018届江苏高考数学专题练习——函数

参考答案

1.【答案】（1,2）.

【解析】

10

()4

10

2

x

f x

x

x

≥

⎧

⎪

=⎨

--<

⎪-

⎩

，由

2

2

20

234

x x

x x x

⎧-<

⎪

⎨

-<-

⎪⎩

得1

2.【答案】}

2

1

3

2

|

{=

≥a

a

a或 .

3.

4. 【答案】(－∞，0)∪1，+∞)．

5.

6.【答案】

1

2

m

-≤<.

【解析】法一：由题意得：当0

m≥时，函数2

()222

f x x mx

=+-的对称轴0

2

m

-≤，且

(0)1

f=-，

所以，此时()

f x在[]

0,1上至多有一个零点，而()2

f x mx

=+在()

1,+∞没有零点.所以，0

m≥