描点法画函数图象的一般步骤

一．选择题

1.下列各点在函数

2

y

x

-

=的图象上的是（）

A.（-2，1）；

B.（0，-2）；

C.（1，2）；

D.（2，-2）

答案:A

2.如图，下列四种表示方式中，能表示变量y是x的函数的有（）

A.1个；

B.2个；

C.3个；

D.4个

答案:B

3.已知点A（2，3）在函数y=mx2-x+1的图象上，则m等于（）

A.1；

B.-1；

C.2；

D.-2

答案:A

4.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）

A.2；

B.-2；

C.1；

D.-1

答案:D

5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）

答案:C

6.如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90°的扇形外周有一动点P，沿A→B→C→A运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）

答案:C

7.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）

A.这是一次1500米赛跑；

B.甲，乙两人中先到达终点的是乙；

C.甲，乙同时起跑；D．甲在这次赛跑中的速度为5米/秒

答案:C

8.某电信部门为了鼓励固定消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内费用y（元）与拔打时间t（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）

答案:B

9.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10XX位h(米)随时间t(天)变化的是（）

答案:B

二．填空题

10.描点法画函数图象的一般步骤是：；；。 答案:列表；描点；连线

11.在画函数图象的过程中，若某个点不在函数图象上，则用圈表示它；若某个点在函数图象上，则用圈表示它。 答案：空心；实心

12.当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的增大而。 答案：增大

13.当函数图象从左向右下降时，函数值随自变量的增大而。 答案：减小

14.若点（m ，m+3）在函数图象y=-0.5x+2的图象上，则m=。 答案：23-

15.若点A （2,3a ）在函数y=x 2

-x+1的图象上，则a=。 答案:1

16.若点（1，2）同时在函数y=ax+b 和函数x b

y a

-=

的图象上，则a=b=。 答案:-1；3

17.已知点P （4，m ）在函数y=-x 的图象上，则m=。 答案:-4

18.为迎接省运动会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y 与该排排数x 间的函数关系式为。

答案:y=x+39（1≤x ≤60的整数） 19.已知点（3，5）在直线y=ax+b 上，则

5

a

b -的值是。 答案:13-

三．判断题（是或否）

20.点（2，3）在函数y=x+1的图象上。

答案：是

21.函数y=x2-2的图象经过点（1，-1）。

答案:是

22.函数图象是由有限个点组成的。

答案：否

23.函数图象都经过第一象限。

答案：否

三．解答题

24.用描点法画y=-x+1的函数图象。

答案:列表：

x -2 -1 0 1 2

y 3 2 1 0 -1

25.判断点A（-1，3）和点B（-1，-3）是否在函数y=-2x+1的图象上。

答案:当x=-1时，y=-2×(-1)+1=3，所以点A在函数y=-2x+1的图象上；点B不在函数y=-2x+1的图象上。

26..一个弹簧，不挂物体时长10厘米，挂上物体后，弹簧会伸长，伸长的长度与所挂物体的

所挂物体质量/kg 1 2 3 4 5 ...

弹簧总长度/cm 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 ...

（2）在弹性X围内，弹簧的最大长度是多少？

答案:（1）弹簧原长是10cm,物体的质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm,函数解析式为y=10+0.5x （0≤x≤10）（2）15cm

27.某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元（1）写出年产值y（万元）与年数x（年）之间的函数解析式；（2）画出函数的图象；（3）求5年后的年产值。

x（年）0 1 2 3 4

y（万元）15 17 19 21 23

（3）25万元。28.已知函数y=2x-1。

（1）试判断点A（-1，3）和点B（11

33

,-）是否在此函数的图象上；

（2）已知点C（a,a+1）在此函数的图象上，求a的

值

。

答案:（1）当x=-1时，y=2×（-1）-1=-3≠3，所以点A不在函数y=2x-1的图象上。

当x=1

3

时，y=2×

1

3

-1=

1

3

-，所以点B在函数y=2x-1的图象上。

（2）因为点C（a,a+1）在此函数的图象上，所以把x=a，y=a+1带入得a+1=2a-1，解得a=2 29.画出函数y=x2-1的图象。

答案:

x -2 -1 0 1 2

y 3 0 -1 0 3

30.画出y=x+1的函数图象。

x -2 -1 0 1 2

y -1 0 1 2 3