八年级数学抽测试卷

八年级数学抽测试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1、下列给出的每组三条线段的长度，期中能围成三角形的一组是（ ） A.

2、4、6; B.5、7、11; C.6、6、12; D.1、2、10

2、下列图案是轴对称图形的有（ ）。 A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）

3、如图，AC 、BD 相交于点O ，且AC ⊥DC,∠A=48°,∠B=62°,∠D=( )

A.20°

B. 30°

C.14°

D.28° 4、如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC=DC ，∠B=∠E=90°，AB=CE ，则结论错误．．的是（ ） A .△ABC ≌△CED B. ∠1=∠3= 45° C. AC ⊥DC D.AB+DE=BE 5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不能．．

由以上条件得到的是（ ）

A . ∠B=∠C B. ＡＤ是△ABC 的角平分线 C. A Ｄ⊥ＢC D.A

B =2B Ｄ

6、如图，下列给出的条件能够判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）

A . AB=DE ，∠B=∠E ，AC=DF B. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F C. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=DF D. AB=EF ，∠B=∠E ，BC=DE 7、.若二次三项式

2

1

4x mx ++

为完全平方式，则m 的值为（ ） A.±2 B.2 C.±1 D.1

8.

若m +=5，则m 2+的结果是（ ） A ．23 B ．8

C ．3

D ．7

9、等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于( ) A ．30° B ．30°或150° C ．120°或150° D ．120°，30°或150°

10、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ）

① △ABE 的面积等于△BCE 的面积；② ∠AFG ＝∠AGF ；③ ∠FAG ＝2∠ACF ；④ BH ＝CH A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、已知正n 边形的一个内角是135°，则n ＝___________`- 12、如右图，在△ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线交BC 于D ，AC 的垂直平分线交BC 与E ，则△ADE 的周长等于___________． 13、分解因式：()()()393632

-+-+-x x x x x

= .

14、如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，BE 的中点．且S △ABC ＝8，则图中△

(1) (2) (3) (4) 第2题图

C A

B

O D 第3题图 3 B C D

E A 2 1 第4题图 第5题图

A B D

B C A E F

D

第6题图

CEF的面积=____________．

15、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________厘米/秒．

第10题图第12题图第14题图第15题图

三、解答题（共8题，满分75分）请你直接将步骤写在答题卡上.

16、（本题8分）先化简，再求值：

（2a2b-4ab2-b3）÷b-(a-b)(a+b)-(a-2b)2,其中 a=5，b=1.

17、（本题9分）已知：如图，∠A=∠D，有如下条件（1）A B∥DE；（2）AB=DE；（3）BF=CE.

（1）请你结合条件∠A=∠D，从上述（1）（2）（3）中，任选两个做条件，剩余的一个做结论，写出你认为所有正确的命题.命题写成：如图，如果∠A=∠D，★，★，那么★.（前面的★分别用条件的序号代替）. （2）从你在（1）中组合的命题中任选一个加以证明.

18、（本题9分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，连接EF.

求证：AD是EF的垂直平分线.

19、（本题9分）在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，过D作DF⊥BC，垂足为F。

（1）求证：BD=DE；

（2）若CF=1，求BE的长.

20、（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，有△ABC，A（2，3），B（2，-1），C（4，2）.

（1）请你画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）在y轴上有一点P，使得△ABP的周长最短，请你在图上找到这一点，并写出它的坐标；

A

E

C

F

B

D

B D C

E

F

A

B C

F E

D

A

（3）在平面内是否存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，若存在，请直接写出满足条件的D点的坐标，若不存在，请说明理由。

21.(10分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程．

解：设x2-4x=y，

原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻

底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解．

22．（10分）如图1是两个等腰△ABC与△ADE，它们的顶角∠BAC=∠DAE=90°，按图中位置放置，使得D点落在BC的延长线上，连接CE，小明对图1进行探究，发现了两个重要结论：

①≌；②∠ECD= 度；

（2）小明在问题1基础上对题中条件作出更换，将问题1中的条件“它们的顶角∠BAC=∠DAE=90°”更换成“它们的顶角∠BAC=∠DAE=60°”，保持其他条件不变，并画出图2，结果发现结论①此时仍成立，并求出∠ECD= 度；

（3）小明通过对问题（1）（2）的探讨，总结解决问题的经验，将题中的条件“它们的顶角∠BAC=∠DAE=90°”更换成“它们的顶角∠BAC=∠DAE=α”，进一步进行研究，并画出图3，请你帮助小明探讨结论①是否

仍能成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；并探索此时∠ECD与α的关系，给出关系的合