“梯形的面积”教学案例

“梯形的面积”教学案例

一、教材分析：“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材直接给出一个梯形，引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

二、教学目标

1．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决实际问题。

2．在自主探究新知过程中，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

3．在知识的应用过程中，感受数学知识与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

三、教学设计

（一）复习回顾，铺垫孕伏

师：前两天我们学习了平行四边形和三角形的面积，能回忆一下三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以多媒体展示，让学生注意到图形的

转化。）点评：通过复习回顾，唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，找到学习新知的植根点。

（二）合作交流、自主探究

1、提出问题，激发探究欲望

出示梯形图，问：梯形的面积该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该怎样研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我建议，发挥小组的力量，共同

合作探究。点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发

学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

2、提供材料，提出合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下：

a.利用梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C．选择合适的方法交流汇报。

3、自主探究，合作参与学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示

4、集体汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个

小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形？

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。（学生边动手演示，边说转化过程。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开，变成两个小梯形，再旋转拼接转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S 表示梯形的面积，用a、b 和h 分别表示梯形的上底、