高中数学必修四模块综合测试卷

高中数学必修四模块综合测试卷(一)

一、选择题：

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A ∩C

B ．B ∪C=

C C ．A C

D ．A=B=C

2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是

（ ） A ．3π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα

ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．23

16 D ．－23

16

4.要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)4

2cos(π-=x y （ ） A. 向左平移

8π个长度单位 B. 向右平移8

π个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4π个长度单位 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )

A ．3

2- B ．3

2 C ．1

2 D ． 12-

6、要得到)42sin(3π

+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象

（ ）A ．向左平移4

π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ）

A ．y=|sin x |

B ．y=sin|x |

C ．y=－sin|x |

D ．y=－|sin x |

8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )

A ．cos160︒

B ．cos160-︒

C ．cos160±︒

D ．cos160±︒

9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25

A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π

+=x y 的图象

（ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－

6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 11、函数sin(),2y x x R π

=+∈是 （ ）

A ．[,]22

ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数

12、函数y =

的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π

πππ-+∈⎡

⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡

⎤

⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡

⎤⎢⎥⎣⎦

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）

13、已知απβαππβαπ2,3

,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .

15、函数])3

2,6[)(8cos(πππ∈-

=x x y 的最小值是 ． 16、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒

18、已知3tan 2

απαπ=

<<,求sin cos αα-的值.

19、绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速

旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?

20、已知α是第三角限的角，化简

ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+

21、求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42

x ππ∈时的值域(其中a 为常数)

20．（本小题14分）已知函数)2||,0,0)(sin()(π

ϕωωϕω<>>+=A x A x f 在一个周期内的图象

下图所示。

（1）求函数的解析式；

（2）设π<

高中数学必修四模块综合测试卷(一)参考答案

1. B

2. C

3. D

4. B

5. Ａ

6.C

7.C

8.Ｂ

9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13. ),0(π 14.x x cos 2sin - 15.2

1 16.23- 17

．原式22111222=-+-+12

= 18

．3tan 2

απαπ=<

，由22sin sin cos 1αααα⎧=⎪⎨+=⎪⎩

得sin 1

cos 2

αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪

⎩sin cos αα∴-= 19．设需x 秒上升100cm .则

π

π15,100502460=∴=⨯⨯⨯x x （秒） 20。–2tan α

21．2tan 2tan 5y x a x =++22(tan )5x a a =+-+ [,]42x ππ∈Q tan [1,]x ∴∈+∞∴ 当1a ≤-时，2

5y a ≥-+，此时tan x a =- ∴ 当1a >-时，25y a ≥+，此时tan 1x =

22．④②或②⑥