人教版八年级数学上册《分式的加减(第2课时)》教学课件

4ab b2(a
b)
4a ab b2
练习
1．计算(ba－ba)÷a＋a b的结果为( A )
a－b A. b
a＋b B. b
a－b C. a
a＋b D. a
(a b) ab ba a a2 b2 a
ab a b ab
b
练习
2．化简 1－x2－1 1·(x＋1)的结果为( C )
x＋2 A.x＋1
b ab b 4
想一想： 分式加减乘除 混合运算应如 何计算呢？
解：原式
4a2 b2
a
1
b
a b
4 b
4a2 4a b2 (a b) b2
数与式有相同的 混合运算顺序：
4a2 4a(a b) b2 (a b) b2(a b)
先乘方，再乘除， 最后加减.
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
达标测评 4．先化简：x2－x2＋ 2xx＋1÷(x－2 1－1x)，再从－2<x<3
的范围内选取一个你喜欢的值代入，求值．
解：原式
x(x 1) (x 1)2
2x x(x
x 1 1)
x(x 1) (x 1)2
x(x 1) x 1
x2 x 1
注意：x≠±1, 0
当x＝2时，原式＝4.
布置作业
教材142页练习题第2题．
1 A. x
B．x－1
x－1 C. x
x D. x－1
1 2．计算a2－b b2÷(1－a＋a b)的结果是___a____b_____.
达标测评
3.计算：
(1)(a
1 ) (1 a
a2 2 )
a
解：(1)(a 1 ) (1 a2 2)
a
a
a2 1 a2 a 2
a
a
(a 1)(a 1)
【义务教育教科书人教版八年级上册】
分式的加减（2）
知识回顾
说一说分式加减法的计算法则.
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
a b ab cc c
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，再加减。
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
探究
计算：(2a )2 1 a b
1
x
1 2
1
(
x
1)
x－2 B.x＋1
1 1 x 1
x－2 C.x－1
x 1 1 x 1 x 1
1 D.x－1
x2 x 1
练习
3.计算： (1)(m 2 5 ) 2m 4 2m 3m
解：(1)原式 (m 2)(2 m) 5 2m 4
2m
3m
9 m2 2(m 2)
2m 3m
a
a
(a 1)(a 2)
a 1 a2
达标测评
3.计算： (2) a 1 ( 2a )2 ( 1 1 ) a a 1 a 1 a 1
解：(2)原式＝
a
a
1
(a4a12)2
(a
2 1)(a
1)
4a
2
a 1 (a 1)(a 1)
4a2 4a 2 (a 1)(a 1)
4a2 4a 2 a2 1
2ab ab
a b ab
应用提高
2.化简a2－a 4·aa2－＋32a－2－1 a，并求值，其中 a
与 2，3 构成△ABC 的三边，且 a 为整数．
解： a a2
4·aa2
2 3a
2
1
a
1
1
(a 2)(a 3) a 2
a2 (a 2)(a 3)
1 a3
应用提高
2.化简a2－a 4·aa2－＋32a－2－1 a，并求值，其中 a
(3 m)(3 m) 2(2 m)
2m
3m
2(m 3)
2m 6
练习
3.计算：(2)(
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
) 4
x
x
4
解：(2)原式
x2 x(x 2)
(
x 1 x 2)2
x
x
4
(x
2)(x 2) (x x(x 2)2
1) x
x
x
4
x2 4 x2 x (x 2)2 (x 4)
与 2，3 构成△ABC 的三边，且 a 为整数．
∵a与2，3构成△ABC的三边，
∴1<a<5，
∵ a为整数，
∴a＝2，3，4，
当a＝2或a＝3时，原式没有意义，
当a＝4时，原式＝1.
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式混合运算的顺序？ 2.在分式混合运ห้องสมุดไป่ตู้中要注意哪些问题？
达标测评
1．化简(x－2xx－1)÷(1－1x)的结果是( B )
谢谢观看！
1 (x 2)2
应用提高 1.李明同学从家到学校的速度是a千米/小时，
沿原路从学校返回家的速度是b千米/小时，则李明 同学来回的平均速度是_____2_a_b____千米/小时．
ab (用含a，b的式子表示)
解：设李明家到学校的路程为S千米.
2S SS
2S S(a b)
2S ab S(a b)