第七章 线性相关分析
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陕西师范大学
Shaanxi Normal University
2016/3/30
b. Test of Significance框。用于确定进行相关系数的 Two-tailed双尾检验（系统默认设置）或One-tailed 单尾检验 c. Flag significant correlations。选择此项将对显著的 相关系数加上星号“*”标志（系统默认设置）， 单个星号“*”表示显著，两个星号“**”表示非 常显著。
2016/3/30
3.结果说明：
Descriptive Statistics和Correlations分析结果
2016/3/30
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结果说明：
穗数x1与粒数x2的相关系数r＝-0.717,P=0.006<0.01,差异极显著， 即两者存在极显著的线性负相关关系；
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上图相关分析对话框说明：
a. Correlation Coefficients复选框组： Pearson法：计算连续变量或是等间隔测度的变量间的相 关系数r。 Spearman法：用于Spearman相关系数的计算。是最常用的 非参数相关分析（秩相关）。 Kendall’s法：计算Kendall’s等级相关系数，是一个用于反 映分类变量一致性的指标（主观评分），只能在两个变量均 属于有序分类时使用。
2016/3/30
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Options：选Means and standard deviations
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3.结果分析：
平均值与标准差 两变量的相关分析结果。 摄食量与耗氧率之间的 相关系数r＝0.990，P值 为0.000<0.01，差异极显 著。表明两变量存在极 显著的正相关关系，即 耗氧率随摄食量的增加 而增加。
多个相关变量间的关系是较为复杂的，简单（直 线）相关分析没有考虑其他变量对这两个变量的 影响，实际上并不能真实反映两个相关变量间的 相关关系。只有消除了其他变量的影响之后，研 究两个变量间的相关性，才能真实地反映这两个 变量间的相关的性质与密切程度。 偏相关分析：固定其他变量不变而研究某两个变 量间相关性的统计分析方法。
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注：
主对话框左下角的Display actual significance level表示： 不选择该项时，相关系数显著时（P<0.05）用“*” 标注，极显著（P<0.01）用“**”标注； 选择该项时，只显示相关系数与相应的概率值（系 统默认设置）
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进入要分析的变量摄食量、耗氧率 要求计算Pearson 相关系数 要求计算检验相关系数的双侧概率
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“相关分析”主对话 框 Variables框：摄食量、耗 氧量 选中pearson法和Twotailed检验
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•简单（线性）相关分析：对两个变量 间的直线关系进行的相关分析。
•偏相关分析：研究其余变量保持不变 的情况下两个变量间的线性相关。
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1.1 两个变量间的相关分析
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评定结果
1、数据输入：
变量名为“甲”、“乙”；小数位（Decimals）依题意定义为 0。
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2.简明分析步骤：
Analyze－Correlate－Bivariate Variables框：甲、乙 Kendall’s tau-b Spearman 进入要分析的变量甲、乙 要求计算Kendall’s秩相关系数 要求计算Spearman秩相关系数
两变量间的相关性，通常用相关系数r来描 述它们的密切程度和相关方向。
计算公式：
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例1 某科技人员养了35尾团头鲂，共重7.2kg，在水 温29℃条件下，测量摄食量（g）与耗氧率 （mgO2/kg.h）间的关系，结果如下表所示，试计算 摄食量与耗氧率的线性相关系数。
3.结果分析：
两评委对奶牛等级评定的Kendall’s秩相关分析与Spearman秩相关分析结果表
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Kendall’s相关系数为0.732，P=0.01<0.05,秩相关系数具有显著性的统 计学意义； Spearman秩相关系数为0.799，P=0.006<0.01，说明具有极显著的统计 学意义。 可认为两个评委的等级评定具有显著的一致性。
8头金华猪肉色与pH值测定结果
2016/3/30
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分析步骤参见上例，“相关分析”主对话框的变量置入如下
分析：pH值为连续变量，但本题属于评定等级的数据类型， 要用Spearman相关系数进行分析。
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1.2 两个等级（秩）变量的相关分析
在生产实际中 ，有时会遇到一些变量时以有序等级作 为取值的，即以自然数1、2、……作为取值，这些变 量称为有序等级变量。 例2 中国黑白花奶牛的外貌评分等级一般分为特等80 分，一等75分，二等70分，三等65分4个等级（用1、 2、3、4表示）。甲乙两评委对10头母牛进行评定， 评定等级结果如下表所示。试分析甲乙两评委评分 的一致性。
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2.简明分析步骤：
Analyze－Correlate－Bivariate
Variables框：摄食量、耗氧率 Pearson Two-tailed Options： Means and standard deviations 计算两变量的基本统计量 Continue OK 陕西师范大学
摄食量不同时团头鲂耗氧率的测定结果
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1.数据输入
在Variable View 变量工作表中定义两个变量“摄食 量”、“耗氧率”。小数位（Decimals）依题意分 别定义为0和1。 在Data View 数据视图工作表中输入数据。
第七章
线性相关分析
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自然界中的许多事物彼此间都存在相互联系、相互 制约的关系。因而在生物试验研究中，常常要研究两 个或两个以上变量间的关系。这种关系经常是一种不 确定的相关关系，即一个变量的取值受到另一个或多 个变量的影响，两者之间既有关系，但又不存在完全 确定的函数关系。例如：仔猪初生重与断奶重、鱼的 体长与体重、作物的产量与施肥量、药物的剂量与疗 效等问题。
2016/3/30
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1.数据输入
定义三个变量“穗数x1”、“粒数x2”、“产量y”；小 数位（Decimals）依题意分别定义为1、1、0。
输入数据
2.简明分析步骤 参见例1
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Shaanx源自文库 Normal University
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例4 测定13块中籼南京11号高产田的每667 m2穗数 （x1，万）、每穗粒数（ x2 ）和每667 m2稻谷产量 （y，kg），得结果见下表，试进行相关分析。
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南京11号高产田的每667 m2 穗数、每穗粒数和每667m2稻 谷产量的关系
“穗数x1”“粒数x2”“产量y” 置入Variables框内； Pearson； Two-tailed； Options…： • Means and standard deviations， 相关分析主对话框 • Exclude cases pairwise
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若参与分析的变量为连续型变量，SPSS系统则自动 对连续变量的值先求秩，然后再计算其秩分数间的相 关系数，下面举例。 例3 对8头金华猪的酮体测定了肉色和pH值两个指 标，数据列于下表，问肉色与pH值的大小顺序是否 相关？
相关分析就是研究变量间相关关系的一种常用方法。
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1 线性相关分析
在spss统计软件中的相关分析有三个方面 • Bivariate：两个变 量间 的相关分析 • Partial：偏相关分 析
• Distances：距离相 关分析
•Variables框：鱼产量y、投 饵量x1
•Controlling for框：放养量 x2 •Options：Means and standard deviations 偏相关分析主对话框
• Zero-order correlations（进 行所有变量两两相关分析）
•OK！
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2.简明分析步骤
Analyze－Correlate－partial
Variables框：鱼产量y、投饵量x1 Controlling for框：放养量x2 选入要进行相关分析的变量 要求在分析时控制放养量的影响
Options…：
Means and standard deviations Zero-order correlations 计算个变量的平均数、标准差 进行所有变量间的两两相关分析
Continue
OK
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Analyze——Correlate——partial
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某渔场养鱼生产中投饵量、放养量和鱼产量的记录
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1、数据输入
定义三个变量“鱼产量y”、“投饵量x1”、“放 养量x2”；小数位依题意都定义为1. 输入数据
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例5 随机抽测某渔场16次放养记录，得到下表 中结果（单位kg），试对鱼产量(y)和投饵量 （x1）、放养量（ x2 ）进行偏相关分析。分别以 控制投饵量 x1、放养量 x2 的影响来考察它们分 别与鱼产量的线性相关关系。
穗数x1与产量y的相关系数r＝0.630，P＝0.021<0.05,差异显著， 即两者存在显著的线性正相关关系； 粒数x2与产量y的相关系数r＝0.013，P＝0967>0.05,说明两者 相关关系不显著。
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2偏相关分析
肉色评分与pH值的Spearman秩相关系数为0.848**,P＝0.008<0.01, 差异极显著，说明金华猪肉色与pH值的大小顺序有关。
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1.3 多个变量间相关分析
多个变量间的相关分析方法类似于两个变量间的 分析。
OK
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Variables框：甲、乙。
选择计算Kendall’s tau-b和Spearman秩相 关系数(黑白花奶牛 评分——等级变量)。 OK！
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b. Test of Significance框。用于确定进行相关系数的 Two-tailed双尾检验（系统默认设置）或One-tailed 单尾检验 c. Flag significant correlations。选择此项将对显著的 相关系数加上星号“*”标志（系统默认设置）， 单个星号“*”表示显著，两个星号“**”表示非 常显著。
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3.结果说明：
Descriptive Statistics和Correlations分析结果
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结果说明：
穗数x1与粒数x2的相关系数r＝-0.717,P=0.006<0.01,差异极显著， 即两者存在极显著的线性负相关关系；
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上图相关分析对话框说明：
a. Correlation Coefficients复选框组： Pearson法：计算连续变量或是等间隔测度的变量间的相 关系数r。 Spearman法：用于Spearman相关系数的计算。是最常用的 非参数相关分析（秩相关）。 Kendall’s法：计算Kendall’s等级相关系数，是一个用于反 映分类变量一致性的指标（主观评分），只能在两个变量均 属于有序分类时使用。
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Options：选Means and standard deviations
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3.结果分析：
平均值与标准差 两变量的相关分析结果。 摄食量与耗氧率之间的 相关系数r＝0.990，P值 为0.000<0.01，差异极显 著。表明两变量存在极 显著的正相关关系，即 耗氧率随摄食量的增加 而增加。
多个相关变量间的关系是较为复杂的，简单（直 线）相关分析没有考虑其他变量对这两个变量的 影响，实际上并不能真实反映两个相关变量间的 相关关系。只有消除了其他变量的影响之后，研 究两个变量间的相关性，才能真实地反映这两个 变量间的相关的性质与密切程度。 偏相关分析：固定其他变量不变而研究某两个变 量间相关性的统计分析方法。
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注：
主对话框左下角的Display actual significance level表示： 不选择该项时，相关系数显著时（P<0.05）用“*” 标注，极显著（P<0.01）用“**”标注； 选择该项时，只显示相关系数与相应的概率值（系 统默认设置）
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进入要分析的变量摄食量、耗氧率 要求计算Pearson 相关系数 要求计算检验相关系数的双侧概率
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“相关分析”主对话 框 Variables框：摄食量、耗 氧量 选中pearson法和Twotailed检验
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•简单（线性）相关分析：对两个变量 间的直线关系进行的相关分析。
•偏相关分析：研究其余变量保持不变 的情况下两个变量间的线性相关。
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1.1 两个变量间的相关分析
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评定结果
1、数据输入：
变量名为“甲”、“乙”；小数位（Decimals）依题意定义为 0。
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2.简明分析步骤：
Analyze－Correlate－Bivariate Variables框：甲、乙 Kendall’s tau-b Spearman 进入要分析的变量甲、乙 要求计算Kendall’s秩相关系数 要求计算Spearman秩相关系数
两变量间的相关性，通常用相关系数r来描 述它们的密切程度和相关方向。
计算公式：
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例1 某科技人员养了35尾团头鲂，共重7.2kg，在水 温29℃条件下，测量摄食量（g）与耗氧率 （mgO2/kg.h）间的关系，结果如下表所示，试计算 摄食量与耗氧率的线性相关系数。
3.结果分析：
两评委对奶牛等级评定的Kendall’s秩相关分析与Spearman秩相关分析结果表
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Kendall’s相关系数为0.732，P=0.01<0.05,秩相关系数具有显著性的统 计学意义； Spearman秩相关系数为0.799，P=0.006<0.01，说明具有极显著的统计 学意义。 可认为两个评委的等级评定具有显著的一致性。
8头金华猪肉色与pH值测定结果
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分析步骤参见上例，“相关分析”主对话框的变量置入如下
分析：pH值为连续变量，但本题属于评定等级的数据类型， 要用Spearman相关系数进行分析。
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1.2 两个等级（秩）变量的相关分析
在生产实际中 ，有时会遇到一些变量时以有序等级作 为取值的，即以自然数1、2、……作为取值，这些变 量称为有序等级变量。 例2 中国黑白花奶牛的外貌评分等级一般分为特等80 分，一等75分，二等70分，三等65分4个等级（用1、 2、3、4表示）。甲乙两评委对10头母牛进行评定， 评定等级结果如下表所示。试分析甲乙两评委评分 的一致性。
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2.简明分析步骤：
Analyze－Correlate－Bivariate
Variables框：摄食量、耗氧率 Pearson Two-tailed Options： Means and standard deviations 计算两变量的基本统计量 Continue OK 陕西师范大学
摄食量不同时团头鲂耗氧率的测定结果
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1.数据输入
在Variable View 变量工作表中定义两个变量“摄食 量”、“耗氧率”。小数位（Decimals）依题意分 别定义为0和1。 在Data View 数据视图工作表中输入数据。
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线性相关分析
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自然界中的许多事物彼此间都存在相互联系、相互 制约的关系。因而在生物试验研究中，常常要研究两 个或两个以上变量间的关系。这种关系经常是一种不 确定的相关关系，即一个变量的取值受到另一个或多 个变量的影响，两者之间既有关系，但又不存在完全 确定的函数关系。例如：仔猪初生重与断奶重、鱼的 体长与体重、作物的产量与施肥量、药物的剂量与疗 效等问题。
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1.数据输入
定义三个变量“穗数x1”、“粒数x2”、“产量y”；小 数位（Decimals）依题意分别定义为1、1、0。
输入数据
2.简明分析步骤 参见例1
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例4 测定13块中籼南京11号高产田的每667 m2穗数 （x1，万）、每穗粒数（ x2 ）和每667 m2稻谷产量 （y，kg），得结果见下表，试进行相关分析。
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南京11号高产田的每667 m2 穗数、每穗粒数和每667m2稻 谷产量的关系
“穗数x1”“粒数x2”“产量y” 置入Variables框内； Pearson； Two-tailed； Options…： • Means and standard deviations， 相关分析主对话框 • Exclude cases pairwise
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若参与分析的变量为连续型变量，SPSS系统则自动 对连续变量的值先求秩，然后再计算其秩分数间的相 关系数，下面举例。 例3 对8头金华猪的酮体测定了肉色和pH值两个指 标，数据列于下表，问肉色与pH值的大小顺序是否 相关？
相关分析就是研究变量间相关关系的一种常用方法。
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1 线性相关分析
在spss统计软件中的相关分析有三个方面 • Bivariate：两个变 量间 的相关分析 • Partial：偏相关分 析
• Distances：距离相 关分析
•Variables框：鱼产量y、投 饵量x1
•Controlling for框：放养量 x2 •Options：Means and standard deviations 偏相关分析主对话框
• Zero-order correlations（进 行所有变量两两相关分析）
•OK！
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2.简明分析步骤
Analyze－Correlate－partial
Variables框：鱼产量y、投饵量x1 Controlling for框：放养量x2 选入要进行相关分析的变量 要求在分析时控制放养量的影响
Options…：
Means and standard deviations Zero-order correlations 计算个变量的平均数、标准差 进行所有变量间的两两相关分析
Continue
OK
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Analyze——Correlate——partial
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某渔场养鱼生产中投饵量、放养量和鱼产量的记录
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1、数据输入
定义三个变量“鱼产量y”、“投饵量x1”、“放 养量x2”；小数位依题意都定义为1. 输入数据
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例5 随机抽测某渔场16次放养记录，得到下表 中结果（单位kg），试对鱼产量(y)和投饵量 （x1）、放养量（ x2 ）进行偏相关分析。分别以 控制投饵量 x1、放养量 x2 的影响来考察它们分 别与鱼产量的线性相关关系。
穗数x1与产量y的相关系数r＝0.630，P＝0.021<0.05,差异显著， 即两者存在显著的线性正相关关系； 粒数x2与产量y的相关系数r＝0.013，P＝0967>0.05,说明两者 相关关系不显著。
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2偏相关分析
肉色评分与pH值的Spearman秩相关系数为0.848**,P＝0.008<0.01, 差异极显著，说明金华猪肉色与pH值的大小顺序有关。
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1.3 多个变量间相关分析
多个变量间的相关分析方法类似于两个变量间的 分析。
OK
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Variables框：甲、乙。
选择计算Kendall’s tau-b和Spearman秩相 关系数(黑白花奶牛 评分——等级变量)。 OK！
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