五年制职业教育《数学》课程标准

浙江机电职业技术学院课程教学大纲

《中职数学》

1 前言

1.1 课程基本信息

本课程总课时数为290学时，适用于3+2教学班级

1.2课程性质

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

2 课程目标

1、在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2、培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3、引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

3 课程内容和要求

第一章：集合

一、教学要求

1、理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。

2、掌握集合的表示方法中的列举法，理解性质描述法。

3、理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含关系，掌握集合的交、并、补的简单

运算。

4、了解充分条件，必要条件和充要条件。

二、重点：集合的表示和集合之间的关系

三、难点：集合的性质描述法，充要条件

第二章：不等式

一、教学要求：

1、通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。

2、掌握区间的概念。

3、掌握一元一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。

4、理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等式。

5、能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题

二、重点：不等式的基本性质和解不等式的原理

三、难点：不等式的证明

第三章：函数

一、教学要求：

1、 理解函数的概念，掌握函数的符号f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和简单的值域。

2、 理解函数的三种表示法。

3、 理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的概念。

4、 掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的关系。

5、 了解一次函数和二次函数的一些简单应用。 二、重点：函数的概念、函数的图像及函数的应用 三、难点：函数的概念及函数的应用

第四章：指数函数和对数函数 一、教学要求：

1、理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。

2、了解幂函数举例。

3、理解指数函数的图像及性质。

4、理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。

5、了解积、商、幂的对数。

6、了解对数函数的图像及性质。

二、重点：指数函数和对数函数的性质及其应用 三、难点：有理指数和对数的概念

第五章：三角函数 一、教学要求：

1、了解角的概念推广，理解弧度制的概念。

2、理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数。

3、理解同角三角函数的基本关系式：2

2sin

cos 1αα+=、sin tan cos α

αα

=

。 4、了解诱导公式：角α与2()k k Z απ+∈、α-、απ±的三角函数间的关系。

5、理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。

二、重点：1、任意角三角函数的概念 2、同角三角函数间的基本关系，诱导公式及其运用 3、正弦、余弦的和角公式 4、正弦函数的图象与性质 三、难点：1、弧度制的概念 2、正弦函数的图象与性质

第六章：数列 一、教学要求：

1、 了解数列的概念

2、 理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前n 项和的公式并能应用，解决一些基本问题

3、 掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前n 项和的公式并能应用，解决一些基本问题

4、 了解数列的实际应用举例

二、重点：1、数列及其通项公式2、等差数列、等比数列的定义 3、等差数列、等比数列的通项公式，前n 项和的公式 三、难点：已知数列的前n 项写出它的一个通项公式

第七章：平面向量

一、教学要求：

1、了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向量。

2、理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。

3、了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。

4、理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握两个平面向量内积的坐标运算和距离公式。

5、了解平面向量的应用。

二、重点：1、平面向量的概念及坐标表示 2、平面向量的加、减及数乘运算内积运算

3、平面向量内积及坐标运算

4、距离公式

三、难点：1、平面向量的概念 2、平面向量的运算法则的运用

第八章：直线和圆的方程

一、教学要求

1、掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式

2、了解直线与方程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。

3、掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线的一般式方程。

4、掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。

5、了解点到直线的距离公式。

6、掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。

7、理解直线与圆的位置关系。

8、了解直线的方程与圆的方程应用举例。

二、重点：1、直线的点斜式方程 2、圆的标准方程 3、用坐标法解决直线、圆的相关问题

三、难点：用坐标法解决直线、圆的相关问题

第九章：立体几何

一、教学要求：

1、了解空间中平面的基本性质

2、理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定，了解直线与直线、直线与平面、平面与平

面平行的性质。

3、了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

4、理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定，了解直线与直线、直线与平面、平面与平

面垂直的性质。

5、了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算。

二、重点：1、对直线、平面位置关系的判定

2、柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算

三、难点：对直线、平面位置关系的判定

第十章：概率与统计初步

一、教学要求：

1、了解分类、分步计数原理。

2、理解随机事件和概率、概率的简单性质。

二、重点：概率及简单性质

三、难点：概率的简单性质