燃烧理论基础-层流预混火焰

dz dx
A SL
Bx SL
2
1/ 2 1
• A/SL=2 ， B /SL=0.05
19
x dz
z
(
x)
0
(
dx
) dx
(x2 80x 1200)1/2 ( x 1) 40
10
ln
x2 80x 1200
1/2 (x 40)
20 3 10 ln(20 3 40).
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（1）
（2） （3）
（4）
(1)浓度梯度引起的分子扩散； (2)由温度梯度引起的热扩散； (3)有压力梯度引起的压力扩散； (4)除重力外其他体力引起的强迫扩散；
作业： 8.6
一般情形下的火焰速度？
如果考虑：传热、传质、化学动力学、热力学
火焰速度计算将很复杂
简化分析(基于Spalding的理 论)
•8. 氧化剂为化学当量值或过量；即 燃料完全氧化。
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一维，稳流，质量流率恒定
T(x)
m
控制体
Δx
x=-
x
x=+
火焰分析的控制体
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质量守恒（总质量）
稳态流动：控制体中流体总质量不随时间变化
• 质量:
•或
d (vx ) 0 7.4a
dx
m vx constant. 7.4b
[YAm
DAB
dYA dx
]
0
7.8
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h0f ,imi
[h0f
,F
m''' F
h
0 f
,OxvmF'''
h0f ,Pr (v
1)mF''' ]
mF''' [h0f ,F vh0f ,Ox (v 1)h0f ,Pr ]
=
燃烧热
hc
h0 f ,F
vh0f ,Ox
(v
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组分守恒
传质（扩散和宏观流动）进入控制体的A的质量等于反应产生的A的质量）
• 组分守恒
dmi mi
dx • 或者，根据费克定律
7.9
d
mYi
D
dx
dYi dx
mi
7.8
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41
简化的总包反应
那么：
• 1kg 燃料+vkg 氧化剂(v+1)kg 产物
mF
dmcv
dt
控制体内 质量增加
m x
单位时间流入 控制体的质量
m xx
单位时间流出 控制体的质量
质量流 Kg/s
mCV VCV
VCV Ax
mCV Ax
任意位置的质量流量
x
m vx A
dmcv m m
变为
dt
x
xx
d ( Ax)
dt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vx
A x
vx
A xx
, vx 均为x的函数
两边同时除以 Ax ， 并令 x 0 A为常数
化学反应引 起的组分A 的产生速率
注意与总体质量守恒的区别，系统总质量守恒不需要考虑源项
• m A 是组分A在单位体积内的产生率 (kgA/m3-s). (第4章中方程4.28）
• 控制体内A的质量为：
mA,cv=YAmcv=YAVcv ， 体积为： Vcv=Ax,
方程 3.28 可写为:
Ax
(YA )
本生灯火焰是竞争火焰： 预混与扩散火焰竞争
内锥产生的CO和H2燃烧形成扩散火焰 富燃区
火焰速度=？气流速度分布如何？
火焰的速度分布和散热共同决定 了火焰的形状。 火焰速度取决于什么？
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10
本生灯火焰速度
SL vu,n vu sin 8.2
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一维平流层火焰
1 v
mox
v
1
1
mPr
（本质上是化 学反应中物质 的消耗速度，
或反应速率）
根据7.8
m dYF dx
d ( D dYF
dx dx
)
mF
燃料
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• 氧化剂 • 产物
m
dYOx dx
d ( D dYOx
dx dx
)
vmF
m dYPr dx
d ( D dYPr
dx dx
)
(v 1)mF
偏导数的定义
(vx )
t
x
更通用的三维形式
(V ) 0
t
稳定流中，控制体内 总质量不随时间变化
0
t
(vx ) 0 7.4a
x
vx 常数 7.4b
(vx ) 0
x
1 r2
d dr
(r2 vr )
0
1 r
r
(r
vr
)
x
(
vx
)
0
平面(仅x轴)的稳定流 球形(仅r轴)的稳定流 二维轴对称(仅x和r轴)的稳定流
800
1200 20
800
x(mm)
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• 因此，有
sin1(
400
),
800 20x(mm)
• 计算结果绘于图8.6（上图）， • 当x=0时,角度为 30º; • 当x=20时, 角度为 19.5º
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火焰形状计算
火焰形状计算，即：确定火焰锋面在x-z坐标系中 的数学表达式。
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• 5. 刘易斯（ Lewis ）数Le：热扩散率与质量扩散率的比,
k
Le
D c D • 假定Le＝1.即 k/cp=D,将大大简化能量方程。 p
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•6.混合物的比热与温度或组分无关。 相当于假设所有组分的比热均为常 数且相等。
•7.燃料与氧化剂经一步放热反应生成 燃烧产物。
1)h0f ,Pr
因此
mcp
dT dx
d dx
( Dcp )
dT dx
h
0 f
,i
mi
7.63
7.63式变化为（两边除以cp）
m dT dx
1 cp
d dx
k
dT dx
Le k 1
mFhC cp
8.7 燃烧热
cpD
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我们的任务：找到SL
m u SL SL m / u
m A
d dx
[YAm
DAB
dYA dx
]
0
7.8
传质（扩散和宏观流动）进入控制体的A的质量等于反应产生的A的质量）
即
dmA dx
mA
或
dmi dx
mi
7.9
• 方程7.9是一维稳态流动混合物的组份守恒方程（假 设组分扩散仅因浓度梯度引起）。 对于多维情况， 3.30式变为：
(Yi
t
)
mi
mi
i=1,2,......,N
另外，火焰中典型的大温度梯度，形成了浓度梯 度之外另一个推动传质过程的作用力。这种作用 被称为热扩散或者Soret效应，它使得较轻的分子 从低温处扩散到高温处，相对的，令较重的分子 从高温处扩散到低温处。
多组分扩散的通用性方程
mi,diff mi,diff , mi,diff ,T mi,diff ,P mi,diff , f
(2) 组分质量守恒(组分连续性方程)
• 考虑一个一维的控制体，如图3.3所示， 厚度为x .
• 在控制体内A质量的净增加率与质量流率和反应速率相关:
dmA,cv dt
[m A A]x [m A A]xx
m AV
3.28
控制体内 A质量的 随时间变 化率
A流入 控制体 的质量 流率
A流出控 制体的质 量流率
• 音速传播的燃烧波：缓燃波 • 超音速传播的燃烧波: 爆震波
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火焰的主要参数
传播速度 火焰锋面 厚度 温度分布 放热率
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火焰的传播速度
• 火焰速度 SL：以波峰为参考系，火焰速度等于未燃气 体速度νu。
根据总质量守恒 u SL A uvu A bvb A
八 层流预混火焰
预混合火焰：氧化剂和燃料在燃烧前充分混合 扩散火焰：氧化剂和燃料在燃烧前无混合
预混火焰
• 预混合燃烧过程：在充满预混合气的燃烧设备内，通常是在某一局部区 域首先着火，接着在着火区形成一层相当薄的高温燃烧区，称为燃烧区 或火焰面。依靠火焰面的热量使邻近的预混合气引燃，逐渐把燃烧扩展 到整个混合气范围。这层高温燃烧区如同一个分界面，把燃烧完的已燃 气体(燃烧产物)和尚未进行燃烧的未燃混合气分隔开来。在它的前方是 未燃的混合气，而在它的后方是已燃的燃烧产物。随时间推移，火焰面 在预混合气中不断向前扩展，呈现火焰传播的现象。
• 为了计算火焰形状，我们先在x-z平面上得到火焰面局部斜率(dz/dx)的表达 式，然后对其求积分解出z(x) ，根据图8.7我们可以看到：
火焰高度
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vu
(mm/s)
800
1200 20
800
x(mm)
dz dx
tan
vu2
(
x) SL2
SL2
1/2
vu A Bx
一般 vu vb ？
点燃
火焰锋面
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温度分布、放热率
未燃气体区
已燃气体区 快速化学反应区
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缓慢反应区
图8.2 层流火焰结构
火焰传播方向
7
火焰锋面
火焰前锋：未燃气体和已燃气体的分界面即为火焰锋面，亦称 火焰前沿（前锋）。 常压条件下火焰前锋的厚度：10-2~10-1mm
产生一维扁平 层流火焰
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实验室用的燃烧器
水冷盘：将火焰产生的热 散出去，降低火焰的速度， 产生稳定的火焰。
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例题 8.1：求火焰形状
• 一个稳定燃烧的层流预混 火焰，混合气可视为一维 流动，其轴向速度 vu 与水 平坐标x呈线性关系，如图 8.6所示，试确定火焰形状 以及火焰面与轴向所呈的 局部角度。 假设火焰速度 均为0.4 m/s, （可看成化 学当量比下甲烷－空气预 混火焰的速度）
7.10
对稳定流动 mi mi i=1,2,......,N
1 d
r2 dr
r2mi mi
i 1, 2,......, N
球坐标
二维轴对称坐标
1 r
r
r
vrYA
1 r
x
r
vxYA
1 r
r
r
AB
YA r
mA
(3) 多组分扩散（不讲）
在对燃烧系统的建模和学习理解中，尤其是对层 流预混和非预混火焰结构的研究中，不能用二元混 合物来做简化。在这种情况下，组分的输运公式必 须同时考虑众多且性质差别很大的组分。例如，我 们可以推断，大燃料分子的扩散速度要小于氢原子 的扩散速度。
• 目标：找出层流火焰速度的简化表达形式.
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假设
• 1.一维，稳流，等面积, • 2.动能、势能、粘性力做功以及热辐射均忽略 • 3.忽略火焰面两侧微小的压力差;即压力恒定 • 4. 热扩散和质量扩散由傅立叶（Fourier）定律及费克（Fick）定律决定，
且假定是二元扩散（Binary diffusion）.
8.7
m dT dx
1 cp
d dx
k
dT dx
mFhC cp
需要求解方程8.7
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T(x)
边界条件
T
Tu
dT dx
0
T
Tb
dT dx
0
解
• 未燃边界条件:
边界条件
T (x ) Tu dT (x ) 0. dx
• 已燃边界条件：
t
A[YAm
DAB
YA x
]x
A[YAm
DAB
YA x
]xx
m AAx
3.29
•除以 Ax 并让 x0, 式 3.29 成为
(YA )
t
x
[YAm
DAB
YA x
]
m A
3.30
m
'' A
注意与总体质量守恒的区别，组分守恒需要考虑扩散项。
• 对于平面稳定流 (YA ) / t 0 3.30式变为
层流预混火焰
• 层流预混火焰的例子：煤气灶、加 热炉、本生灯等。 • 层流预混火焰研究有助于理解湍流 火焰：物理、化学过程相同或相似。
本生灯
本章主要内容：基本特征，简化分析；火焰速度， 火焰形状；火焰稳定性；熄火，回火，可燃性； 点火
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火焰的定义（火焰是什么？）
• 火焰的定义：亚音速下，可自维持传播的局部燃烧区 域。 • 局部：火焰在任何时候只占可燃混合物的很小 一部分。
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一般情形下的火焰速度？
如果考虑：传热、传质、化学动力学、热力学
火焰速度计算将很复杂 简化分析(基于Spalding的理论):找出层流 火焰速度的简化表达形式
反应流的简化方程
2021/4/25
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补充内容（第7章内容）
•反应流的简化守恒方程
简化方程守恒可以方便理解燃烧过程物 理和化学的本质！
(1)总质量守恒 (连续性方程)
预热区 锋面
缓慢反应区
火焰锋面（快速反应区）：温 度梯度和组分浓度梯度大，主 要是双分子反应。（为什么是 双分子反应？）
缓慢反应区：几mm宽，主要 是三分子的慢反应。
火焰辐射-颜色
• 空气过量：蓝色（高温激活的CH自由基） • 燃料过量：蓝绿色（C2辐射） • 燃料过量更多：形成碳烟，发亮黄到暗橘色的光
混合气轴向速度与水平坐标的关系
2021/4/25
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求解 SL vu sin 8.2
• 根据图8.7，可以通过公式8.2 来计算火焰面与轴向平面所呈 的角度。
sin1(SL / vu ) SL已知=0.4
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火焰锋面（对称 结构，取半轴）
15
• 其中，根据图8.6
vu
(mm/s)
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能量守恒
Shvab-Zeldovich能量方程
7.63
mc p
dT dx
d dx
( Dcp )
dT dx
h0f ,imi
单位体积内对 流（平流）引 起的显焓变化 速率
单位体积内扩 散引起的显焓 变化速率
单位体积内化 学反应引起的 显焓变化速率
比较
组分A质量守恒
m A
d dx