教案(力的分解)讲解学习

教案(力的分解)

5 力的分解

教学过程

导入新课

情景导入

观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1.

课件展示：

图3-5-1

根据图片可以看出，其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？

实验导入

1.用两细绳悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？

2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢？

推进新课

一、力的分解

上一节课我们学习了力的合成，知道了什么是合力,什么是分力，什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容.

师生回忆讨论以上问题.（设计意图：1.回忆旧知，推进新知；2.调动学生课堂积极性）总结：如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力；那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫做力的合成.

下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验.

【演示实验】

在演示板上先用一个弹簧秤（力F）把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O.

问题：这个实验说明了什么呢？

结论：几个力共同作用的效果与F的作用效果相同.

明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成；而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的.

我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？

【学生实验】

不给学生任何限制，同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果.

也就是说力的合成是唯一的，但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.为此，在分解某个力时，常可采用以下方式：按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小.

（放录像：牛耕地、人拉旅行箱等）

图3-5-2

问题：各段录像片有什么共同的物理现象？斜向上的拉力产生了什么样的效果？如何分解这个斜向上的拉力？

例1放在水平面上的物体受一个斜向上方、与水平面成θ角的拉力F，这个力的作用效果如何？

解析：方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的.

如图3-5-3所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.力F有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果,那么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上.

图3-5-3

讨论：当θ=0°时，F水平，只有向前拉的效果；当θ=90°时，F竖直，只有向上提的效果.θ越小，向上提的效果越小.

例2物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到的重力产生什么样的效果？

解析:方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的.

图3-5-4

如图3-5-4所示分解为G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物体受到竖直向下的重力作用,此重力产生了两个效果:一个是平行于斜面的方向向下的,使物体沿斜面下滑;另一个是在垂直于斜面的方向上,使物体紧压斜面(给学生强调这个力并不是物体对斜面的压力).

应用

1.公园的滑梯倾角为什么比较大呢？

2.为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？

教师课件展示实物图，学生分组讨论.

教师总结：θ越大G1就越大，滑梯上的人就较容易下滑.长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大G1就越大.车辆上坡艰难而下坡又不安全.

活动：教师实物展示并引导学生解释“劈”的工作原理.

课堂训练

1.一光滑小球放在倾角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？解析:两分力方向确定了，分解是唯一的.

如图3-5-5所示,可以分解为两个力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.

小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的作用效果；在沿水平方向上产生压紧挡板的效果.

图3-5-5

2.(1)如图3-5-6甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F？

(2)如图3-5-6乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替G？

图3-5-6

解析：（1）球靠在墙上处于静止状态.拉力产生向上提拉小球的效果、向左紧压墙面的效果.分力的方向确定了，分解就是唯一的.

F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力.如图3-5-7所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.

图3-5-7

（2）重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2.

G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.

总结：1.求一个已知力的实际分力的方法步骤：

（1）根据物体（结点）所处的状态分析力的作用效果；

（2）根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；

（3）根据两个分力的方向画出平行四边形；

（4）由平行四边形利用几何知识求两个分力.

2.力的分解的几种常见情形：

(1)已知合力和两分力的方向.（类似于已知两角夹边可以确定三角形）

(2)已知合力F和一个分力F1.（类似于已知两边夹角可以确定三角形）

以上两种情形有唯一解.