六年级数学上册 圆的面积 1课件 北师大版

复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径 是4厘米， 外圆半径是5厘米，求这个垫片 的面积。
5cm
4cm
想：怎样求这个垫 片的面积？
求这个垫片的面积，也就是求圆环的 面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。
20 = 400
例题：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于
πr× r
当分割无限细密时: 2 圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9 7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
如何求圆的面积？
(1)已知圆的半径，求圆的面积
S=π
r
2
(2)已知圆的直径，求圆的面积
d S=π（ 2 ）
2
1.求下面各圆的面积。（口 头列式）
2.一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3.判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
3.判断对错：
北师大版六年级数学上册
教学目标
（ 1 ）使同学们理解圆面积的意义，理解 推导圆面积计算公式推导过程，并能正确 计算圆的面积。 （ 2 ）通过公式推导培养同学们操作、观 察、比较、分析、判断、推理、归纳概括 能力，发展同学们的空间观念。 （ 3 ）认识到事物在一定条件下可以互相 转化，运用转化思考方法解决实际问题。
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
讨论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
－=π r
C
2
r
结论：
1. 近似平行四边形的长与圆的周长一半 大致相等。 2. 近似平形四边形的宽与圆的半径大致 相等？ 即：
圆环面积求法
S=π( R – r )
2
2
请同学们回忆这节课学 过的内容。
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3.判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3.判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
Байду номын сангаас
×
4.思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在