初中数学概念

二、初中数学知识框架——四大板块、一大支柱

（一）数：

1、实数知识：此部分知识是初中数学基础中的基础，学生尤其需要掌握的是各个概念的代数和几何意义，并能在解答题目的过程中熟练运用各个概念所蕴含的性质。

1.1实数的定义及分类

1.2实数的大小比较

1.3实数的运算

1.4实数中的四大重点概念——数轴、相反数、绝对值和平方根

2、数字的规律探索：

2.1裂项求和发现数字的规律

2.2错位相减巧解算术

2.3整体代入以及换元法简化

（二）式

1、代数式：

代数式是方程和不等式以及函数的基础。因而理解代数式的相关概念、性质是学好后面内容的基础。

1.1代数式的定义及分类

1.2整式的定义、分类及运算

1.3乘法公式和因式分解

1.4分式和根式

2、等式及方程

2.1等式的概念及性质

2.1方程、方程的解、方程的求解原理及步骤

2.2一元一次方程

2.3二元一次方程组

2.4一元二次方程

2.5特殊方程——如“含绝对值的方程”

3、不等式及不等式组

3.1不等式的定义及性质

3.2不等式的解、求解原理及不等式组的解

（三）形

1、图形初步

此部分同样是学好后面几何知识的基础。主要从线和角两个基础来讲解，线和角也是今后几何中最主要的两个部分。

2、三角形和四边形

2.1三角形基础（定义、性质、分类）

2.2三角形全等

2.3三角形相似

2.4特殊三角形

2.5解直角三角形

2.6函数中的三角形（见（五）“数形结合”）

3、圆

3.1圆的有关性质

3.2与圆有关的位置关系

3.3圆的有关计算

3.4圆与角、线的关系

3.5圆的函数问题（见（五）“数形结合”）

4、三视图和直棱柱

5、图形的变换

（四）用

1、统计和数据

2、概率和可能性

3、数学模型的建立和数量关系的分析

（五）数形结合——函数：

函数是初中数学中对抽象思维能力考查的重点和难度，也是数形结合的典型代表。

1、一次函数

1.1平面直角坐标系

1.2变量与函数

1.3一次函数的形式、图像和性质及应用

2、反比例函数

2.1反比例函数的定义、图像和性质

2.2反比例函数与三角形、四边形面积综合

3、二次函数

3.1二次函数的定义、图像、形式和性质3.2二次函数的应用

4、函数与方程

4.1一次函数与一元一次方程

4.2二次函数与二元一次方程

5、函数与不等式

5.1一次函数与一元一次不等式（组）

5.2二次函数与一元二次不等式

6、函数综合

6.1三类函数综合

6.2函数与平面图形

三、初中数学思想方法

（一）初中数学问题分析基本思想

1、数形结合思想

2、转化思想

3、分类讨论思想

4、整体思想

5、建立模型解决实际问题思想

6、消元降次思想

7、逆向推理思想

8、方程思想

（二）初中数学常用数学方法

1、割补法求面积

2、归纳法、枚举法和类比法

3、整体代换法

4、待定系数法

5、代数计算法

6、配方法与设元法

四、初中数学专题（中考考点分析）

1、有理数四大概念及规律探索

2、整体代换求代数式的值

3、方程、不等式与实际问题的应用

4、统计与概率

5、图形的基本概念、性质

6、三角形、四边形和圆形面积相关问题

7、函数基本形式、性质和图像

8、函数与图形结合及实际应用