【小学奥数题库系统】1-1-2-1-小数加减法速算与巧算.教师版
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小数加减法速算与巧算
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法：
1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有
相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．
4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多
加的数减去，把少加的数加上）
例题精讲
模块一：分组凑整思想
【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8
++++++
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】原式91.5
+)91.5179360278.5
=+++
=+(88.890.2
+)+(270.489.6
+)+(186.791.8
=(91.5278.5
++=
+)179360909
【答案】909
【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试
【解析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
【答案】3333
【例 2】计算
+++++++++++
0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875
+++
0.750.81250.8750.9375
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】据数的特点凑整，原式0.06250.93750.1250.8750.18750.81250.250.75
=++++++++
++++++=
0.31250.68750.3750.6250.43750.56250.57.5
【答案】7.5
【例 3】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】本题需要大家根据所给的数据来凑整求和，在凑整的过程中需要移动数据的位置，老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。
原式＝(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)
＝70+4-10
＝64
【答案】64
【巩固】3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3
+-+--+
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】原式=(3.170.53
+ 3.744 5.39
=+-+=；
+) 5.3
-)-(2.38 1.62
+)+(7.48 3.48
【答案】9
【例 4】计算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01
+--++--+++--
L
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】本题是凑整和分组的综合，恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果，要认真体会.
原式()()
=+--++--++L
10.990.980.970.960.950.940.930.92
()
+--++--
0.070.060.050.040.030.020.01
=
1
【答案】1
模块二、加补凑整思想
【例 5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！
(1) 0.90.990.9990.99990.99999
++++
(2) 1.99619.97199.8
++
(3) 0.79.799.7999999999.7
L
++++
【考点】加补凑整【难度】3星【题型】计算
【解析】(1) 原式=(10.1
-)+(10.00001
-)
-)+(10.0001
-)+(10.001
-)+(10.01
=-=
50.11111 4.88889