2012年成人高考数学模拟试题(文史财经类)

2012年成人高考数学（文史财经类）模拟试卷

一、选择题（本大题共17题，每题5分，共85分）

1、设集合P={x|-1≤x ≤3}，N={x|2≤x ≤4}，则P ∪N=( )

A 、{x|2≤x ≤3}

B 、{x|2＜x ＜3}

C 、{x|-1＜x ＜4}

D 、{x|-1≤x ≤4}

2、b=0是直线y=kx+b 过原点的（ ）

A 、充分但不必要条件

B 、必要但不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

3、不等式|2x-7|≤3的解集是（ ）

A 、{x|x ≥2}

B 、{x|x ≤5}

C 、{x|2≤x ≤5}

D 、{x|x ≤2或x ≥5}

4、已知函数y=x 2+ax+a 的对称轴为x=- 12 ，则a 等于（ ）

A 、12

B 、1

C 、-1

D 、-12

5、已知sina=-35 ，且a ∈(23π

，π2)，则tan2a 的值等于（ ）

A 、-247

B 、218

C 、-32

D 、247

6、设等比数列{a n }的公比q=2，且a 1﹒a 4=8，a 1﹒a 7=（ ）

A 、8

B 、16

C 、32

D 、64

7、已知双曲线上一点到焦点（-5,0），（5,0）距离之差得绝对值等于6，则双曲线方程为（

） A 、116922=-y x B 、11692

2=-x

y C 、1162522=-y x D 、116252

2=-x y

8、函数f(x)=x(5x -5-x )是（ ）

A 、既不是奇函数也不是偶函数

B 、奇函数

C 、偶函数

D 、既是奇函数，又是偶函数

9、过点A （1，-1），B （-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）

A 、（x-3）2+(y+1)2=4

B 、（x+3）2+(y-1)2=4

C 、（x+1）2+(y+1)2=4

D 、（x-1）2+(y-1)2=4

10、平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为22的直线方程是（ ）

A 、x-y+2=0

B 、x-y-6=0

C 、x-y+2=0或x-y-6=0

D 、x-y-2=0或x-y+6=0

11、函数y=cox2x-3sin2x 的最小正周期和最大值分别是（ ）

A 、π2，1

B 、

32π，2 C 、π2,2 D 、π,2 12、0.72，log 20.7,20.7三个数之间的大小关系是（ ）

A 、0.72＜20.7＜log 20.7

B 、0.72＜log 20.7＜20.7

C 、log 20.7＜0.72＜20.7

D 、log 20.7＜20.7＜0.72

13、求抛物线22x y =在点A （1，－2）的切线方程（ ）

A 、0642=-+y x

B 、064=-+y x

C 、0642=+-y x

D 、064=--y x

14、已知),4(),2,3(y -==，并且⊥，则的长度为（ ）

A 、13

B 、34

C 、132

D 、112

15、已知抛物线y 2=-8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ）

A 、8

B 、4

C 、-4

D 、-8

16、若m ＜n ＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）

A 、1m ＞1n

B 、1m-n ＞1n

C 、|m|＞|n|

D 、m 2＞n 2 17、由数学1，2，3，4，5组成无重复数字的二位奇数个数是（ ）

A 、5

B 、8

C 、10

D 、12

二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）

18、函数)2lg(2--=x x y 的定义域为

19、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：

81，98,43,75,60,55,78,84,90,70；则这次测试成绩的样本方差是

20、已知|a |=8，|b |=5，=150°，则a ·b =

21、在ABC ∆中，若AB=1，AC=3，0120=A ，求BC =

三、解答题（本大题共4小题，共49分）

22、已知 ),,2(,1312sin ππαα∈=求ααπ2tan ),3

cos(-

23、已知等差数列}{n a 的前n 项和n n S n --=22 （1）求通项n a 的表达式； （2）求+++531a a a ……+15a 的值。

24、用边长为12cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个边长相等的小正方形，然后把四边垂直起焊接而成，问剪去的小正方形的边长为多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？

25、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2（1,0），|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，（1）求椭圆的方程；（2）若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积；