频分多路复用系统的仿真设计

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实践教学
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2013年秋季学期
《计算机通信》课程设计
题目：频分多路复用系统的仿真设计专业班级：
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摘要
频分复用是一种用频率来划分信道的复用方式。

在FDM中，信道的带宽被分成多个相互不重叠的频段（子通道），每路信号占据其中一个子通道，并且各路之间必须留有未被使用的频带（防护频带）进行分隔，以防止信号重叠。

在接收端，采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从而恢复出所需要的信号。

本次以“频分多路复用系统的仿真设计”为题目的《计算机通信》课程设计，在MATLAB仿真环境为基础，利用SIMULINK仿真工具,根据频分复用的原理，仿真频分多路复用系统。

并设计必要的带通滤波器、低通滤波器，从复用信号中恢复所采集的语音信号。

最后通过系统仿真波形图对系统进行分析。

通过本次《计算机通信》课程设计，再次熟悉了频分复用的相关理论知识，对如何通过SIMULINK仿真工具进行系统仿真也有了更清晰的认识和掌握。

关键词：频分多路复用；MATLAB；SIMULINK仿真
目录
前言 (2)
一、频分多路复用技术的基本原理 (3)
二、频分复用系统结构和各模块设计原理 (6)
2.1 频分复用通信系统模型建立 (6)
2.2 频分复用系统的滤波器设计 (6)
2.2.1 带通滤波器设计 (6)
2.2.2 低通滤波器设计 (7)
2.3 信道噪声 (7)
三、基于SIMULINK的频分复用系统仿真实现 (8)
3.1 SIMULINK简介 (8)
3.2 SIMULINK的使用步骤 (8)
3.3 SIMULINK仿真频分多路复用系统 (10)
3.3.1 模拟信号和调制后信号时域波形 (10)
3.3.2 复用后信号传输时的仿真 (13)
3.3.3 解调信号的频谱仿真 (14)
3.3.4 恢复信号的时域与频域仿真 (15)
总结 (16)
致谢 ........................................................................................................................................ 错误!未定义书签。

参考文献 (17)
前言
当一条物理信道的传输能力高于一路信号的需求时，该信道就可以被多路信号共享。

复用就是解决如何利用一条信道同时传输多路信号的技术。

其目的是为了充分利用信道的频带或时间资源，提高信道的利用率。

信号多路复用有两种常用的方法，即频分复用和时分复用。

频分复用主要用于模拟信号的多路传输，也可用于数字信号。

频分复用是一种用频率来划分信道的复用方式。

在FDM中，信道的带宽被分成多个相互不重叠的频段（子通道），每路信号占据其中一个子通道，并且各路之间必须留有未被使用的频带（防护频带）进行分隔，以防止信号重叠。

在接收端，采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从而恢复出所需要的信号频分复用系统的主要优点是信道复用率高，允许复用的路数多，分路也很方便，技术成熟。

因此，它成为目前模拟通信中最主要的一种复用方式。

特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。

频分复用系统的主要缺点是设备生产比较复杂，会因滤波器件特性不够理想和信道内存在非线性而产生路间干扰。

本课程设计利用SIMULINK仿真工具对频分复用系统进行仿真。

SIMULINK是MATLAB中的一个建立系统方框图和基于方框图级的系统仿真环境，是一个对动态系统进行建模、仿真并对仿真结果进行分析的软件包。

一、频分多路复用
频分复用是一种用频率来划分信道的复用方式。

在FDM中，信道的带宽被分成多个相互不重叠的频段（子通道），每路信号占据其中一个子通道，并且各路之间必须留有未被使用的频带（防护频带）进行分隔，以防止信号重叠。

在接收端，采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从而恢复出所需要的信号频分复用系统的主要优点是信道复用率高，允许复用的路数多，分路也很方便，技术成熟。

因此，它成为目前模拟通信中最主要的一种复用方式。

特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。

频分复用系统的主要缺点是设备生产比较复杂，会因滤波器件特性不够理想和信道内存在非线性而产生路间干扰频分复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一个信道上传送的复合信号的方法。

例如，在电话通信系统中，语音信号频谱在300—3400Hz 内，而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。

这时，如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费，所以常用的方法是“复用”，使一条干线上同时传输几路电话信号，提高资源利用率。

频分复用原理框图如图 1.1（a）所示。

图中给出的是一个 12 路调制、解调系统框图。

图 1.1 频分复用调制、解调系统框图
频分复用（FDM）是信道复用按频率区分信号，即将信号资源划分为多个子频带，每个子频带占用不同的频率，如图 1.1（b）所示。

然后把需要在同一信道上同时传输的多个信号的频谱调制到不同的频带上，合并在一起不会相互影
响，并且能再接收端彼此分离开。

图 1.2 频分复用的子频带划分
频分多路复用（FDM ）是按照频率参量的差别来分隔信号的。

当传输介质的带宽大于要传输信号的带宽之和时，就可以使用FDM 技术。

在FDM 中，将每个信号调制到不同的载波频率上，调制后的信号被组合成可以通过媒介传输的复合信号。

在保证载波频率之间的间距足够大，即能够保证这些信号的带宽不会重叠，就可以实现在同一媒体上传送多路信号。

将4个模拟信号源输入到一个多路复用器上，复用器用不同的频率（f1,f2,f3,f4）调制每一个信号，接着将调制得到的模拟信号叠加起来，产生复合信号；在接收端，信号通过带通滤波器被分割成多路状态，然后经解调器后恢复为原始多路信号。

频分复用的关键技术是频谱搬移技术，该技术是用混频来实现的。

图 1.3 混频原理
混频过程的时域表示式如（1.1）式：
)2cos()()(0t f t x t s π⋅= （1.1）
其双边带频谱结构如图1.3所示。

其中，下边带也称为反转边带，从低到高的频率分量是基带频率分量的翻转，双边带频谱经过低通滤波就可以得到下边带；上边带也称为正立边带，从低到高频率分量与基带频率分量一致，双边带频谱经过高通滤波就可以得到上边带。

图 1.4 双边带频谱结构
从图 1.1（d）可以看出上、下边带所包含的信息相同，所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。

另外，混频器本身不是线性设备。

线性设备的输出与输入信号具有相同的频率成分，只以幅度和相位的不同来区分。

但是，混频器所对应的调制方式之所以称之为“线性调制”，主要是由于从频谱的角度只进行了简单的搬移。

二、频分复用系统结构和各模块设计原理
2.1频分复用通信系统模型建立
多路（以N路为例）模拟信号经过FDM复用过程到达同一传输媒体上。

各路信号先被载波调制器进行调制，接着将调制得到的模拟信号叠加起来，由此而产生了复合信号。

每一路信号的频谱被搬移到了以载波频率为中心的位置上。

为了实现这种机制，必须选择不同的载波频率，以使不同信号的带宽之间不会有重叠，否则就不可能恢复原始信号。

在接收端，复合信号通过带通滤波器，每个滤波器也以载波频率为中心。

使用这种方法，信号又被分割成多路状态，然后经解调器后恢复为原始多路信号。

频分复用通信系统模型如图2.1所示。

图2.1 频分复用通信系统模型
2.2频分复用系统的滤波器设计
2.2.1 带通滤波器设计
本次设计中有4路模拟信号，所以在接收端要设计4个带通滤波器。

为了达到较好的效果，将采用Analog Filter Design设计并实现模拟滤波器，使用SIMLINK设计带通滤波器只需要确定滤波器的2个参数即可设计出所需要的带通
滤波器，这两个参数分别为：带通滤波器的通带的上边频率和下边频率。

根据输入的四个模拟信号频率和载波信号的频率可计算出调制后信号的频率范围，调制的实质是和频与差频。

这样，根据调制后信号的频率即可得到带通滤波器的边带频率。

2.2.2 低通滤波器设计
解调时的信号经过相乘器后，需经过低通滤波器还原出原始信号。

同样采用Analog Filter Design设计并实现低通滤波器，使用SIMLINK设计低通滤波器只需要确定滤波器的边带频率即可设计出所需要的低通滤波器，低通滤波器的频率根据原始信号的频率可确定。

2.3 信道噪声
信道中存在不需要的电信号统称为噪声。

通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声是永远存在于通信系统中的。

噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性噪声，因为它是叠加在信号之上的。

噪声又可以分为人为噪声和自然噪声两大类。

其中以自然噪声最难处理，而自然噪声中最重要的噪声为热噪声。

由于在一般通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，所以热噪声又常称为白噪声。

由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。

所以本次设计中模拟信道噪声可以用SIMULINK仿真软件中的AWGN Channel(高斯白噪声信道)加入一个随机的高斯白噪声在复用信号中。

三、基于SIMULINK的频分复用系统仿真实现
3.1 SIMULINK简介
Simulink是MATLAB中的一个建立系统方框图和基于方框图级的系统仿真环境，是一个对动态系统进行建模、仿真并对仿真结果进行分析的软件包。

使用Simulink可以更加方便地对系统进行可视化建模，并进行基于时间流的系统级仿真，使得仿真系统建模与工程中的方框图统一起来。

并且仿真结果可以近乎“实时”地通过可视化模块，如示波器模块、频谱仪模块以及数据输入输出模块等显示出来，使得系统仿真工作大为方便。

Simulink使得用户可以用鼠标操作将一系列可视化模块连接起来，从而建立直观的功能上更为复杂的系统模型，避免了编写MATLAB仿真程序，简化了仿真建模过程，更加适用于大型系统的建模和仿真，如对IS-95 CDMA通信系统全系统的建模仿真工作。

3.2 SIMULINK的使用步骤
在本设计中使用Simulink软件作为仿真平台搭建系统模型。

对Simulink
的使用步骤简要介绍如下。

（1）模型库
在MATLAB命令窗口输入“simulink”并回车，就可进入Simulink模型库，单击工具栏上的按钮也可进入。

Simulink模块库按功能进行分为以下8类子库：Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）Function&Tables（函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear（非线性模块）Signals&Systems（信号和系统模块）Sinks（接收器模块）Sources（输入源模块）用户可以根据需要混合使用歌库中的模块来组合系统，也可以封装自己的模块，自定义模块库、从而实现全图形化仿真。

Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下一级模型库Continous模型库中又包含了若干模块，可直接加入仿真模型。

Simulink主界面如图3.2（a）所示。

图3.1 Simulink主界面
（2）设计仿真模型
在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File” | “New”| “Model”，即可生成空白仿真模型窗口，如图3.2(b)所示。

图3.2 新建仿真模型窗口
（3）运行仿真
两种方式分别是菜单方式和命令行方式，菜单方式：在菜单栏中依次选择"Simulation" | "Start" 或在工具栏上单击。

命令行方式：输入“sim”启动仿真进程。

比较这两种不同的运行方式：菜单方式的优点在于交互性，通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察输出信号。

命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式。

3.3 SIMULINK仿真频分多路复用系统
根据频分多路复用系统模型在SIMULINK仿真软件上连接电路进行仿真，从Simulink工具箱中找所各元件，合理设置好参数并运行，其中可以通过不断的修改优化得到需要信号。

Simulink仿真频分多路复用系统的总电路如图3.3(a)所示。

图3.3 频分多路复用系统的总电路图
3.3.1 模拟信号和调制后信号时域波形
模拟信号的参数设置如图3.4所示，其中，A,B,C,D分别是四个输入的正弦波模拟信号的参数设置图，载波所取得频率分别为π4，π6，π8和π
10。

A B
C D
图3.4 模拟信号的参数设置
图3.5 模拟信号时域波形
图 3.3.1(b)依次为四个输入端口的模拟正弦信号，频率参数设置为如图3.3.1(c)的四个设置。

通过示波器观察可以得出上图的四个时域波形。

A B
A B
C D
图3.6 载波信号的参数设置
图3.3.1（d）为对载波信号的频率参数设置，A,B,C,D为四个载波信号，频率值分别去为π
82四个值。

54和π
30，π
10，π
图3.7 调制后信号时域波形
上图为四个模拟的正弦信号经过与载波信号的调制之后得到的时域波形图。

载波为正弦波，其参数设置如图3.3.1（c）所示。

3.3.2 复用后信号传输时的仿真
FDM通信系统的复用信号传输是通过空气介质传输的，复用信号在空气传输中会有很多的噪声，其中主要是以高斯白噪声为主，所以在信号传输的设计仿真中，主要对复用信号加入高斯白噪声。

在SIMULINK中可以通过AWGN Channel信道在某一信号中加入高斯白噪声，在前面的调制和信号复用设计后得到了复用信号，使用SIMULINK中的AWGN信道加入高斯白噪声后复用信号有变化。

为了使后面能够较好的恢复原始信号，所以在这里加入白噪声时，噪声不能设置的太大。

图3.3.2（a）为信道参数设置。

图3.8 信道参数设置
图3.9 加高斯白噪声前后频分复用之后时域图
上图可以看出，信道在加了高斯白噪声之后，复用信号的时域图有了明显的变化。

即高斯白噪声对信道的干扰作用。

3.3.3 解调信号的频谱仿真
信号解调前，首先通过4个带通滤波器对复用信号进行滤波，带通滤波器的参数设置如图3.3.3的A,B,C,D四幅图所示，得到4路调制的模拟信号，然后在对这四路信号进行解调，解调过程与调制的过程相同，使用与原来调制载波相同的信号分别与滤波后的4路信号相乘，得到4路解调信号。

A B
C D
图3.10 带通滤波器的参数设置
四个带通滤波器的频带设置分别为Ａ为π6到π
36，C为π
46
24到π
14，B为π
到π
92。

以此便可以将复用的信号从频带中分离出
72到π
62，Ｄ带通滤波器为π
来。

3.3.4 恢复信号的时域与频域仿真
模拟信号的恢复就是将前面解调所得到的4路信号再通过低通滤波器，分别得到4路恢复的语音信号。

然后使用SIMULINK中的示波器对恢复的4路模拟信号进行时域分析，其时域分析波形如图3.3.4所示。

图3.11 恢复信号的时域波形
可以看出，恢复出来的原始信号与输入的四个模拟正弦信号相比，基本上没有误差，且恢复出来的信号也没有失真，频分复用的仿真过程得到了成功。

总结
这次课程设计是运用MATLAB软件的Simulink工具平台进行的，对频分多路复用系统进行仿真,根据频分多路复用原理得出频分复用系统的实现框图，用SIMULINK对频分多路复用通信系统进行仿真，输出各部分波形。

设计频分复用系统从开始几天的查阅资料到学习使用软件工具，再到建立仿真模型，最后进行仿真分析。

这个过程中学习参照知识和联系实际结合了起来，一步一步做出了可行的方案。

另外在低通滤波阶段，得到的恢复信号与原始信号基本一致，但是频谱在0Hz附近有所失真，这是由于频谱混叠所致，各信号频谱混叠部分均为高频部分，即频率最高的区域，引起高频部分失真，这是因为传输期间引入频率高于模拟信号的噪声，所以如果在完全无噪音的环境中进行传输，可得无失真的恢复信号。

仿真结果分析表明，信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题，对此，采用了适当加大保护频带的方法，在较大程度上使该问题得以解决，至于完全消除频谱间的干扰，还有待进一步研究与完善。

课设时也遇到了许多的问题，比如仿真参数的设置，大部分得到了很好的解决，但仍然存在一些问题，像有些仿真图不够明朗直观地反映理论结果，这些都是课设中的不足，但总的来看设计的系统还可以满足任务要求，仿真结果能反映出频分复用的优越性，它是可行的，在设计中经过不断的修改调试，在MATLAB 上仿真频分多址通信技术取得了较好的效果。

信号再经过调试和解调后的信号与原来相比较为接近。

我觉得仿真的成功关键在于载波频率的选择以及带通和低通滤波器的参数设计。

参考文献
[1] 潘新民.计算机通信技术[M].北京：电子工业出版社，2003：102-103
[2] 樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社，1999：77
[3] 孙屹.Simulink通信仿真开发手册.北京：国防工业出版社，2004：3
[4] 张贤明.MATLAB语言及应用案例.南京：东南大学出版社，2010：62
[5] 沈连丰.信息与通信工程原理与实验.北京：科学出版社，2007：58
致谢
在本次《计算机通信》课程设计中，我对于频分多路复用技术专业理论知识部分有了更客观、更直接的认识。

课程设计给了我们将理论应用在真实的系统设计上的机会，对频分多路复用系统仿真设计有了深刻的印象，对今后进一步深入研究学习有重要的指导意义。

同时，在课程设计的过程中，我们发现了以下2点我们自身的不足：
（1）在理论学习当中，我们仍有知识盲区，对于易混淆知识点认识模糊；
（2）在利用SIMULINK的过程中，步骤较生疏，说明自己的MATLAB操作能力薄弱。

在今后的学习和实践过程中，我们要努力通过学习来改掉这些不足。

最后，感谢课程设计指导老师对我的指导，还要感谢和我一起进行讨论和研究的小组成员，这次课程设计的顺利完成离不开你们的帮助。