第一节重力沉降

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u0 0.154d1.6(0.4p0.6)g
湍流区（500<Rep<105）
u0 1.74
d(p )g
➢u0与d有关。d愈大，u0则愈大。 ➢层流区与过渡区中，u0还与流体黏度有关。 ➢液体黏度约为气体黏度的50倍，故颗粒在液体中的沉降速
度比在气体中的小很多。
2 沉降速度的求法：
1）试差法
假设一个u0，可求得Rep的值，查ζ，代入速度计算 式（2-9）得，与假设比较，若与假设的值相差较远， 则用刚求得u0的值再重复前面的步骤，直至假设值与计 算值相等。
区；大于43.6时为湍流区。分别代入相应的公式计算即可。
例4-1：
鲜牛乳中脂肪球的平均直径约为5µm，20℃时， 脂肪球的密度为1010kg/m3，脱脂乳的密度为 1035 kg/m3，黏度为2.12×10-3pa·s，试求脂肪 球在脱脂乳中的沉降速度。
3 影响沉降速度的因素(以层流区为例)
1) 颗粒直径d:
u gd2(p)
0
18
应用：
➢啤酒生产，采用絮状酵母，d↑→u0↑↑，使啤酒易于分离和澄清。
➢均质乳化， d↓→u0↓↓，使饮料不易分层。
➢加絮凝剂，如水中加明矾。
2) 连续相的粘度：
应用：
➢加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→u0↑，易于分离。 ➢增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→u0↓，不易分层。 ➢加热：
3) 两相密度差( p-)：
在实际沉降中：
4) 颗粒形状
非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
s
S Sp
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积，m2；
Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
注意：
➢球形度s越小，阻力系数 越大，但在层流区不明显。u0非球<u0球 。 ➢对于细微颗粒(d<0.5m)，应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式 计算u0；
第一节重力沉降
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:
FgFbFd ma
上式表明：
6d3pg6d3gAu22ma
➢ 随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，a 逐渐减少。 ➢ 当u增到一定数值u0时，a =0。颗粒开始作匀速沉降运动。 颗粒的沉降过程分为两个阶段：
➢加速阶段； ➢匀速阶段。
净化气体
含尘气体 粉尘
隔板
继续
多层隔板降尘室示意图
当降尘室用水平隔板分为N层，则每层高度为H/N。水平速度 u不变。此时：
➢尘粒沉降高度为原来的1/N倍；
➢utc降为原来的1/N倍(utc=Vs / bl) ；
➢临界粒径为原来的 倍( )； 1/ N
dpc
18 Vs (p )g bl
➢一般可分离20μm以上的颗粒。多层隔板降尘室排Hale Waihona Puke Baidu不方便。
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为
由此可知：
dpc
18 Vs (p )g bl
➢一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积bl和 utc 有关，而与H无关。
➢故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。
➢气速u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的尘粒重新 卷起。一般u不超过3m/s。
沉降速度（terminal velocity） ：也称为终端速度，匀速阶
段颗粒相对于流体的运动速度。
当a =0时，令u= u0，则可得沉降速度计算式
u0
4gd(p ) 3
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各
区相应的沉降速度分别为：
层流区(Rep<1)
u0
d2(p )g 18
过渡区（1<Rep<500）
假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
1
1
d pc
utc
4
g
225 2(p
)
2
3
225
utc
4
g
2
p
2
3
1
225 2.53 10 5 0.779 3
1.11
4(9.81)2 (2.0 10 3 )2
1.58 10 4 m 158 m
校核流型
Re dp u c tc 1.5 8 1 2. 5 4 0 1 3 1 .1 5 0 1 0.77 5.9 4
2）复验法。 ① 假设流体流动类型； ② 计算沉降速度； ③ 计算Rep，验证与假设是否相符；
④ 如果不相符，则转①。如果相符，OK !
3）直接法。
也称为无因次判据法，使用该法可以避免试差。先求 取一个不包含u0的数群k。
1
k
d
g(p 2
)
3
若k小于2.62 则处于层流区；在2.62到43.6之间为过渡
临界粒径dpc（critical particle diameter）：能100％除去的最小
粒径。
即：满足L/u＝H/ut 条件的粒径
当含尘气体的体积流量为Vs时， u= Vs / Hb
则有
ut≥Vs / lb 或 Vs≤ blut
故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
临界沉降速度utc是流量和面积的函数。
➢沉降公式可用于沉降和上浮等情况。
5) 壁效应 (wall effect) ：
当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉 降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。
6)干扰沉降（hindered settling）：
当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时， 颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干 扰沉降速度比自由沉降的小。
例：用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中 的粉尘。在操作条件下空气的密度为0.799kg/m3，粘 度为2.53×10-5Pa·s，流量为5.0×104 m3/h。粉尘 的密度为2000 kg/m3。试求粉尘的临界直径。
解 ：与临界直径对应的临界沉降速度为
utcV bs l5.0 2 1.54 0 /5 36 01.1 0m 1/s
故属于过渡区，与假设相符。
沉降室的设计计算
已知含尘气体的流量，粉尘的排放标准，气固两相的物 理参数。
1) 计算ut：
u gdp2(p)
t
18
2) 确定低面积和b,l： Vs≤ blut
bl
Vs ut
3 降尘室
降尘室的示意图 降尘室：利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备。是一种最原 始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。
降尘室的计算
l
含尘气体
u
ut
净化气体 b
H
➢假设颗粒运动的水平分速度与气体的流速 u 相同；
➢停留时间＝l/u ➢沉降时间t＝H/ ut
➢颗粒分离出来的条件是 l/u≥H/ ut