完整力学计量基础教程

完整力学计量基础教程 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
力学计量基础教程
概述
力学是研究物体在力的作用下运动状态发生变化和产生变形的规律的科学，而力学计量是在力学研究的基础上加上计量学研究，研究的是各种力学量的计量与测试的理论与方法，以确定量值为目的，最终用一个数和一个合适的计量单位来表示出被测的力学量值。

其主要包括质量、容量、密度、流量、力值、硬度、转速、压力等计量项目。

质量是物体所含物质多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号kg(千克或公斤)表示。

质量是力学计量中最基本的计量项目之一。

标准砝码、测量仪器和测量方法称为质量计量的三大要素。

测量方法有交换法、替代法、连续替代法和直接衡量法。

容量也称容积，它是指容器内可容纳物质（气体、液体、固体颗粒）体积的量，亦即容器内部所含有的空间体积。

它不仅具有重要的科学意义，而且是一项基础性的法制计量工作习惯上常用单位升（L）。

容量计量有衡量法、容量比较法、几何尺寸测量计算法。

密度是指物体单位体积所含物质的质量值，或者说是物体质量与体积之比，国际单位制中密度的单位为千克/米3，符号为kg/m3,测量密度的方法有两大类，一类是直接测量法，即通过测量物质的质量和体积，经计算确定物质的密度；另一类是间接测量法，即是利用各种物理效应，使另一个物理量随物质密度的变化而改变，通过测量该物理量的大小确定物质的密度。

力是物体与物体之间的相互作用，即一个物体对另一个物体的作用，其在国际单位制中单位为牛顿，符号N。

力是矢量，力的大小（力值）、力的方向及作用点是力的三要素。

力的效应分为“动力效应（可用牛顿第二定律表征的）”和“静力效应（内部应力）”，上述也是测量力的两种方法。

硬度是材料或工件软硬程度的定量表示，它表征了材料抵抗弹性变形和破坏的能力。

按试验力加速度的大小，将试验分为静态硬度试验（布氏硬度、洛氏硬度、维氏和显微硬度试验）和动态硬度试验（肖氏、里氏硬度试验）。

第一章质量计量
质量是物体所含[物质]多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号[kg(千克或公斤) ]表示。

质量也是是描述物体的惯性及该物体吸引其它物体的引力性质的物理量，是惯性质量与引力质量和统称．
所有物质都具有两种性质：惯性和引力。

惯性是每个物体所具有的保持其原有运动状态的性质，它表现为每个物体对任何改变其运动的外界作用的抵抗。

惯性质量是物体惯性的量度．实验表
明，在惯性系中两个不同物体的惯性质量m 1、m 2，与它们在相同力作用下获得的加速度a 1、a 2成正
比，即m 1/m 2＝a 1/a 2。

所以，只要选定其中一个物体的惯性质量作为单位，即可确定另一物体惯性质
量的大小。

而引力则是每个物体所具有的吸引其它物体的性质。

引力质量是物体引力的量度。

实验表明，两个质点A 、B 与另一等距离质点C 之间的引力F AC 与F BC 的比值，等于它们的引力质量m A 与m B 之比，即m A ／m B =F AC ／F BC 。

所以，只要选定其中一个质点的引力质量作为单位，即可确定另一质点引
力质量的大小。

实验证明，量度物体这两种性质的物理量——惯性质量和引力质量之间是成正比的，只要选取适当的计量单位，可使其在数值上相等。

因而在使用中可以不加区分，而统称它们为质量。

物体的质量m 与它的速度v 有关： 220
/1c v m m -= (1—1)
式中 m 0 — 静止质量(v = O 时的质量)；
C — 真空中光速c = ×108m/s)。

由于宏观物体的速度远小于c ，即m 和m 0相差极小，
因而可把质量当作常,爱因斯坦在他的广义相对论中证明．用惯性和引力来定义的质量实际上是完全相同的。

质量计量的原理
质量计量原理也叫衡量原理，衡量就是利用天平或秤为确定物体质量值而进行的试验工作，衡量的原理：
杠杆原理：[利用两力对杠杆支点所产生的力矩之和为零]的平衡原理来进行衡量，如机械天平和机械秤等都是根据这个原理制造的，所得为物体质量。

液压原理：利用液体传递压强的性质，根据[液面平衡、压强相等]这一原理进行衡量，所得为物体质量。

弹性元件变形原理：根据虎克定律，利用弹性元件在重力作用下的变形与力度大小的关系来确定作用力的大小，如弹簧秤、扭力天平就是根据这个原理来制 造的，所得为物体重力大小。

力电转换原理：力电转换元件将作用于其上的重力按一定的函数关系转换为电量（电流、电压、频率）输出，然后用测量显示仪显示出来。

如光栅、秤重传感器等，称量的是物体重力的大小，所以需用标准砝码校正。

质量计量方法
直接衡量法：是将被称物体的质量，直接与砝码或样品的[已知质量]相比较，也叫简单衡量法或比例衡量法。

衡量时先将衡器调到零位，再把被称物体放到承载器(秤盘)上，被测的质量可以直接读出，或者可以通过把衡器指示装置调整到中部位置来确定。

具体描述：例如用杆秤或电子计价秤时，可以直接读出示值或打印出示值。

用等臂天平进行直接衡量时，可以按照下列程序：①读出空载时的平衡点n 0；②将质量为x 的被称物体置于左盘，质量为M 的砝盘置于右盘，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；
③将质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以使n 0介于n 1和n △之间。

被测的质量x 可由下式求得：
∆⨯--+-=∆
n n n E M x M 101n (1—2) 式中M E — 砝码的器差。

这种方法衡量简便，只需考虑衡器的零位，由衡器的示值直接得到被称物体质量的方法，但存在[臂比误差，衡器的固有误差、空气浮力修正误差及零位的漂移]等都会带入到结果中，因此该种方法多用于[准确度要求不高]的称量中。

替代衡量法：在衡器的秤盘上交替放入[砝码]和被称物体，然后求出质量差的一种方法。

该种方法可以消除衡器的系统误差，对于天平来说主要是指消除[臂比误差]。

具体描述：替代衡量法是用砝码或样品的已知质量来替代被称物体的质量，使指示装置有相同效应，也叫波尔达法。

衡量时将被称物体和已知质量的砝码，先后与同一个辅助载荷(配重)进行比较。

例如用等臂天平进行替代衡量时，可以按照下列程序：①将质量为x 的被称物体置于右盘，并将质量与x 相当的配重置于左盘，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，然后读取此时的平衡点n 1；②从右盘取下被称物并代之以质量为M 的砝码，使平衡点位于标牌的中部，读取此时的平
衡点n 2；③将质量为△的微小砝码置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪
一个盘中，以使n 1介于n 2和n △之间。

被测的质量x 可由下式求得：
∆⨯--+-=∆
n n n E M x 212M n (1—3) 式中M E ——砝码的器差。

这种方法基本上消除了臂比误差的影响，测量准确度高，适用于精密衡量。

交换衡量法：在天平的左右两盘中分别将被称物体和标准砝码进行[位置交换]称量的方法，以消除天平左右臂不等的误差影响，故适用于[等臂天平]中衡量。

具体描述：交换衡量法是将被称物体与已知质量的砝砝码或样品，在等臂天平的秤盘上至少交换一次位置，也叫高斯法。

有单次交换和双次交换之分，我国主要采用单次交换衡量法，其程序如下：①将质量为z 的被称物体置于右盘，质量为M 1的平衡砝码置于左盘，使平衡点位于标牌的中
部，然后读取此时的平衡点n 1；②交换左右两盘中的被称物体和砝码，增加或减少砝码到质量为
M 2，使天平处于平衡并使平衡点位于标牌的中部，读取此时的平衡点n 2；③将质量为△的微小砝码
置于左盘或右盘，读出平衡点n △，此时需选择△的大小和置于哪一个盘中，以使n 1介于n 2和n △之间。

被测的质量x 可由下式求得：
()()⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∆⨯--+-=∆n n n E E M M x 1122121n 21＋＋ (1—4) 式中1E ——砝码1M 的器差;2E ——砝码2M 的器差。

这种方法基本上消除了天平不等臂误差的影响，提高了测量准确，适用于精密衡量。

连续替代衡量法：不论被称物体的质量大小如何，使天平始终处于某固定载荷下工作，也叫门捷列也夫法。

此法适用于组合砝码的检定：在天平秤盘上按质量大小的顺序取下标准砝码，再用被检
砝码逐一替代，从而使秤盘上砝码的总量不变。

此法的特点是：天平在同一灵敏度下使用，消除了不等臂误差的影响，加快了测量的速度。

砝码
砝码是规定了形状、面料、表面品质、[标称值]以及最大误差等结构性能和计量性能，用于配合天平或秤来测定[物体质量]的实物量具。

分为有修正值的一等、二等砝码和无修正值的E 1级、E 2 级、F 1 级、F 2 级等。

砝码组是装在盒内的、以下述方式构成的一组砝码：使得从组内标称值最小的砝码．一直到所有砝码总和之间的各种质量的物体均可进行衡量，因而[标称值最小]的砝码的质量，即代表了该组的最小称量间隔。

砝码的组合原则：用最少个数的砝码能组成所需要的任何质量值。

常见的组合形式：
（1,2,3,5）— 个数最少，占用材料最多，组合准确度低
（1,1,2,5）— 个数最多，占用材料最少，组合准确度比上种高
（1,2,2,5）— 个数用材料适中，组合[准确度最高]，为优选形式
砝码材料的统一约定密度：
[质量相同而材料不同的两个砝码，由于体积不同那么其在空气中所受的空气的浮力就会不
同]，因此用这两个砝码在空气中称量同一物体时，如不进行空气浮力修正，就会得出不同的衡量结果。

为了解决不同材料的砝码在空气中称量同一物体所得不一致的问题和简化砝码的检定程序，人们提出用折算的方法，把不同材料的砝码的量值，以某一个约定的密度值经过折算后加以统一，这个约定的密度值，就称为砝码材料的统一约定密度。

砝码的折算质量：一个实际砝码与一个材料密度为[cm 3]的假象砝码，在空气密度为m 3的条件下
互相平衡，后者在真空中的实际质量就是前者的折算质量。

换算关系如下：
()2,1**ρV V m m -+= 或 99985
.0/1/1/12.10.82.12.1*ρρρρρρ-=--=m m m *m — 砝码的折算质量 ，g ；
m — 砝码在真空中的实际质量，g ；
*V — 砝码统一约定密度计算时的体积， 3cm ；
V — 砝码的实际体积，3cm ；
ρ — 砝码的实际材料密度，g/cm 3 ；
2.1ρ— 约定的标准空气密度， 32.1/0.0012cm g ＝ρ；
0.8ρ— 砝码材料的统一约定密度， 30.8/8.0cm g ＝ρ； 现行砝码检定规程规定，一等砝码采用真空质量值，二等砝码和各级砝码采用折算质量
天平
天平是进行质量量值转递和各种衡量工作必不可少的计量仪器。

天平的结构很多，按工作原理可分为：利用杠杆原理的杠杆天平；利用弹性变形的扭力天平；利用液压原理的液压天平；利用力电转换的电子天平等。

杠杆天平
杠杆
凡是受到外力作用后，能绕着一个固定点转动的物体称之为杠杆。

杠杆可以是直杆，也可以是曲杆或其它形式，任何一个杠杆都可以看作是只受三个力的作用，其中两个力是由外部施加于杠杆上的主动力和被动力，另一个则是在杠杆绕其转动的固定点上产生的反作用力，因此杠杆总可以确定三个力的作用点：
如下图：支点—杠杆绕其转动的固定点O；
重点—被动力的作用点A；
力点—[主动力]的作用点B；
支点到[外力作用线的垂直距离]叫做杠杆的力臂；支点到重点的垂直距离称为重臂；支点到力点的锤子距离称为力臂OB。

杠杆两臂之比称为臂比，即重臂与力臂之比
杠杆的分类
a. 根据支点、重点和力点在杠杆中的位置不同，杠杆可分为三类：
第一类杠杆：[ 支点]位于重点和力点之间的杠杆，见下图所示，根据臂比的不同，又可分为等臂杠杆（等臂天平）和不等臂杠杆（等臂天平）。

第二类杠杆：[ 重点]位于支点和力点之间的杠杆，见下图所示，其力臂总是大于重臂，如台秤的长、短承重杠杆。

第三类杠杆：[ 力点]位于支点重点之间的杠杆，见下图所示，其力臂总是小于重臂，故若使用这类杠杆称量时，必须施以很大的力才能使杠杆平衡，很不经济，很少使用。

b. 根据杠杆结构来分，可分为以下三类：
单一杠杆：仅是单独一个杠杆
合体杠杆：由两个或两个以上的单体杠杆按一定要求组合在一起的杠杆。

其中又分为三种：
寓合合体杠杆：有两个或两个以上的单体杠杆合成一体，但仍起[ 两个单体杠杆或两个以上单体杠杆]的作用，并需要两个以上单独的力来[分别加以平衡]。

该种往往有两个或两个以上的支点，一个重点。

合力合体杠杆：由两个或两个以上单体杠杆合成一体后[共同起一个杠杆]的作用，可以用[一个力或两个相配合]的力来平衡，往往由一个重点、两个重点或两个力点，所以合体后只起一个杠
B′为增砣的力点，B为游砣的力点。

c
杠杆天平
.1天平正确性
杠杆天平的正确性是[指横梁的左右两臂具有正确固定的比例]。

对于等臂天平，其正确性是左右两臂长度应该相等，其特征[是天平空载时平衡位置和在左右两盘中加上相等载荷时的平衡位置保持不变]。

.2不等臂性误差
天平正确性的程度可以用[天平不等臂性误差]的大小来表征。

当用臂比不准确的等臂天平进行直接衡量时，在其衡量结果中就要引入误差。

因这种误差是由于等臂天平的两臂名义上相等而实际并不相等造成的，所以称为不等臂性误差。

天平衡量的不等臂性误差与[两臂之差]成正比也与[载荷]成正比
产生原因：生产制造工艺技术水平的影响；衡量材料不稳定性；加工或装配应力的释放，使比例关系变化；两臂受到不均匀热量的影响等。

.3 天平示值的不变性
天平示值的不变性: 指在同一台天平上，对同一物体重复多次衡量，所得各次衡量结果的一致性程度，习惯上称为天平的[示值变动性]，它实际上是衡量结果的可靠程度，也即现在通说的测量结果不确定度评定中的A类不确定度分量。

天平示值变动的原因：
a. 环境条件方面—衡量不均匀受热或温度波动大，造成臂比经常变化；外界在振动，刀子与刀承接触
位置颠簸，造成臂比变化；湿度过大，在刀子与刀承上附着水汽，使刀承与刀子摩擦阻力增加，使示值变动等。

b. 部件加工装配方面—刀子或刀承安装不牢固，受力发生微小位移，改变臂比；装配不平行，吊挂系
统补偿不好，横梁臂比随物体移动；横梁升降机构定位不好，每次开启天平是刀子与刀承的接触位置不同，使臂比前后发生变化；应力未完全释放等
第二章容量计量
容量也称容积，它是指容器内可容纳物质（气体、液体、固体颗粒）体积的量，亦即容器内部所含有的[空间体积]。

它不仅具有重要的科学意义，而且是一项基础性的法制计量工作，习惯上常用单位升（L）。

容量计量就是用一定的程序和确定的方法去测量容器内部可以装入液态物质的空间体积，并使之具有一定的准确性。

目前有衡量法、容量比较法、几何尺寸测量计算法等容量计量方法。

容器的分类
按使用用途可分为：存储类容器
量器（量杯、标准球、计量罐、标准金属量器等）
按材料分为：玻璃量器、金属量器、计量罐
按容器容量大小可分为：大容量（立式金属罐、水泥罐等）、中容量（油罐车、标准金属量器
等）、小容量（玻璃量器等）
按工作方式分为：
量入式—[ 用来测定注入量器内液体的体积]，用“IN”表示
量出式—[ 用于测定从它内部排出的液体体积]，用“EX”表示
容量计量原理
衡量法：使用天平测出量器内工作介质的[质量]并测量出工作介质的[密度]，并进行一系列的修正，计算出被检量器容量的一种方法。

如检定玻璃量器、一等金属量器等。

容积比较法：用上一级标准量器的容积进行[直接比较]求出被检量器的容积值的方法。

如检定二等标准量器、汽车罐车容积的检定等。

几何尺寸测量计算法：根据被测对象的几何特征，采用不同的长度测量方法来确定具有规则几何形状的量器的[特征尺寸]，然后据几何学计算公式，求得总容量和不同间距的分度容量。

如立式罐容量的检定等。

容器标准器的分类：
一等和二等标准玻璃量器
一等和二等标准金属量器
油罐检定标准装置
容器容积的温度修正
由于容器材料的热胀冷缩的现象，肯定会引起容积的变化，必须考虑温度对容器容积的影响。

当温度有t1变为t2时，可根据V t2=V t1 [1+β（t2-t1）] 计算。

加油机容积检测原理
加油机的流量计一般采用[标准金属量器]进行计量检定，经计量的油液体积在加油机上显示某值V j，将流经加油机的液体注入标准金属量器至某一刻度线，并测量量器内部温度，修正量器的标准体积，得出：
V t=V B [1+βY（t J-t B）]
然后根据测得加油机出枪口处液体温度t J，将上述体积修正到加油机处温度下的体积值，即：
V Bt=V B [1+βY（t J-t B）+βB（t B -20）] ，
两值之差称为流量计所测量体积的绝对误差，其计量准确度的相对误差值E为：
E V=（V j-V Bt）/V Bt×100%
其中：V j——计量的油液体积在计数器上的指示值。

V Bt——标准容器测得和实际体积示值。

由上式可知当E大于0时表示V j大于V Bt，即流量计的计量示值大于标准容器示值，也就是加油机给用户的油不足。

当E小于0时表示V j小于V Bt，即流量计的计量示值小于标准容器示值，也就是加油机给用户的油有多余。

两个示值误差产生的原因比较复杂，其中包括系统误差和随机误差。

一般说，系统误差从理论上说是可以用调整补偿（或修正）的办法消除或减小，而随机误差为不可预测的误差，不能用调整，补偿的办法消除。

总之，我们使用调整机构可改变调量活塞的行程，实
现调整流量计的实际排量，就是在补偿或修正流量计的系统误差，以提高流量计的正确度。

卧式金属油罐的特点：
a. 能承受较高的正压和负压
b. 有利减少油品蒸发损耗
c. 适用于小型油库和加油站
容量计量相关计量器具
量油尺的使用规定：尺带不许扭折、弯曲及镶接;刻度线、数字应清晰尺砣尖不无损坏;
有检定周期内的修正值表，交接用尺周期不超过6个月;使用前先校对零点并检查尺砣与挂钩连接牢固;用毕擦净卷收。

温度计使用规定： a.检查玻璃棒内的毛细管水银柱不许断裂
b.感温泡无裂痕
c.温度计的刻线和数字应清晰
d.有检定周期内的修正值表
石油密度计的结构：由[躯体]、[压载室]、[干管]组成。

工作原理：阿基米德原理
使用规定：
a. 密度计的玻璃应光洁、透明、无裂痕、和其它影响读书的缺陷
b. 刻线清晰，标尺纸条牢固贴于干管内壁，依据标记判断标尺是否移动
c. 压载室内的金属弹丸不得有明显的移动
d. 有检定周期内的修正值表，交接用密度计周期不超过12个月
e. 注意新老密度计的区分
容器石油静态测量的有关术语
a. 检尺口：又称计量口，容器顶部的孔，用于人工测量液位、取样、测量油温。

b. 参照点：检尺口上的固定点或标记，即从该点进行计量。

c. 检尺点：在容器[底部]，测量液位时，尺砣接触的点
d. 油高：从油品液面到[检尺点]的距离，包含水高
e. 水高：从油、水界面到检尺点的距离
f. 参照高度：从参照点至检尺点的距离
g. 检实尺：用量油尺直接测量容器内[液面至检尺点的距离的过程
f. 检空尺：测量[参照点]至液面空距的过程
卧式计量罐容量计算方法
相关术语
标准温度：我国规定[20℃]为标准温度
标准体积：标准状态[（20℃，）]下的体积V20
体积修正系数：石油在标准温度下体积与非标准温度下体积的比值，符号VCF
容积表：反映了容器中任意高地下的[容积]，即从底部检尺点起，任意垂直高地下该容器的有效容积
卧式金属罐容积表的使用
卧式罐容积表通常以mm为间隔，单位高度的容积不相等，也不具有线性关系，当计算卧式罐的毫米高度容积时，按[线性内插方法]计算。

注意：若容积表标注液高修正值，应在实际测量高度加上液高修正值。

线性内插计算原理
线性内插简单的讲，即是将非线性的问题线性化处理。

其基本原理是线性化后利用相似三角形的几何特性来求解已经知道三个量，求第四个量的计算。

如下图所示，将微小曲线段的变化用直线来代替，那么如已知点1（x1 , y1），点0(x0 , y0 ) ，求其中任意一点x2对应的y2，可利用相似三角形原理来求解，
Y
即： 0000y y x x ----2121y y =x x
油品重量计算的几个公式
石油产品重量计算可选择下列公式：
m ＝V 20×p 20×F (1)
m ＝V 20×（p 20－） (2)
V 20＝V t ×VCF 20
式中m —油品在空气中的质量
V 20—标准温度下油品的体积（m 3）
20ρ—标准密度（kg ／m 3）
VCF 20—体积修正系数
V t —任意计量温度下油品体积（m 3）
F —石油空气中重量换算系数（查GB1885-83）
—空气浮力修正值单位为kg ／m 3
(2)该式为按GB ／T 1885—1998计算公式，用于计量准确度要求较高及计量交接。

有计量争议时以(1)为准。

卧式计量罐计算公式
质量计算公式：()[])1.1(201)(20-⨯⨯-+⨯-=ραVCF t v v m s
标准体积计算公式：()[]VCF t v v V s ⨯-+⨯-=201)(20α
V ——罐内液位高度下的总表体积，m 3 s v ——罐内明水高度下的表载体积，m 3
α——油罐材料体积膨胀系数（炭钢一般取α＝×10-5），1/℃
t ——罐壁温度，通常用油温替代℃
其它参数同上。

第三章
密度计量
密度：是指物体单位体积所含物质的[质量值]，或者说是物体质量与体积之比，国际单位制中密度的单位为[千克/米3，符号为kg/m 3, ]测量密度的方法有两大类，一类是直接测量法，即通过测量物质的质量和体积，经计算确定物质的密度；另一类是间接测量法，即是利用各种物理效应，使另一个物理量随物质密度的变化而改变，通过测量该物理量的大小确定物质的密度。

相对密度
相对密度(也称相对体积质量)是在规定条件下，物质的密度ρ与参考物质的密度r ρ之比,即: r
ρρ=d (3-1) 式中d ——物质的相对密度，它是无量纲量。

参考物质是指易获得、纯度高、性能稳定而且密度已知的物质。

对于液体和固体，通常采用[纯水]作为参考物质；对于气体，通常采用与该气体温度和压力相同的[干燥空气]作为参考物质。

也可根据实际情况，采用酒精、煤油、苯、四氯化碳等作为参考物质。

测量时，若使参考物质的体积等于被测物质的体积，则式(3-1)就为成：
r
m m d = (3-2) 式中 m 一被测物质的质量；
r m —参考物质的质量。

这就是过去称它为“比重”的原因，现这已很少使用。

还应当指出，长期以来比重还被理解为物体的重力与其体积之比，有些书刊称它为“重度”。

由于这比重是随当地重力加速度而变化的量，用它来表征物质的特性有局限性，也容易与相对密度意义上的比重概念相混淆，也已不再使用。