金属-半导体接触

金属-半导体接触
1.金属与半导体接触概论
以集成电路（IC）技术为代表的半导体技术在近十几年来已经取得了迅速发展，带来的是一次又一次的信息科技进步，没有哪一种技术能像它一样，带来社会性的深刻变革。

半导体技术的实现依赖于半导体的生产与应用，而在半导体的应用过程中，必然会涉及到半导体与金属电极的接触。

大规模集成电路中的铝-硅接触就是典型的实例。

金属与半导体接触大致可以分为两类[1]：一种是具有整流特性的肖特基接触（也叫整流接触），另一种是类似普通电阻的欧姆接触。

金属与半导体接触特性与两种材料的功函数有关。

所谓功函数，也称之为逸出功，是指材料的费米能级与真空能级之差，即W=E0-E F（E0为真空能级，E F 为费米能级）。

它是表征固体材料对电子的约束能力的物理量。

然而，由于金属与半导体的费米能级有所差别，所以其功函数也不相同。

就金属来而言，其费米能级E FM代表电子填充的最高能级水平，所以金属的功函数W M 即为金属向真空发射一个电子所需要的最低能量（如图1.1.1）；但对半导体的功函数W S而言，其功函数是杂质浓度的函数，而不像金属那样为一常数，其内部电子填充的最高能级是导带底E C，而费米能级E FS一般在E C之下。

所以半导体的功函数W S一般要高于电子逸出体外所需要的最低能量χ。

半导体的功函数又可表示成：W S=χ+En。

其中，χ=E0-E C，称为电子亲和势，En=E C-E FS为费米能级与导带底的能量差（如图1.1.2）。

图1.1.1 金属的电子势阱图1.1.2半导体的能带和自由电子势
当具有理性洁净平整表面的半导体和金属接触时，二者的功函数W M和W S，一般说来是不相等。

其功函数差亦为其费米能级之差，即W M-W S=E FS-E FM。

所以，当有功函数差的金属和半导体接触并符合理想条件时，从固体物理学我们知
道，由于存在费米能级之差，电子将从费米能级高的一边转移到费米能级低的一边，直到两者费米能级持平而进入热平衡态为止。

2. 金属与半导体接触的四种情况
（1）金属与N型半导体接触，W M>W S时
W M>W S意味着金属的费米能级低于半导体的费米能级。

当金属与N型半导体理想接触时，半导体中的电子将向金属转移，使金属带负电，但是金属作为电子的的“海洋”，其电势变化非常小；而在半导体内部靠近半导体表面的区域则形成了由电离施主构成的正电荷空间层，这样便产生由半导体指向金属的内建电场，该内建电场具有阻止电子进一步从半导体流向金属的作用。

因此，金属与半导体接触的内建电场所引起的电势变化主要发生在半导体的空间电荷区[2]，使半导体中近表面处的能带向上弯曲形成电子势垒；而空间电荷区外的能带则随同E FS一起下降，直到与E FM处在同一水平是达到平衡状态，不再有电子的流动，如图1.1.3。

图1.1.3：W M>W S的金属与N型半导体接触前后的能带变化，（a）接触前（b）接触后
相对于E FM而言，平衡时E FS下降的幅度为W M-W S。

若以V D表示这一接触引起的半导体表面与体内的电势差，显然有
qV D=W M-W S（1.1）
式中，q是电量，V D为接触电势差或半导体的表面势；qV D也就是半导体中的电子进入金属所必须越过的势垒高度；同样的，金属中的电子若要进入半导体，也要越过一个势垒。

高度为式1.2，式中，qφM极为肖特基势垒的高度。

qφM=W M-χ=qV D+En（1.2）当金属与N型半导体接触时，若W M>W S，则在半导体表面形成一个由电离施主构成的空间电荷区，其中电子浓度极低，对电子的传导性极低，是一个高阻
区域，常被称为电子阻挡层。

（2）金属与N型半导体接触，W M<W S时
若W M<W S，由于金属与半导体的费米能级不平衡，电子将从金属流向半导体，在半导体表面区域形成负电荷空间区。

由此在半导体近表面产生由半导体表面指向体内的内建电场，导致半导体的能带自体内到表面向下弯曲，使半导体表面的电子密度比体内高很多，增加了对电子的传导特性，因而是一个高导区域，称之为反阻挡层。

接触以后的能带结构为图 1.1.4。

反阻挡层是很薄的高导层，它对半导体和金属之间接触电阻的影响极小，因此在实验中不易觉察到其存在。

图1.1.4W M<W S时，金属和N型半导体在平衡状态下的能带
（3）金属与P型半导体接触
金属和P型半导体接触时，形成阻挡层的条件与N型半导体的情况恰好相反：当W M>W S时，能带向上弯曲，导致表面比体内空穴密度更高，增加电荷的传导特性，形成P型反阻挡层；当W M<W S时，能带向下弯曲成为空穴势垒，对空穴的传输性降低，形成P型阻挡层。

图1.1.5为金属和P型半导体接触的能带结构。

（a）P型阻挡层（W M<W S）（b）P型反阻挡层（W M>W S）
图1.1.5金属和P型半导体接触能带结构
以上讨论的4种接触中，分别形成了阻挡层和反阻挡层。

其中，W M>W S时金属与N型半导体的接触和W M<W S时金属与P型半导体的接触，分别在半导
体表面形成了电子势垒和空穴势垒，这类势垒对电荷传输都起到了阻挡作用，换句形象生动的话叫载流子的运动需要“爬坡”，因此这一类接触称为肖特基接触。

而WM<WS时金属与N型半导体的接触和W M>W S时金属与P型半导体的接触成了反阻挡层，对电荷传输的影响极小，这一类接触称为欧姆接触。

3. 表面态对肖特基势垒高度的影响
从图1.1.3和肖特基的计算式qφM=W M -χ=qV D+En看，肖特基势垒高度貌似只与金属的功函数W M和半导体的电子亲和势χ有关，而与金属和半导体接触界面的情况无关。

表1.2给出了N型Ge、Si、GaAs与一些金属的接触的肖特基势垒高度qφM[1]。

从表中可以看出Au和Al与GaAs接触时，势垒高度相差0.15，但是，Au 和Al的功函数相差1.02eV，说明存在另外重要的因素影响了金属与半导体接触的肖特基势垒高度，这个因素就是表面态，关于表面态的理论虽然已现有，但是并不能完全解释目前的实验结果，仍需要不断的完善。

表1.2N型Ge、Si、GaAs与一些金属的接触的qφM
金属Au Al Ag W Pt
Wm/eV 5.20 4.18 4.42 4.55 5.54
N-Ge 0.45 0.48 --- 0.48 ---
N-Si 0.79 --- --- 0.69 ---
N-GaAs 0.95 0.80 0.93 0.71 0.94
4. 金属与半导体接触的I-V曲线
不同类型的接触所形成的I-V曲线也不相同。

对于肖特基接触，由于空间势垒的存在，使其性能类似与PN结，故其I-V曲线具有整流特性，如图1.3.1。

而对欧姆接触，反阻挡层的性质如同电阻，I-V曲线表现出线性的关系，如图1.3.2。

图1.3.1肖特基接触I-V曲线图1.3.2欧姆接触I-V曲线
5. 金属与半导体接触的I-V曲线测试方法及传输线模型（TLM）
制作好金属电极及退火以后，都需要测定所得样品的I-V性能。

对不同的电学性能，电极电路的连接方式有所不同，首先为一个探针电极接触ZnO/AZO表面，另一个探针电极接触金属表面（如图3.5（a）所示），初步通过I-V曲线判断所获得的接触的类型。

若获得的接触具有明显的整流特性，即如图3.6（a）类似的形状，则可以判定为肖特基接触，开始进行数据采集；若获得的接触具有明显的线性关系，及如图3.6（b）所示，则可以判定为欧姆接触，则需要用传输线模型法测定欧姆接触的比接触电阻。

比接触电阻ρc 是表征金属与半导体欧姆接触质量的一个重要手段。

所谓比接触电阻ρc，即单位面积上金属与半导体接触的微分电阻，单位是（Ω·cm2），由于金属与半导体的接触区一般包括一下几层：金属层、金属与半导体界面以及半导体层；而且测量过程中还会引入各种寄生电阻，因此是目前无法直接测量比接触电阻。

现有的测量方法是探针依次接触间距不同的金属电极（如图3.5（b）所示），获得I-V曲线，通过计算获得比接触电阻。

测量比接触电阻时，探针电极分别接触间距不同的金属电极，测定I-V曲线，参数设置为-2V～2V，101个数据点。

（a）（b）
图3.5I-V测试时，电极链接方式示意图
（a）（b）
图3.6 I-V测试曲线
下面介绍传输线模型法测定比接触电阻[51]-[53]的基本原理和线性拟合公式的推导。

矩形传输线模型及其等效电路如图3.7。

在一宽为W 的样品上制作4～6个间距不相等的金属接触电极，电极尽力做到与样品等宽。

图3.7传输线模型示意图：
（a ）金属-半导体接触的传输线模型，（b ）传输线模型的等效电路
如果金属电极不能与样品等宽，则在通电流前需将样品进行边缘腐蚀处理，目的是保证载流子在电极间的平行方向上流动，同时与周围环境做到绝缘。

测量时，探针依次在间距不相等的长方形电极之间通恒定电流I ，电压探针测量相应的电压V ，每对电极采取线性多点测量，最后通过拟合求出相应的总电阻Rtot 。

（1）比接触电阻的推导
根据Kirchoff 定律，可得x 与x +l 之间的电压电流关系：
V (x +l )−V (x )=I (x )R 2=I(x)
R sℎW l （3.9）
I (x +l )−I (x )=
V (x )R 1
=V(x)W
ρc
l （3.10）
L4 L
L2 L1
玻璃衬底
ZnO/AZO 金属电极
W
（a ）
探针
0 X
X+l 1 X+l 2
（b ）
当l→0时，由式（3.9）和式（3.10）可得
dV dx =I(x)
W
R sℎ（3.11）
dI dx =V(x)
ρc
W（3.12）
将（3.11）和（3.12）两式合并，得：
d2I(x) dx2=I(x)R sℎ
ρc
=I(x)/L T2（3.13）
其中，L T=√ρc
R sℎ
为传输线的长度，R sℎ为半导体薄膜层材料的方块电阻（Sheet Resistance），即单位面积上的电阻值[55]。

又
I(x)=I0sinh⁡(d−x
L T
)
sinh⁡(d
L T
)
（3.14）
且
V(x)=I0L T R sℎ
W cosh⁡(d−x
L T
)
sinh⁡(d
L T
)
（3.15）
其中，d为接触宽度。

由此可得接触电阻Rc：
Rc=V(0)
I(0)=L T R sℎ
W
cosh(d
L T
)=
√ρc R sℎ
W
cosh⁡(d
L T
)（3.16）
此处，将接触宽度d取近似，使其满足条件d≫L T，
从而，式（3.16）转化为：
Rc=√ρc R sℎ
W
（3.17）
由此可得比接触电阻
ρc=R c2W2
R sℎ
（3.18）
（2）比接触电阻的测量
如图3.7（a）所示，在相距l的两个长方形接触间通入恒定的电流I，并测出相应的电压V，从而可以得出总电阻Rtot：
Rtot=2√ρc R sℎ
W +R sℎl
W
+Rp=2Rc+R sℎl
W
+Rp（3.19）
其中，Rp表示钨探针的电阻值，此值相对较小，约为0.6Ω，可忽略不计。

式3.19变形为
Rtot=2Rc+R sℎl
W
（3.20）
对应不同距离的Ln，可测出一组Rtot的值，这里需要注意的是Rtot由两个欧姆接触电阻与接触之间的导电层串联电阻构成，在通过进一步的数据处理，继而可作出Rtot=f(l)曲线，经过线性拟合，成为一条直线，如图3.8所示。

图3.8传输线模型测量曲线
式中，Rc为总接触电阻，Rs为欧姆接触之间的半导体薄层电阻。

理论上Rtot-Ln曲线为一条直线，因此可用作图法求得接触电阻率。

根据实验数据用拟合法作出Rtot-Ln曲线，如图3.8所示，从直线中可以得到Rs、Rc，最后再代入公式ρc = ( Rc2·W2) / Rs得到ρc。

以上便是整个整个传输线模型的推导过程，传输线模型最早由Schockley提出，后又经Reeves和Harrison等人做了进一步改进。

最初的传输线模型为矩形传输线模型[52]，后来又发展了圆点传输线模型，环形传输线模型等；而对传输线模型制作过程也有了新的改进包括：挖补圆盘法、环内圆形传输线模型外推法、多圆环传输线法。