从一道高考题思考学生的数学核心素养
从一道高考题思考学生的数学核心素养
从一道高考题思考学生的数学核心素养【背景】2019年全国高考数学科目中，山东卷第15题为“如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且AE=CF.连接BE，AF交对角线BD于点P，Q，BP=CQ. 如果正方形ABCD的面积为1，那么三角形APQ的面积为________.”【解题思路】解决这个问题，需要学生具备的一些数学核心素养。
1、几何平面上的基本操作：如图、连接等。
首先，学生需要具备一定的几何平面上的基本操作，例如对于题目中所给出的正方形ABCD，学生需要理解并且准确描述该正方形的特点，明确二个对角线互相垂直并相等。
此外在题面中由E、F点和AE=CF条件所描述的呈45度角的图形，也应该能够清晰的表示出来。
同时，对于三角形APQ，学生也需要对三角形APQ的类型有一定的认识，理解该三角形为等腰三角形，即AP=QP。
2、计算问题的基本技能：利用相似三角形和面积公式计算接下来，学生需要利用相似三角形和面积公式等基本技能，推导出三角形APQ的面积。
首先，我们需要证明两个三角形：分别为△ABP与△PFQ相似以及△AQB与△AMB相似。
在证明过程中，学生需要将相似性质进行清晰的表达，并利用了BP=CQy等已知条件建立相关方程。
接下来，学生需要将AP:PB与FP:QF关系式转化为与AP:FB和AP:AF同阶的形式，并推导AP:FB:AF=2:3:5。
最后，利用△APB和△APQ的面积比例，得出AP:PB:EQ:ET=1:1:1:1，于是三角形APQ与△PQZ的面积比为25:36，三角形APQ的面积所求结果即可得到。
3、灵活运用数学知识，学以致用在完成问题求解过程中，学生还需要能够运用数学知识灵活处理题目中所给的信息，发现其中的规律和性质，并将其运用到实际计算中。
在此题中，我们看到正方形ABCD面积为1，很容易让学生联想到单位正方形的面积为1，这就能够引导学生从更广范围的视角看待该题。
同时，让学生善于转换和利用信息，用已知条件去求解未知量，这样有助于学生掌握数学解题的能力，灵活运用已有知识，进行更好的学以致用。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考随着核心素养教育的不断深入，我们意识到高中数学不仅是一门知识学科，更是一门技能学科。
在备战高考数学的过程中，我们不仅要掌握数学知识，同样需要培养数学技能和思维能力。
下面，就以核心素养为理论基础，探讨数学复习策略的应用。
核心素养1：数学思维数学思维是数学的核心，也是数学学习的基础。
在数学复习中，我们需要注重培养数学思维能力。
1. 独立思考：数学是一门需要自主思考的学科，我们在复习过程中要走出教科书、题解等辅助材料的影响，自己思考问题，思考解题方法，注重运用逻辑、分类、归纳等思维方法。
2. 题型分析：数学考试的目的在于检测学生对知识的掌握情况，不同题型的解答方法和策略有所不同。
我们需要对完形填空、选择题、填空题、解答题等不同题型进行分析。
3. 思维拓展：数学领域丰富多样，我们可以将学过的知识和方法运用到其他领域中，拓展我们的思维模式。
例如，利用数学模型计算金融市场走势，运用概率论中的贝叶斯定理进行医学诊断等，促进思维能力的进一步拓展。
核心素养2：信息素养随着科技的发展，信息获取和处理已成为数学学习中不可或缺的环节。
在数学复习过程中，我们需要注重信息素养的培养。
1. 教育资源：通过利用教育资源来支撑自己的知识点与实践能力，如利用数学视频网课、数字阅读库、数字馆等数字资源，提升自己知识的总量和质量。
2. 信息利用：利用信息工具（如电子教材、智能化复习APP）进行有效的知识构建与管理，便于复习和回顾。
同时要注重信息筛选、筛选出有利于提高练习的相关知识点。
3. 科学判断：注重对信息来源的真实性、可靠性、有效性的考量，以防被误导。
1. 学习技能：在学习数学的过程中，我们需要注重技能的掌握，运用科学的学习方法，根据不同的知识点和题型进行分析和解答。
2. 研究文化：将个人所学应用于试题创新开发中，积极参与数学“竞赛”的学习，培养创新性、实践性的数学思维能力。
3. 创新应用：在复习过程中，积极寻找实际应用场合，尝试将所学的数学知识与实际生活相结合，提高数学思维的灵活性和应用能力。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考一、什么是核心素养？核心素养是对个体最基础、最重要的能力和素质的凝练和概括。
它包括了学科素养（知识和技能）、学习能力、创新思维、沟通表达、团队合作、社会责任、健康生活等七个方面。
在数学学科中，核心素养主要体现在学科素养和学习能力两个方面。
1. 学科素养：学科素养是指学生对所学数学知识的掌握程度和对数学技能的运用能力。
在高考数学中，学科素养主要体现在对基础知识的掌握和对解题方法的熟练应用上。
素养是数学学习的基础，是学生能否在考试中稳定发挥的重要保障。
2. 学习能力：学习能力是指学生掌握新知识、新技能和新方法的能力。
在高考数学中，学习能力主要体现在学生对新题型、新考点的快速掌握和应用上。
拥有良好的学习能力，可以让学生在考试中更加灵活地应对各种挑战。
1. 突出学科素养的提升为了提高学科素养，学生首先需要对高考数学的知识结构有清晰的认识。
他们需要对数学的基本概念、基本定理、基本方法进行系统的梳理和总结，将知识点串联起来，形成系统性的认识。
在复习的过程中，学生可以借助课外辅导资料和网上资源，对各类知识点进行全面地演练和巩固，提高自己的知识水平。
学生需要通过查漏补缺，对自己的薄弱知识点和解题方法进行有针对性的训练。
只有通过有针对性的提升，才能在考试中做到临危不乱，稳中求胜。
2. 注重学习能力的提升在提高学习能力方面，学生需要不断地开展学习方法的探究和实践，积极主动地锻炼自己的学习能力。
在高考数学复习中，学生可以尝试通过不同的学习方式，比如讨论、钻研、分析等，来提高自己的学习能力。
学生需要具备自主学习和问题解决的能力。
高考数学复习过程中，学生可以利用教材以外的资源，比如网络、参考书等，主动地去寻找更多的学习材料，丰富自己的数学知识。
当遇到难题或者不懂的地方时，学生可以主动向老师或同学请教，多角度地进行问题的解决，提高自己的问题解决能力。
学生需要在练习时注重方法的总结和思维的转化。
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现
数学是一门抽象而理性的学科，其核心素养包括数学知识、数学技能、数学思想和数学方法等。
这些核心素养在高中数学试题中得到充分的体现，考查学生对数学的理解和运用能力。
下面将从高中数学试题中选取几道题目，来分析数学核心素养在其中的体现。
第一题：已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求函数在定义域内的最小值。
这道题目考查了学生对函数的基本概念和性质的理解，需要运用数学知识和技能来解决。
学生需要首先求得函数的导数，然后利用导数的性质和定义域的限制条件来求得最小值。
在解题过程中还需要灵活运用一元二次函数的性质和相关知识。
这道题目考查了学生对函数概念的理解、运用导数的能力以及分析解决问题的能力，体现了数学核心素养中的数学技能和数学思想。
第二题：在ΔABC中，AC=BC，角A=40°，角B=70°，点D是边BC上的一个点，且角ADC=30°，求角BAD的度数。
第三题：如图，已知直线y=x和抛物线y=2x^2的交点为A和B，点C在直线y=x上，点D在抛物线上，连接CD交y轴于点E，求△EAB的面积。
以上三道题目体现了数学核心素养在高中数学试题中的重要性和必要性。
学生在解题过程中需要综合运用数学知识、数学技能、数学思想和数学方法，对问题进行分析、推理和解决，培养了学生的逻辑思维能力和数学素养。
数学核心素养不仅是高中数学学习的重要目标，也是学生综合素质发展的重要组成部分。
希望学生能够在数学学习中认真对待，理解并掌握数学核心素养，从而提高数学学习的水平和能力。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考随着社会的发展和教育理念的更新，高中数学教育也在不断转变。
近年来，教育部提出了“核心素养”教育理念，强调培养学生的综合素质和能力，而高考数学作为重要的学科之一，也需要在这一背景下进行新的思考和总结。
核心素养下的高考数学复习策略需要着重培养学生的数学思维能力、数学知识的整合和应用能力，以及数学问题的解决能力。
这些能力是学生走向社会，投身于不同领域工作和学习的基础。
高考数学复习策略需要对这些能力进行有针对性的培养和强化。
数学思维能力是高考数学复习的核心。
数学思维能力是指学生对数学问题的观察、分析和推理能力。
在复习过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维、数学建模和问题求解的能力。
学生在解决数学问题的过程中，应该多思考问题的本质和解题方法，从而提高学生的数学思维能力。
数学知识的整合和应用能力也是高考数学复习的重点。
数学知识的整合是指学生对不同知识点之间的联系和应用的能力。
在复习过程中，学生需要对已学过的知识点进行深入的整合和巩固，同时还需要学会将所学的知识点应用到实际问题中，从而提高学生数学知识的应用能力。
基于以上思考，我们可以总结出一套适合核心素养下高考数学复习的策略。
教师应该注重培养学生的数学思维能力，可以通过提出一些具有挑战性的数学问题，或者使用一些数学游戏来激发学生的兴趣，从而培养学生的数学思维能力。
教师需要注重培养学生的数学知识的整合和应用能力，可以通过设置一些贴近实际生活的数学问题，引导学生将所学的知识点应用到实际问题中，从而提高学生的数学知识的应用能力。
教师需要注重培养学生的数学问题的解决能力，可以通过设计一些综合性的数学问题，让学生了解到解决问题有多种方法，从而培养学生的数学问题解决能力。
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现数学核心素养是指数学学科中培养学生的思维方法、问题解决能力和数学意识的能力，包括数学思维、数学方法和数学态度。
在高中数学试题中，数学核心素养的体现可以从以下几个方面来分析。
一、数学思维数学思维是指在数学问题解决中的思维方式和思考方式。
高中数学试题中往往要求学生进行分析问题、归纳总结、抽象概括、推理演绎等思维活动。
在解决函数的图像问题中，需要通过观察、分析函数性质，归纳总结出函数图像的特点，再通过推理演绎和反证等方法确定函数图像。
这种思维方式培养了学生的观察、分析和推理能力。
二、数学方法数学方法是指学生在解决数学问题时所采用的方法和策略。
在高中数学试题中，学生需要掌握一些基本的数学方法，如分类讨论法、递推法、方程求解法、等比数列求和法等。
还需要学生学会灵活运用这些方法，根据实际问题的特点选择最合适的方法。
在解决几何问题时，可以采用相似性判定、比例关系、平行线关系等方法，而在解决函数问题时，则需要通过函数的性质和变化趋势来分析问题并运用函数的转化和求解方法来解决。
这种方法的运用培养了学生的问题解决能力和灵活运用数学知识的能力。
三、数学态度数学态度是指学生对数学学科的兴趣、喜爱和自信心。
在高中数学试题中，培养学生的数学态度可以通过设计有趣的问题和启发性的解题过程来激发学生的兴趣和积极性。
可以设计一些数学应用题，让学生通过数学的方法来解决实际问题，如计算物体运动的速度、求解正方形中阴影的面积等。
这种实际问题与数学的结合可以培养学生对数学的兴趣，并增加他们对数学的认同感和自信心。
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现【摘要】数、格式要求等。
数学核心素养是高中数学学习的重要基础，对解答高中数学试题至关重要。
在高中数学试题中，数学核心素养的体现主要表现在数学思维、数学运算能力、数学建模能力和数学问题解决能力等方面。
数学思维在解答复杂数学问题时发挥着关键作用，数学运算能力则体现在准确快速地计算过程中。
数学建模能力使学生能够将数学知识应用到实际问题中进行分析和解决，而数学问题解决能力则是评价学生综合运用数学知识解决问题的重要标准。
数学核心素养在高中数学试题中的体现不仅提高了学生的解题效率，还培养了他们的数学思维和方法论，对学生的数学学习和发展起到积极的促进作用。
【关键词】数学核心素养、高中数学试题、数学思维、数学运算能力、数学建模能力、数学问题解决能力、促进作用。
1. 引言1.1 介绍数学核心素养数学核心素养是指学生在数学学习中应具备的基本素养和能力。
这些素养包括数学思维能力、数学运算能力、数学建模能力以及问题解决能力等。
数学核心素养的培养是数学教育的重要目标之一，也是高中数学教育的重要内容之一。
数学核心素养对于解答高中数学试题至关重要。
学生在解答数学试题时需要具备良好的数学思维能力，能够灵活运用各种数学方法和策略解决问题。
数学核心素养还要求学生具备较强的数学运算能力，能够准确无误地进行各种数学运算，并熟练掌握数学基本概念和定理。
数学建模能力和问题解决能力也是解答高中数学试题的必备素养，学生需要能够将抽象的数学概念和方法应用到实际问题中，通过建模和分析解决实际问题。
数学核心素养在高中数学试题中的体现不仅是学生学习数学的重要标志，也是学生发展综合素质的重要途径。
只有通过不断的学习和实践，培养和提高数学核心素养，学生才能在解答高中数学试题中取得更好的成绩，并在未来的学习和工作中更好地应用数学知识和方法。
1.2 明确高中数学试题的重要性在高中数学教育中，数学核心素养是非常重要的一部分。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考【摘要】本文旨在探讨核心素养对高考数学复习的重要性，并提出相应的复习策略和建议。
首先介绍了核心素养的概念及其在高考数学中的关键作用，随后分析了高考数学复习所面临的挑战。
接着提出了提高数学素养的具体策略，包括注重基础知识的打牢和多维度的思维能力培养。
有效复习方法方面，强调了做好知识的梳理和总结，以及多做真题和模拟测试的重要性。
应对学习压力的建议包括合理安排学习时间和建立科学的学习计划。
在指出核心素养对高考数学的影响是积极的，并展望未来应更加重视核心素养的培养。
本文旨在引起高考学生对核心素养的重视，并提供相关的复习和应对压力的建议。
【关键词】核心素养, 高考数学, 复习策略, 思考, 重要性, 挑战, 提高素养,有效复习, 应对压力, 影响, 建议, 展望, 总结1. 引言1.1 背景介绍在当前教育改革的大背景下，核心素养教育已逐渐成为教育领域的热点话题。
核心素养不仅是学生综合素质的重要组成部分，更是高考数学复习的关键。
随着高考越来越注重学生的综合素质和能力培养，核心素养成为高考数学复习的重要内容。
如何培养学生的核心素养，在高考数学复习中发挥作用，对于提高学生的综合素质和考试成绩具有重要意义。
本文将围绕核心素养下高考数学复习策略进行深入探讨，分析核心素养的重要性、高考数学复习的挑战，提出提高数学素养的策略、有效复习方法以及应对学习压力的建议，以期能够为广大高中学生在备战高考数学复习过程中提供一些有益的启示和帮助。
1.2 目的阐述高考数学复习对于每一位即将参加高考的学生来说都是一个重要的任务。
在面对复杂多变的高考数学试题时，具备核心素养是非常必要的。
而本文旨在探讨如何在核心素养的指导下制定高考数学复习策略，从而提高学生的数学素养和高考成绩。
通过分析核心素养的重要性、高考数学复习的挑战、提高数学素养的策略、有效复习方法以及应对学习压力的建议，旨在为广大学生提供一些建议和思路，帮助他们更好地备战高考数学科目。
核心素养视角下的高考数学试题分析
技法点拨摘要：高考数学在高中的学习中是有一定难度的，同时，高考数学在高考总分中也占有很大的比重。
学生们在学习的过程中也会遇到很多困难和阻碍，而教师在教学的过程中也会碰到各种各样的问题，不知道用哪种方式更能帮助学生更好地学习数学。
在数学的学习中，往往会形成两极分化，能够学会数学的，往往在数学的考试中都会取得很高的分数，而那些不会数学的，通常就是不及格甚至远远不及格。
那么同样的教师，同样的课本，同样的教学方式，为什么会造成这样的两极分化现象呢？这是我们需要思考的问题。
关键词：核心素养；高考数学；分析我们都知道，高中学生要在不到两年的时间内学习六本数学必修和两本选修的内容，对于学生来说，这无疑是一个艰巨的学习任务，那么怎样才能更好地完成这个学习任务呢？首先在于教师的讲解，其次是学生自己的掌握能力。
在高中的学习中，有一个好的老师对于高中数学的学习是有很大的帮助的。
教师在讲解数学是应该时刻注意学生的掌握程度，根据学生的学习能力安排学习课程，重点的专题要进行重点讲解，结合学生的学习能力进行讲解，才能够最大限度地帮助学生学习数学。
一、打牢基础，从课本知识出发想要学好高中数学，那么就要从小对数学学习打牢基础，在高中的数学学习中才能够做到不吃力，无论是什么知识，都是围绕着课本进行讲解，老师在讲解的过程中也会根据课本上的例题，来引出本节课所需要学习的内容。
课本上的知识是最基础的，也是最经典的教学案例，在把课本上的教学案例琢磨透后，那么对于有关本节内容的例题就会有一个系统的认识。
其次就是对于本节课拓展内容的学习，这需要学生耐下心来仔细琢磨，教师可以在其中起到点睛之笔的作用。
总的来说，无论是什么知识，都还是要从课本出发，只有把课本上的知识记在心里，才能够把基础掌握牢固。
二、精讲精练，做到讲与评结合在高中数学的学习中所涉及的学习范围特别广泛，但其实也不乏分为几大块，在数学的学习中，更重要的是学习方法和做题思路。
在学习某一部分内容时，教师可以专门针对这一部分内容进行讲解和总结，让学生只做这一部分内容的习题，加深对这一部分学习内容的印象和做题思路。
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现
例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现数学核心素养是指学生掌握数学基本概念和方法，具有数学思维和解决问题的能力，能够在不同情境下灵活应用数学知识进行分析和推理，形成数学思维习惯和态度，培养数学素养的过程。
在高中数学试题中，数学核心素养得到了充分的体现，下面我将从数学核心素养的不同方面和高中数学试题中的具体例子来进行详细阐述。
数学核心素养包括数学思维和解决问题的能力。
在高中数学试题中，这一点经常体现在解题过程中。
对于一道关于函数的题目，学生需要理解函数的概念，并且能够根据函数的性质和定义来解决问题。
这就需要具备数学思维，灵活应用数学知识进行推理和分析。
一道题目中可能会涉及到多种解题方法，学生需要具备解决问题的能力，选择合适的方法来解决问题。
这要求学生在处理数学问题时能够灵活应用数学知识和方法，形成自己的解题风格和方法。
数学核心素养还包括对数学概念和方法的掌握。
在高中数学试题中，学生需要理解和掌握各种数学概念和方法，以便能够正确、有效地解决问题。
在解题过程中，学生可能需要用到函数、导数、积分等概念和方法，这就需要学生对这些概念和方法有深刻的理解和掌握。
只有掌握了数学概念和方法，学生才能在解题过程中运用得当，得出正确的结果。
数学核心素养还包括形成数学思维习惯和态度，培养数学素养的过程。
在高中数学试题中，学生需要养成良好的数学思维习惯和态度，如严谨、合理、严密、审慎等。
只有形成了这些数学思维习惯和态度，学生才能在解题过程中准确地把握问题，得出正确的结论。
解题过程中也要求学生具有较强的数学自信心和自主学习能力，能够通过不断的练习和思考，提高自己的数学素养。
高考数学试卷核心素养
摘要：高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，其试卷设计一直备受关注。
本文从核心素养的角度，对2024年上海高考数学试卷进行分析，探讨其如何体现核心素养，以及对学生能力培养的意义。
一、核心素养的内涵核心素养是指学生在面对现实世界时，能够运用所学知识和技能，解决实际问题，形成正确价值观的能力。
数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等。
二、2024年上海高考数学试卷核心素养体现1. 数学抽象试卷中，填空题、选择题等题型，通过具体情境，引导学生从实际问题中提炼出数学模型，培养学生的数学抽象能力。
如填空题中的海上货船和灯塔位置关系问题，要求学生运用解三角形的有关知识解决实际问题。
2. 逻辑推理试卷中的解答题，如沿海地区气温与海水表层温度的统计关系、考生学业成绩与体育锻炼时长的有关问题等，都要求学生运用逻辑推理能力，分析问题、解决问题。
这有助于培养学生的逻辑思维能力。
3. 数学建模试卷中，通过实际问题，引导学生运用数学知识建立模型，培养学生的数学建模能力。
如填空题中的概率问题，引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。
4. 直观想象试卷中的选择题和解答题，如几何探秘、函数的性质等，都要求学生具备一定的直观想象力。
这有助于培养学生的空间想象能力和图形思维能力。
5. 数学运算试卷中的填空题、选择题等题型，都要求学生具备扎实的数学运算能力。
这有助于提高学生的数学素养，为未来的学习和工作奠定基础。
6. 数据分析试卷中的解答题，如考生学业成绩与体育锻炼时长的有关问题，要求学生运用数据分析方法，分析问题、解决问题。
这有助于培养学生的数据分析能力。
三、高考数学试卷核心素养对学生能力培养的意义1. 培养学生解决实际问题的能力高考数学试卷中的实际问题，有助于引导学生运用所学知识解决现实生活中的问题，提高学生的实践能力。
2. 培养学生创新精神和批判性思维试卷中的问题设计，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新精神和批判性思维。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考随着新高考改革的不断推进，高考数学考试也迎来了新的挑战和机遇。
在这样一个背景下，学生们需要审时度势，针对性地制定复习策略，提升数学素养，以更好地迎接高考的挑战。
本文将从核心素养的角度出发，探讨高考数学复习的策略思考。
一、核心素养与高考数学复习核心素养是新高考改革的核心理念之一，指的是学生在学习过程中不断提升的能力和品质。
在高考数学复习中，核心素养具体体现在以下几个方面：1. 数学思维能力数学思维能力是核心素养的重要组成部分，也是高考数学考试的重点。
学生需要通过复习提高自己的数学思维能力，包括抽象思维、逻辑推理能力、问题解决能力等。
有针对性地进行数学题型练习和思维训练，提高数学思维水平，是复习的重要内容之一。
2. 探究性学习能力新高考注重培养学生的自主学习能力和创新精神，这需要学生在复习数学时注重培养探究性学习能力。
在面对数学题目时，通过自己的思考和探索，形成自己的解题思路，培养解决问题的能力和自信心。
3. 跨学科应用能力高考数学考试中的题目往往涉及到多学科的知识，学生需要具备跨学科应用能力，将不同学科的知识结合起来，解决复杂的实际问题。
在复习数学的过程中，学生需要注重拓宽知识面，提高对各个学科知识的理解和应用能力。
核心素养与高考数学复习是密不可分的，学生需要通过复习提升自己的数学思维能力、探究性学习能力和跨学科应用能力，适应高考数学考试的要求。
二、高考数学复习策略的思考针对核心素养的要求，学生需要制定科学的高考数学复习策略，才能更好地应对高考的挑战。
以下是一些高考数学复习策略的思考：1. 建立全面的知识结构在复习数学的过程中，学生需要建立全面的知识结构，掌握数学的基本概念和定理，建立起扎实的数学知识基础。
只有将数学的基础知识掌握牢固，才能更好地应对高考数学考试中的各种题型和难题。
2. 注重数学题型的分析高考数学考试中的题型多种多样，学生需要对不同的数学题型进行深入的分析，掌握各种题型的解题技巧和方法。
从高考题中体现数学核心素养
从高考题中体现数学核心素养摘要：过去我们的教育价值观是把不同的学生拉入统一的教育模式中，导致的结果是“千人一面”，今天的基础教育改革就是要打破这种常规，努力为学生创造更多的可能。
而高中数学教育，不但要教会学生怎么解题，更重要的是要培养学生的数学思想。
通过对近年来高考试题和考试大纲的研究，我发现，高考越来越重视对数学思想和方法的考察，成为一个热点。
关键词：基础教育数形结合学科核心素养一、引言数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。
本文结合2015年各省的高考数学试卷，以数形结合思想在解题中的应用为例进行了简单的阐述。
二、例题讲解例1 (2015北京理) 设函数 ,1.若 ,则的最小值为__________；2.若恰有2个零点，则实数的取值范围___________.分析本题是2015年北京高考理科试卷的填空第14题，属于中档题。
但是好多学生都不是很会利用图像来解决最值问题，从而本题得分率不是很高。
（ 1）若 ,，由于分段函数中每一段函数都是我们比较熟悉的两种初等函数，该问题就转化为图像来解决。
根据指数函数的上下平移变化和二次函数的图像得到图1，通过图像直观的看出最小值就是最低点对应的函数值，即。
（2）第二小题是一个零点问题，显然零点问题我们往往可以转化为方程根的问题，或者函数图像与轴交点问题。
因为此题每一段函数的根都是比较直接可以看出来的，所以还是利用代数法去求解方程的根比较简单，这里不作说明。
例2（2015重庆理）设函数 .1.若函数在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；2.若在上为减函数，求的取值范围.分析此题是2015年重庆高考理科数学试卷解答题的第20题，属于稍难题，这里研究第二小题。
2023全国乙卷 数学 核心素养
2023全国乙卷数学核心素养2023全国乙卷数学核心素养
数学是一门重要的学科，对于培养学生的核心素养起着关键作用。
在2023全国乙卷数学考试中，学生应注重以下几个核心素养的培养和展示。
第一，数学思维素养。
数学思维是指运用数学知识和方法进行问题解决的能力。
学生需要培养抽象思维、逻辑思维和创造性思维，能够运用数学的基本概念和原理解决实际问题。
第二，数学应用素养。
数学不仅是一门理论学科，还是一门广泛应用于实际生活的学科。
学生应具备将数学知识灵活应用于实际问题的能力，能够解决与数学相关的实际问题，并能正确分析和解释问题的数学本质。
第三，数学表达素养。
数学表达是指用准确、清晰和规范的语言、符号和图表来表达数学思想和结论的能力。
学生应注重培养书面表达和口头表达能力，能够用简洁准确的语言描述和解释数学问题的过程和结果。
第四，数学探究素养。
数学探究是指通过提出问题、猜测、验证和推理等探究活动来发展学生的数学思维和发现性学习能力。
学生应具备主动进行探索和发现的态度，能够提出问题、设计实验、进行数据分析和推理，培养解决未知问题的能力。
第五，数学沟通素养。
数学沟通是指与他人分享数学思想和解决问题的能力。
学生应具有良好的团队合作精神，能够与他人合作解决
问题，能够运用数学语言和符号进行有效的思想交流。
总之，培养学生的核心数学素养是数学教育的重要目标之一。
通过注重数学思维、应用、表达、探究和沟通等素养的培养，可以提高学生的数学能力和创新能力，为其未来的学习和实践打下坚实的数学基础。
核心素养下高考数学复习策略思考
核心素养下高考数学复习策略思考核心素养，是指学生在学习过程中所应具备的基本能力和素养。
高考数学作为重要科目，数学素养的培养是必不可少的。
在高考数学复习过程中，学生应该注重培养自己的核心素养，以提升自己的数学学习能力。
本文将从核心素养的角度出发，探讨高考数学复习策略，并提出一些思考。
一、数学思维素养数学思维素养是指学生对数学问题的分析能力、推理能力、解决问题的能力和抽象概括能力。
在高考数学复习中，学生应该注重培养自己的数学思维素养，培养自己的数学思维能力，提升自己解题的能力。
学生可以通过多做一些数学思维训练题，如数学竞赛题、数学建模题等，来培养自己的数学思维能力。
这些题目能够锻炼学生的数学逻辑思维和数学问题解决能力，能够帮助学生提高自己的数学思维素养。
学生在复习数学的过程中，应注重培养自己的数学抽象概括能力。
数学是一门抽象的学科，很多数学问题需要学生具备良好的抽象概括能力才能解决。
学生在学习过程中，可以多尝试将数学问题进行抽象概括，培养自己的数学抽象概括能力，以提升自己的数学学习能力。
数学运算素养是指学生进行数学计算和证明时所应具备的基本技能和素养。
在高考数学复习中，学生应注重培养自己的数学运算素养，提升自己的数学计算和证明能力。
学生应该加强对数学基础知识的复习和掌握，如代数、几何、概率统计等知识，加强对数学基本运算的掌握和运用。
只有扎实的数学基础知识和运算技能，才能更好地解决数学问题和应对高考数学考试。
学生可以多进行数学建模题的练习，数学建模是数学的一种应用形式，通过解决实际问题来提升学生的数学应用能力。
学生可以多进行数学建模题的练习，以提升自己的数学应用素养。
高考数学复习是学生数学素养培养的重要阶段，学生应注重培养自己的数学思维素养、数学运算素养和数学应用素养，并在复习过程中进行有效的综合训练，才能更好地提升自己的数学学习能力和取得更好的高考成绩。
希望以上思考对广大高中学生有所帮助，祝愿所有参加高考的学生都能取得优异的成绩！。
核心素养视域下的高考数学试题评析——以2020年3套高考理科数学全国卷为例
核心素养视域下的高考数学试题评析——以2020年3套高考理科数学全国卷为例近年来，关于高考数学试题的质量与素养的讨论不绝于耳。
2020年3套高考理科数学全国卷是备受关注的一套试题，本文将围绕核心素养的视域对这套试题进行评析，以期挖掘试题的深层含义与能力培养。
一、能力培养与应试导向的平衡在评价一套高考数学试题的优劣时，一个重要的指标就是能力培养与应试导向的平衡。
高考数学试题既要反映学生对知识的掌握程度，又要培养学生的分析、推理、解决问题的能力。
从2020年3套高考理科数学全国卷来看，在应试导向上，试卷突出了考查对基本知识运用的能力。
例如，在选择题中，相对独立的考点偏多，涵盖了课本知识的各个板块，培养了学生的广泛知识储备。
同时，在能力培养方面，试卷注重了学生的分析和解决问题的能力。
其中，非选择题部分的开放性问题相对较多，需要学生独立思考、分析和解答。
这种设计有助于培养学生的逻辑思维、问题解决和创新能力。
二、新课标要求的体现高考数学试题的设计应当紧密贴合新课标的要求，有助于培养学生的核心素养。
2019年起，新课标在数学教学中强调培养学生的创新思维、批判性思维和解决问题的能力。
在2020年3套高考理科数学全国卷中，新课标要求得到了充分的体现。
试卷中涉及到的问题既有基础知识的运用，又有综合运用和创新思维的要求。
例如，在非选择题中，有一道题目要求学生通过定积分的方法求解一个实际问题，考验了学生综合运用知识、转化解决问题能力。
这种设计符合新课标对学生进行思维培养的要求。
三、培养实际应用能力高考数学试题不仅要培养学生的数学思维能力，还要培养其实际应用能力。
数学不仅是一门学科，更是一种实际应用的工具。
高考数学试题应当注重培养学生解决实际问题的能力。
2020年3套高考理科数学全国卷中，有不少题目涉及到与实际生活密切相关的问题，如数列问题、概率问题等，要求学生将数学知识应用于实际生活中。
这种设计有助于培养学生的实际问题解决能力和数学思维的结合。
对高中数学发展学生核心素养的思考
对高中数学发展学生核心素养的思考高中数学不仅仅是一门学科，它更是一种思维方式。
而学生能否养成正确的数学思维方式，正是高中数学所要发展的学生核心素养之一。
以下是我对高中数学发展学生核心素养的一些思考。
第一，逻辑思维能力。
在高中数学学习中，逻辑思维是必不可少的。
逻辑思维能力即是指用逻辑的方式对问题进行分析、推理、判断以及演绎。
根据基础知识、定理和公式，学生能够建立一个完整的推理过程，从而解决数学问题。
而这种思维方式同时也是一种高层抽象思维方式，无论是在学术领域还是职业领域都非常重要。
第二，数学求解能力。
数学求解是指学生在应用数学知识解决问题时使用的基本技能。
这种能力包括了学生能否灵活地运用各种数学方法，从不同角度考虑问题，用不同的方法解决问题的能力。
而这种能力在学生日常生活中也是非常必要的，尤其是在工作中，能够快速有效地解决问题会给工作带来很大的便利。
第三，创新能力。
创新能力在高中数学中的培养不仅仅是学生可以独立完成复杂的问题，更是希望学生有探究问题的兴趣和勇气，在探究中挖掘和发现新的数学规律和性质。
这种能力也是现代社会最需要的一种人才能力，只有有创新能力的人才能在激烈的市场竞争中脱颖而出。
第四，解决问题的信心和毅力。
高中数学中，学生常常需要攻坚克难，面对着各种难以理解的数学概念和问题，解决问题的信心和毅力也是必不可少的。
学生应当在老师的帮助下建立一定的信心，在探究过程中积累毅力，发现并解决问题的喜悦也会增强他们的信心和毅力，进而激发其持续探究和解决问题的兴趣和能力。
总之，高中数学发展学生核心素养，不仅意味着学生需要掌握严密的数学知识与方法，更要通过数学这一学科的学习，激发学生成为具有创新精神，并能终身探究解决问题的人才。
同时，学生还应养成：逻辑思维能力，数学求解能力，解决问题的信心和毅力，这些在将来的学习、工作和生活中也将极为重要。
借一道高考题谈核心素养中的数学运算
2016年12月新颖试题>教学--参谋借一道高考题谈核心素养中的数学运算⑯江苏省南京市第九中学金玉明新高考方案即将在今年底或者明年初出台，相应的 课标制定、课程建设、学生评价、课堂教学等一系列规范 要求也即将浮出水面.我们作为一线教师，最为关注的，也是我们确实可以作为参与者参与教改的部分就是课 堂教学.笔者对于数学学科核心素养做了一些查阅和研 究，认为数学学科核心素养是具有数学基本特征的、适 应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思 维品质.数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是 在数学学习的过程中逐步形成的.数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和 数据分析.这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体.下面就2016年高考江苏卷数学第14题为例，作以下 几个方面的分析：一、 高考原题题目在锐角三角形"#$中，若sin"=2sin#sin$，则 tanA tanBtan$的最小值是_________.二、 知识点构成及题目来源本题考查的知识点主要是三角变换、解三角形和函 数值域的求解.题目应当可以认为是由必修四课本上的 例题（证明：在锐角三角形A#$"，tanA+tan#+tan$= tanA tan6tan$)变形而来.三、 考查意图其中三角变换主要考查弦切互化和两角和与差的 正弦、余弦及正切；三角形主要用到三角形内角和为 180。
及三个内角为锐角的条件；函数问题主要用到求导 的方法求最值或者换元法求复合函数最值.考查的思想方法主要有化归思想、函数思想，有些地方也可以认为 考查到了数形结合思想.以上这些方法的应用和能力的 考查当然是一方面，笔者认为考查学生的数学运算能力 也是本题考查的重要目标.如果在解决复合函数运算问 题时，能够经常思考，并意识到整体代换(或者称之为换 元法)在解决问题时的重要作用，解题时更加合理使用 上述方法，将会使得运算简便的多.四、解题方法高考结束后，笔者跟几位同事一起将该题仔细研究 并查阅相关资料，找出了几种解决问题的方法，几种思 路都是先使用三角变换，然后再分别使用不同的方法，所以先将三角变换的前期过程表述如下：若 s in"%2sin#sin$，在锐角三角形"#$中，"％!-(#+ $)，所以 sin[Tr-(#+$)]=2sin6sin$，即 sin(#+$)% 2sin#sin$.又 sin#cos$+cos#sin$=2sin#sin$，得 tan#+tan$% 2tan#tan$.而在锐角三角形中，tanA 'tan# 'tan$ % tan"tan#tan$.思路一:构造基本不等式，解决问题.tan"'tan#'tan$%tan"tan#tan$.又 tan"' tan#' tan$% tan"' 2tan#tan$"2 #tan"•2tan#tan$，当且仅当 tan"%2tan#tan$时取等 号，即得到 tan"tan#tan$"2 #tan" •2tan#tanC，解不等 式得到tan"tan#tan$"8，所以最小值为8.思路二:换元法与整体代换解决问题.tan"%-tan(#+$)% ，tan# 'tan$ %tan#tan$-12tan#tan$，所以 tan"tan#tan$%tan#tan$%tan#tan$-1高中版十.？龙.7492ta n 2!ta n 2"，令%&n !ta n "=%(%>l )&于是有— tan ! t a n "-1%-l再往下的步骤又分几种解法；(1) 基本不等式法:％-(((*>〇)，变形成基本不等式形式求解，具体解法略.(2) 求导法;对函数'(％)=^求导、列表、求最值，%+1具体解法略.(3) 二次型函数法;将分子% V 到分母，用整体代换(或者换元法)求二次函数的最值，即（%)=^=^^，%-1 1 1% %2具体解法略.当然，思路二的重点在于进行换元求解，然后可使 思路清晰，方法恰当.思路三:消元法解决问题.tanA ( - ta n ( ! - C ) $" ，tan ! - ta n C $tan !ta n " - 12ta n !ta n "，解出 ta n "$—tan!— (tan !>2tan !-1 2令tan !$%!> "，贝J ta n A ta n !ta n "$^--兰------，、 2 / (%-1)2(2%-1)再往后的步骤同思路二中的几种方法，具体解法略.思路四！数形结合解决问题.思路二中，将'(％)$^看成是两点/(1，〇)与0(%，%-1%2)连线斜率的两倍，数形结合，转化为过点/向抛物线 1$%2引切线，求切线的斜率，具体解法略.五、核心素养在本题中的体现本题中考查的核心素养，除逻辑推理以外，重点考 查的显然是数学运算能力.本题对于学生的数学运算能 力要求是非常高的，学生在平时的训练中如果只是搞题 海战术，让学生盲目的做题，显然学生的数学运算能力 是不能得到应有的提高的，面对这样的问题也只能绕道 而过.只有通过认真地观察问题的结构特征和蕴含的数 学知识点，仔细分析问题的常见思路和一般方法、特殊 方法，然后用合理严密的逻辑语言对其表达，才能准确 快速地解决问题.数学运算能力是在数学学习的过程中 逐步形成的，一方面，数学教学能够形成这些能力；另一 方面，数学教学过程中需要培养这些能力.数学教育的核心目标有三点;会用数学眼光观察世u J f 新颖试题_____________________________________界;会用数学思维分析世界;会用数学语言表达世界.数学思维指的是逻辑推理、数学运算，其数学特征是数学的严谨性.对数学运算的要求，将不只是学生能将算术题算对，也不仅仅是将数学运算问题算正确，而是需要通过实践和探究，寻找解决问题的多种途径、方法，最终选择一个最合适的方法.六、 对教学中培养数学运算核心素养的反思数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程.内容应当主要包括;理解运 算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法， 设计运算程序，求得运算结果等（以上为概念内涵).数 学运算是解决数学问题的基本手段.数学运算也是一种 演绎推理，是计算机解决问题的基础（以上为学科价 值).数学运算应当是在提出问题的前提下，着手去解决 问题的过程.数学运算就是“演绎推理”，是在对“数”的 概念、运算及关系的公理体系下，并在由此导出或“规 定”的运算法则下展开演绎推理的过程.如果不是连贯 地书写的话，完全可以用“三段论”的格式进行表达.教师教学中往往从多个角度来引进和理解数学知 识，说明大多数教师更看重变式教法在教学中的作用. 教师普遍认为变式的使用是学生理解、练习的需要，是 课前有意识设计的.在学习空间的创设上，优秀教师更 能创设适当的变异维度.笔者认为，应用变式教学法是 培养核心素养中的数学运算能力的一种好方法.七、 推广的意义—举一反三能力的提高如果想要提高学生的运算能力，培养举一反三的能 力将是比较重要的手段.而举一反三的数学素养，需要 平时多加训练.除教师在教学过程中对一些问题进行变 式教学外，让学生主动参与到问题的变化中来，更为有 效.当然，变式过程中，一定要遵循以下几个原则;第一， 合理性;第二，变异性;第三，相似性;第四，渐进性.下面 笔者举一例说明.证明：椭圆4+^=1(2>3>0)的焦点三角形41/42的a 32面积为W a n A #挪 2.2该问题的证明过程并不复杂，所以笔者在此不赘述 了 .而我们让学生研究的，绝不只是将这个三角形的面2016年12月5〇 十.方龙.1?高中版2016年12月新颖试题>教学--参谋知其然、知其所以然、知何由以知其所以然—由2016年浙江理第19题引发的数学解题教学的思考!山东省青岛第二中学牟庆生数学教育家傅种孙先生曾言:“几何之务不在知其然，而在知其所以然;不在知其然，而在知何由以知其所以然这为数学解题教学标明了三个递进的境界:一是知其然，二是知其所以然;三是知何由以知其所以然.数学解题教学，不能满足于一，应该立足于二而求三.下面笔者就结合2016年浙江省高考数学理科第19题的教学过程，谈谈对此的看法.题目（2016年浙江理19)如图1，设椭圆■"2+/&1('>1).a>*‘%1 "I I) 求直线%&)"+1被椭圆-截得的线段长(用'、)表示）；I II)若任意以点*(0，1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.分析第（I)问属于常规问题，设截得的线段为*+，图1容易求得L4+I:V I+F|"1-"2I=^^•V I+F，此题研究1+')2的重点是第（"）问.一、知其然1. 阅读审题知“求什么”解答任何一个数学题目之前，都要先进行读题与审 题.通过审题明确考查的知识要点，分析题目的已知条 件和待求结论，理解题意并且初步确定解题方向.上述题目的第（"）问考查的是圆与椭圆的位置关 系，已知条件:“定点*”“圆与椭圆至多有3个交点”;结 论:“求离心率的取值范围显然，条件与结论之间的联 系并没有像第（I)问那么显而易见，这就导致学生认知 上的困难.2. 操作演示知“是什么”当题目呈现的内容比较复杂，学生难以从字面上获 得解题的直接线索时，就需要借助“操作演示”来促进学 生对问题的理解.“作图”是找到问题切人口的最有效的 方法，可以让学生手工作图，也可以让教师通过几何画积公式记住，而是用它来解决非常单一的求解三角形面 积问题！而是让学生理解本问题的求解方法及过程.那 么我们如何对此问题进行变式，以达到让学生真正掌握 这一知识点和数学运算的方法呢？不妨先分析一下本题 考查的主要知识点：解三角形中的余弦定理、三角形面 积公式、椭圆定义及三角变换.方法主要是整体代换.考查角度变化：已知椭圆的标准方程为4+4=1，25 16焦点三角形21+22的面积为16，求顶角#21+22的大小.考查整体代换的计算方法：已知椭圆的标准方程为Z+f. 1，顶角 $21+22=60。
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从一道高考题思考学生的数学核心素养
数学核心素养是指学生在数学学习过程中所需具备的数学基本能力和数学思维能力。
通过分析高考数学题目，可以思考学生的数学核心素养。
数学核心素养包括基本的数学知识。
在高考题目中，学生需要掌握各种数学概念、定
理和公式，例如三角函数的性质、向量的运算法则等。
只有掌握了这些基础知识，学生才
能理解和解答高考数学题目。
数学核心素养还包括数学思维能力。
高考数学题目往往要求学生进行分析和推理，需
要运用逻辑思维和数学推理能力。
在解决函数与方程的问题时，学生需要通过分析问题，
建立模型并进行推导，最终得出答案。
只有具备良好的数学思维能力，学生才能正确解答
高考数学题目。
数学核心素养还包括问题解决能力。
高考数学题目往往涉及到实际问题的解决，学生
需要将抽像的数学知识转化为解决实际问题的方法和策略。
在解决几何问题时，学生需要
将几何知识应用到具体的图形分析中，从而解决实际问题。
只有具备较强的问题解决能力，学生才能应对复杂的高考数学题目。
学生的数学核心素养包括基本的数学知识、数学思维能力、问题解决能力和数学应用
能力。
在高考数学题目中，学生需要运用这些数学核心素养来解答问题。
通过对高考数学
题目的思考，我们可以发现学生在每个方面的不足之处，并提供相应的帮助和指导，以提
高学生的数学核心素养。