第3章 连续基础-2 基础工程课件(建工)_679
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选择基础埋深为1.5m，则修正后的地基承载力特征值为：
fa 1 1 1 .6 0 1 ( 8 1 .5 0 .5 ) 1.8 3 k8 Pa
两端伸出等长度悬臂，取悬臂长度l1为柱跨的1/4，为1.5m， 则条形基础长度为27m。
由地基承载力得到条形基础宽度B为：
B
6640 2.2m 6
2(7 13.88 2 01.5)
的连续梁局部分布荷载强度为：
边支座（i=1或i=n）
q1(n)
F1(n) R1(n) l0(n1) l1(n) /3
中间支座
qi
3(Fi Ri ) li1 li
17
倒梁法只进行了基础的局部弯曲计算，而未考虑 基础的整体弯曲。实际上由于基础的架越作用， 边柱和角柱的荷载会增加，内柱则相应卸荷。为 此，较简单的做法是将边跨的跨中和第一内支座 的弯矩值按计算值再增加20%。
作用在梁上的荷载：
基底净线反力 除柱轴力以外的外荷载
13
(4) 进行连续梁分析 用弯矩分配法、连续梁系数表等方法
(5) 按求得的内力进行梁截面设计。 (6) 翼板的内力和截面设计
同扩展式基础
14
设计步骤
确定基础底面尺寸
计算基底净反力pn
确定柱下条形基础的计算简图
连续梁计算
梁截面设计
翼板的内力和截面设计
15
按倒连续梁计算得的支座反力与柱轴力一 般并不相等
若差值较大（相差20%以上） 基底反力局部调整法
将不平衡力均匀分布在支座附近的局部 范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连 续梁分析，将结果叠加到原先的分析结 果上，如此逐次调整直到不平衡力基本 消除，从而得到梁的最终内力分布
16
若连续梁共有n个支座，第i支座的柱轴力为Fi，支 座反力为Ri，左右柱跨分别为li和li+1，则调整分析
A
B
340.6
C
340.6
D
553.7
E
276.6 368.9
868.1 836.4
668.1 704.4
868.1 771
276.6 M图 639
639
771
（c）Leabharlann Baidu
704.4
836.4
368.9 V图
(2) 按直线分布假设计算基底净反力pn：
pnmax
Fi
M i
pnmin A
W
式中 F、i M相i 应于荷载效应标准组合时，上部
结构作用在条形基础上的竖向力（不包括基础和
回填土的重力）总和，以及对条形基础形心的力
矩值总和。当为轴心荷载时， pnma 。xpnmi npn
12
(3) 确定柱下条形基础的计算简图 ——简化成将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁
-59.2 -79，.不1需要修-正3承9载.6力和基础宽度。 276.6 79.179-.179.1 -39.6
79.1
245.9kN/m
276.6
39.6
（a）
276.6kN.m
③ 四跨连续梁用连续梁系数法计算如图b:
M B 0 .1 0 27 .9 4 6 2 5 9.2 4 k7 N mV B 左 0 .6 0 2.7 9 4 6 5 8.6 9 k
(1)确定基础底面尺寸
按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L
根据地基承载力特征值确定基础底面积A，以及
基础宽度B=A/L和截面抵抗W矩BL2/6 。
当轴心荷载作用时：
bfa
Fk Gwk
20d10hwl
当偏心荷载作用是：b适当增大，同时验算
p m axF k b G k lG w k6bM 2lk 1 .2 fa 11
取B=2.4m，由于B＜3m，不需要修正承载力和基础宽度。
(2) 用倒梁法计算条形基础内力
①
净基底线反力为
q取 n
pn/B 6640 / 27 245.9kN / m
② 悬臂用弯矩分配法计算如图a
M A 2.9 4 1 .5 5 2/2 2.6 7 k6 N m
A
B
C
D
E
0.4780.572 0.5 276.6
条基高度应不小于平均柱距的1/6 9
1. 倒梁法
假定上部结构是刚性的 柱子之间不存在差异沉降 柱脚可以作为基础的不动铰支座
用倒连续梁的方法分析基础内力 这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部结构 刚度较大时才能成立。 要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反 力呈直线分布的刚度要求。
10
倒梁法的设计步骤
一般偏于安全。
7
3.考虑上部结构参与共同工作的方法
如等效刚度法、空间子结构法、弹性杆法、 加权残数法等
目前在设计中应用尚不多
8
简化计算方法
假设基底压力呈直线分布 基础相对于地基有很大的刚度
通常要求满足 l 1.75
式中 l 条形基础的柱距； λ文克尔地基上梁的特征参数
4 Bk
4 EI
一般的，λ越小，基础的相对刚度越大
采用基底压力呈直线分布假设 方法
倒梁法 静定分析法
6
2.地基上梁的计算方法
将柱下条形基础看成是地基上的梁 采用合适的地基计算模型：线性弹性地基模型 弹性地基上的梁 考虑地基与基础的共同作用
——满足静力平衡和变形协调条件 可以用解析法、近似解析法和数值分析方法等
直接或近似求解基础内力。 由于没有考虑上部结构刚度的影响，计算结果
681.6
318.7
318.7
245.9kN/m 681.6 kN.m
942.7 628.5 895.6 684.6
M图
942.7 790.8
579.8
kN
579.8
790.8
684.6
895.6
V图
（b）
④ 将②与③迭加得到条形基础的弯矩和剪力如图c，此 时假定跨中弯矩最大值在③计算处。
553.7
18
【例题1】某框架结构建筑物的某柱列如图所示，欲设
计单向条形基础，试用倒梁法计算基础内力。假定地
基土为均匀粘土，承载力特征值为110kPa，修正系数
为b 0、.3 ，d 土1的.6天然重度
。18kN/m3
【解】 (1) 确定条形基础尺寸
竖向力合力
F 2 12 3 1 53 0 68 k 60
第3章 连续基础
构造要求 P92-93
4
➢内力计算
柱下条形基础的内力计算原则上应同时满足 静力平衡和变形协调的共同作用条件。
目前提出的计算方法主要有以下三种：
1.简化计算方法 2.地基上梁的计算方法 3.考虑上部结构参与共同工作的方法
5
1.简化计算方法——满足静力平衡条件，最常用
适用于柱荷载比较均匀、柱距相差不大，基础对 地基的相对刚度较大，以致可忽略柱间的不均匀 沉降的影响的情况
fa 1 1 1 .6 0 1 ( 8 1 .5 0 .5 ) 1.8 3 k8 Pa
两端伸出等长度悬臂，取悬臂长度l1为柱跨的1/4，为1.5m， 则条形基础长度为27m。
由地基承载力得到条形基础宽度B为：
B
6640 2.2m 6
2(7 13.88 2 01.5)
的连续梁局部分布荷载强度为：
边支座（i=1或i=n）
q1(n)
F1(n) R1(n) l0(n1) l1(n) /3
中间支座
qi
3(Fi Ri ) li1 li
17
倒梁法只进行了基础的局部弯曲计算，而未考虑 基础的整体弯曲。实际上由于基础的架越作用， 边柱和角柱的荷载会增加，内柱则相应卸荷。为 此，较简单的做法是将边跨的跨中和第一内支座 的弯矩值按计算值再增加20%。
作用在梁上的荷载：
基底净线反力 除柱轴力以外的外荷载
13
(4) 进行连续梁分析 用弯矩分配法、连续梁系数表等方法
(5) 按求得的内力进行梁截面设计。 (6) 翼板的内力和截面设计
同扩展式基础
14
设计步骤
确定基础底面尺寸
计算基底净反力pn
确定柱下条形基础的计算简图
连续梁计算
梁截面设计
翼板的内力和截面设计
15
按倒连续梁计算得的支座反力与柱轴力一 般并不相等
若差值较大（相差20%以上） 基底反力局部调整法
将不平衡力均匀分布在支座附近的局部 范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连 续梁分析，将结果叠加到原先的分析结 果上，如此逐次调整直到不平衡力基本 消除，从而得到梁的最终内力分布
16
若连续梁共有n个支座，第i支座的柱轴力为Fi，支 座反力为Ri，左右柱跨分别为li和li+1，则调整分析
A
B
340.6
C
340.6
D
553.7
E
276.6 368.9
868.1 836.4
668.1 704.4
868.1 771
276.6 M图 639
639
771
（c）Leabharlann Baidu
704.4
836.4
368.9 V图
(2) 按直线分布假设计算基底净反力pn：
pnmax
Fi
M i
pnmin A
W
式中 F、i M相i 应于荷载效应标准组合时，上部
结构作用在条形基础上的竖向力（不包括基础和
回填土的重力）总和，以及对条形基础形心的力
矩值总和。当为轴心荷载时， pnma 。xpnmi npn
12
(3) 确定柱下条形基础的计算简图 ——简化成将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁
-59.2 -79，.不1需要修-正3承9载.6力和基础宽度。 276.6 79.179-.179.1 -39.6
79.1
245.9kN/m
276.6
39.6
（a）
276.6kN.m
③ 四跨连续梁用连续梁系数法计算如图b:
M B 0 .1 0 27 .9 4 6 2 5 9.2 4 k7 N mV B 左 0 .6 0 2.7 9 4 6 5 8.6 9 k
(1)确定基础底面尺寸
按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L
根据地基承载力特征值确定基础底面积A，以及
基础宽度B=A/L和截面抵抗W矩BL2/6 。
当轴心荷载作用时：
bfa
Fk Gwk
20d10hwl
当偏心荷载作用是：b适当增大，同时验算
p m axF k b G k lG w k6bM 2lk 1 .2 fa 11
取B=2.4m，由于B＜3m，不需要修正承载力和基础宽度。
(2) 用倒梁法计算条形基础内力
①
净基底线反力为
q取 n
pn/B 6640 / 27 245.9kN / m
② 悬臂用弯矩分配法计算如图a
M A 2.9 4 1 .5 5 2/2 2.6 7 k6 N m
A
B
C
D
E
0.4780.572 0.5 276.6
条基高度应不小于平均柱距的1/6 9
1. 倒梁法
假定上部结构是刚性的 柱子之间不存在差异沉降 柱脚可以作为基础的不动铰支座
用倒连续梁的方法分析基础内力 这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部结构 刚度较大时才能成立。 要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反 力呈直线分布的刚度要求。
10
倒梁法的设计步骤
一般偏于安全。
7
3.考虑上部结构参与共同工作的方法
如等效刚度法、空间子结构法、弹性杆法、 加权残数法等
目前在设计中应用尚不多
8
简化计算方法
假设基底压力呈直线分布 基础相对于地基有很大的刚度
通常要求满足 l 1.75
式中 l 条形基础的柱距； λ文克尔地基上梁的特征参数
4 Bk
4 EI
一般的，λ越小，基础的相对刚度越大
采用基底压力呈直线分布假设 方法
倒梁法 静定分析法
6
2.地基上梁的计算方法
将柱下条形基础看成是地基上的梁 采用合适的地基计算模型：线性弹性地基模型 弹性地基上的梁 考虑地基与基础的共同作用
——满足静力平衡和变形协调条件 可以用解析法、近似解析法和数值分析方法等
直接或近似求解基础内力。 由于没有考虑上部结构刚度的影响，计算结果
681.6
318.7
318.7
245.9kN/m 681.6 kN.m
942.7 628.5 895.6 684.6
M图
942.7 790.8
579.8
kN
579.8
790.8
684.6
895.6
V图
（b）
④ 将②与③迭加得到条形基础的弯矩和剪力如图c，此 时假定跨中弯矩最大值在③计算处。
553.7
18
【例题1】某框架结构建筑物的某柱列如图所示，欲设
计单向条形基础，试用倒梁法计算基础内力。假定地
基土为均匀粘土，承载力特征值为110kPa，修正系数
为b 0、.3 ，d 土1的.6天然重度
。18kN/m3
【解】 (1) 确定条形基础尺寸
竖向力合力
F 2 12 3 1 53 0 68 k 60
第3章 连续基础
构造要求 P92-93
4
➢内力计算
柱下条形基础的内力计算原则上应同时满足 静力平衡和变形协调的共同作用条件。
目前提出的计算方法主要有以下三种：
1.简化计算方法 2.地基上梁的计算方法 3.考虑上部结构参与共同工作的方法
5
1.简化计算方法——满足静力平衡条件，最常用
适用于柱荷载比较均匀、柱距相差不大，基础对 地基的相对刚度较大，以致可忽略柱间的不均匀 沉降的影响的情况