应用空气动力学

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一.简述应用空气动力学在飞机设计中的应用

1)气动外形以及翼型的多学科优化

2)气动性能估算,升阻特性,力矩等

3)确定气动载荷,作为结构设计依据。

4)确定气动特性参数,稳定性,控制,操纵品质等

5)气动弹性分析,颤振,发散

二.N-S方程,欧拉方程,全位流方程,跨声速小扰动方程和Laplace方程的适用范围以及这些方程的联系和区别。

答:N-S:对流体可完整描述,非定常,可压缩,可描述湍流,真实可靠

欧拉:无粘假设,一般0.2~0.3马赫数,可认为不可压缩

可压缩,全速势:假定欧拉无旋,在流场中激波不太强时,用于民机的气动设计

跨声速小扰动:绕流物体比较薄,细长的

Laplace:全位流方程做不可压假设

三.面元法和涡格法是基于什么方程求解,有什么异同,简述涡格法求解步骤

答:1,拉普拉斯方程

2,同:a基本求解都是基于一个面上

b边界条件在控制点上是不可穿透的

c求解高维线性方程组得知每个基本解的强度

异:a涡格法强调升力,不能模拟厚度

b边界条件不一样,涡格法布置在中性面上,不在实际的面上

c基本解布置位置不一样,涡格法不是布置在整个面上

d涡格法考虑的是薄面,面元法对厚度没限制

3,涡格法求解步骤

a对某个近似平面用四边形划分涡格

b在每个涡格上布置马蹄涡(1/4c)

c每个涡格控制点满足不可穿透条件

d根据每个马蹄涡的环量强度,计算每个马蹄涡的升力,然后据此计算全机的升力

4.面元法求解步骤:

将翼型上下表面打断城直线段,假定在每一线段或者每一块面内点源强度是一个常量,每个快之间是不同的值,而涡格强度对每个面内都是常量。

四,简述CFD求解方程

答:1建立控制方程——2确立初始条件及边界条件——3划分网格,生成计算节点——4建立离散方程——5离散初始条件和边界条件——6给定求解控制参数——7求解离散方程——8判断解是否收敛(不收敛则返回4)——9显示和输出计算结果

五.什么是离散化?常用离散化的方法,各自的特点。

答:1,离散化:在对制定问题进行CFD 计算之前,首先要将计算区域离散化,即对空间上

连续计算的区域进行划分,把他划分成多个子区域,并确定每个区域中得节点,从而生成网格。然后将控制方程在网格上离散,即将偏微分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。对于瞬态问题,还要进行时间域的离散。

即对计算区域进行空间和时间方向的离散。

2,常用的离散化有:

a 有限差分法:直接将微分问题变成代数问题的近似数值解法,这种方法发展较早,比较成

熟,适用于求解双曲型和抛物型问题,但求解边界条件复杂、尤其是椭圆问题不如有限元或有限体积法方便。

b 有限元法:具有广泛的适应性,特别适用于集合无力条件比较复杂的问题(尤其是对椭圆

问题有更好的适用性)。求解速度比有限差分法和有限体积法慢,故在CFD 软件里应用并不普遍。

c 有限体积法:简单地说,子域法加离散,就是有限体积法的基本方法。特点是计算效率高,

在CFD 领域得到了广泛应用。 六.一维对流方程0=∂∂+∂∂x

a t φφ,试分别用显式时间向前、空间向后差分格式和隐式时间向后、空间中心差分格式对其进行离散,写出显式格式的稳定条件,并说明这两种格式的特点。

七.一维对流方程

0=∂∂+∂∂x

u a t u 。给定初始条件)()0,(x F x u =。用特征线化求1t 时刻1x 处的u 值。

八.二维稳态无源项的对流扩散问题。

)()()()(y

y x x y v x u ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂φτφτφρφρ 已知1,4,1,1====τρv u 。试用一阶迎风格式,写出关于节点1,2,3,4,处的φ值的离散方程组。

九.当地时间步长,多重网格,预处理的加速收敛机理? 答:当地时间步长:max max t λx ∆≈∆,ij NF

j i s c n v CFL t ∆+∙∑Ω=∆→→-)(1

多重网格:

多重网格是一种非常有效的加速收敛技术,即可用于显式格式,又可用于隐式格式。其思想是,为了是密网格上的流场计算尽可能快地收敛到最终的定常解,同时在另外几套依次变稀的网格上做计算,稀网格的计算结果再反馈给密网格。其加速收敛的机理是:

大多数的计算是在稀网格上进行的,可取较大的时间步长,而且计算量较小。(收敛快,计算机时少)

绝大部分显式或隐式时间推进和迭代求解方法降低高频误差有效,对降低低频误差效果很差。计算域内所有频段的误差都得到降低才能达到最终的定常解(一般地,对一给定的网格,经过若干迭代步,可以很快消除掉高频误差,而低频误差则需要更多的迭代步数)。多重网格正是在快速消除高低频误差这一点上有很大帮助:密网格上的低频误差相当于稀网格上的高频误差,所以在各自不同密度的网格上快速降低各自的高频误差,相当于同时降低了密网格上从高到低的所有频率的误差。

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