《相似三角形》说课稿

《相似三角形》说课稿

教材分析：

1、教材所处的地位和作用

《相似三角形》是义务教育数学课程标准实验教材八年级下册第四章第五节的内容，在这之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学作准备。

2、教育教学目标

（1）知识目标：

使学生了解三角对应相等、三边对应成比例的三角形是相似三角形，并通过一些具体情境的应用深化对相似三角形的理解和认识。

（2）能力目标：

通过教学渗透类比的思想方法，培养学生理解、认识事物的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标：

通过对相似三角形的教学引导学生体会数学内容之间的内在联系。初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和信心。

3、教学重点、难点：

本课中深入理解认识相似三角形的概念是重点，渗透三角形相似与平行的内在联系是本课的难点。

学情分析：

1、由于七年级时学过全等三角形，学生在学习过程中容易将全等三角形的定义和相似三角的定义混在一起，学习时应强调对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。

2、在学习过程中，对应角和对应边这个概念容易出错，作为教师应该耐心说明。在记两个三角形相似时，跟记两个三角形全等一样，通常把表示对应点的字母写在对应的位置上，这样就比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。

教学策略：

1、采用复习法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论。

3、课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解决实际问题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，以开阔学生的思路。

教学步骤设想：

（一）复习提问，导入新课

1、生活中有哪些相似图形，举几个例子？

2、什么叫相似多边形？两个多边形相似如何表示？

3、同学们能够根据相似多边形的定义类似地给出相似三角形的定义，并用符号表示？

4、如果△ABC和△DEF相似，你能说出对应角、对应边吗？对应角有什么关系？对应边呢？

（理由：让学生从一般到特殊，引出相似三角形的概念，并对定义初步理解和认识）

（二）讲授新课

1、课本P114页议一议

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个

（4）等边三角形呢？为什么？

（本题是相似三角形概念的直接应用，可以加深学生对相似三角形概念的理解。通过启发学生发现各种类型三角形的特点可以得出结论。）

2、讲述课本P114页引例1（目的是：直接应用相似三角形的定义解决实际问题）

通过理解题意，让学生根据相似三角形的相似比是它们对应边的比，可以得到草

坪与其图纸上的对应边的相似比是2000：5=400：1。指导学生设其他两边的实际长度都是Xcm，学生根据实际长度：图上长度=400：1,可以得到X：3.5=400：1，结合解题过程板书解题步骤：课本P115页。

课本P115页例2（目的是：运用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算）

本题还需要注意提醒学生的是，已知条件中的“△ABC∽△ADE”意味着∠ABC与∠ADE是对应角，∠ACB与∠AE D是对应角。

3、课本P116页想一想，目的是渗透相似与平行的内在联系。对于EC：AE=DB：AD，学生可能会有困难，这里需要应用比例的合比性质，教学时应留给学生充分的时间进行思考、讨论交流。

（三）尝试反馈

课本P116页随堂练习1、2（目的是：让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本课的内容的理解掌握。）

（四）归纳小结

1、学生谈对本节课的收获。（重点谈学到什么知识）：

这节课主要学习了相似三角形的定义及用其有关性质求边或求角。

2、教师小结：学习时要注意知识间的联系，如成比例线段、平行、勾股定理等等。

（五）布置作业

课本习题4.6 1、2（目的：在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。）为了让不同的学生有不同的收获，课后再布置选做题。

板书设计：

相似三角形

定

义例题

情境问题学生练习