河流动力学第五章 悬移质运动(1)

假定： y m， y 只U有*采y用h河h底边y界。
U* y
h h
y
dS dy
S
0
U *
y
h h
y
dS dy
S
0
U* ln S ln h y C
y
积分过程
ye
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3.2含.1沙.7量沿水深分布公式 (Rouse方程)
令
S Sa
ye
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3.2对.1公.9 式的检验 ➢⑶ z与z1差异的原因： ① y m • 因为引入了三个假定： ② 0.4 ③ const
• 假定③与实际差异不大；
假定①与实际存在一定差异(∵≥D的漩涡对泥沙扩散作用不大，但可进 行水流动量交换；泥沙的惯性引起泥沙与水流不完全同步运动)，
dSV a d
SV
uJ 1
维利卡诺夫SSV采V 用：eu (U,*
)
ln(1
)
dSV SV
Ua*JUa*1J
,
d(, )
ln1
d
1 ln1
ln SV SV
a
U*J
1
d
ln 1
1
d
ln 1
ye
5.2 含沙量沿水深分布
3.2㈣.2公.4 式验证 D 0.3mm, 3.0cm/s满意
ya
U *
ln
Sa
C
U *
ln
Sa
ln
h
a
a
U* ln S ln h y U*
y
lSn h Sa
aahCy
y
zln＝S a
Uln
h
*
a
a
h
a
a
z
z
S Sa
h
y
y
h
a
a
U*
h
y
y
h
a
a
z＝ — 悬浮指标
U *
xe
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
㈠床沙Dw5法
➢认为床沙中<Dw5的颗粒为冲泄质，悬沙中<Dw5的颗粒为冲泄质(图
㈡固定粒经法
➢Partheniades认为D<0.06mm为冲泄质。
㈢公切线法
➢床沙与悬沙级配曲线的公切线与D轴的交点处的粒经作为分界(图) 。
§5.1. 床沙质与冲泻质
床沙质和冲泻质
床沙 ♥ 河床表面基本处于静止的泥沙
S=sSV
§5.3. 含沙量沿水深分布
含沙量分布特点
上稀下浓，分布不均
♥ 紊动：产自河床，泥沙向上 ♥ 重力：泥沙下沉，上稀下浓
用途
♥ 引水：引水口布置在表层，清水 ♥ 排沙：排沙口布置在河底，排浑
悬移质为何上浮
水流的紊动扩散作用
➢ 紊动：使悬沙由含沙量高的下层向含沙量低的上层传送。 因为：穿过水平面的浑水量平衡，而下浓上稀，向上水体 挟带的泥沙大于向下水体挟带的泥沙。
二、重力理论
xe
5.2 含沙量沿水深分布
➢本章含沙量沿水深分布的推进就基于这种平衡状态
0
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3理.2.论1.前1 提
➢采用扩散理论推导含沙量沿水深分布的前提：二元、恒定、均匀流、 平衡输沙
基本思路
➢平衡输沙：重力作用的泥沙下沉量＝紊动扩散作用的泥沙上浮量
属于质量守恒原理
xe
第五章 悬移质运动
3.2㈢.2公.3 式推导
uJ h y dSV
dy
aSV (1 SV ) 0
SV
1时，1 SV
1
uJ h y dSV
dy
aSV
0
令 y / h dSV a SV dSV a d d uJ 1 SV uJ 1
ye
5.2 含沙量沿水深分布
二、重力理论
3.2㈢.2公.3 式推导
的含沙量加权累加（非均匀沙）
§5.3.2. 重力理论
基本观点
托起泥沙做功
♥ 泥沙比水重，维持泥沙需做功
水流提供的能量
对♥于用重于力克服理阻论力的，用基于本悬评浮泥价沙
对于概念
♥ 正确地提出了悬浮功的概念
公♥ 悬式浮的功适所用消性耗的是紊动动能，而非机械能
♥ 粗颗粒泥沙：含沙量分布结果较好 ♥ 细颗粒泥沙：结果与实际不符 ♥ 与扩散理论相反
➢ 扩散：同分子布朗运动引起的某物质从浓度高的地方向浓 度低的地方不断迁移的分子扩散现象一样
§5.3. 含沙量沿水深分布
含沙量变化
扩散和重力作用的对比关系
♥ 重力占优：下沉为主，淤积 ♥ 扩散占优：悬浮能力增强，冲刷
含沙量分布理论
扩散理论 重力理论
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
3.2悬.1浮.8指标 z 的物理意义
z＝ U *
➢物理意义：表征重力作用与紊动扩散作用的相对大小，反映了含沙 量沿水深分布的均匀程度；z 越大，表明重力作用相对越强，分布越 不均匀， z 越小，表明紊动扩散作用相对越强，分布越均匀(图)。
➢z的另一功用：可作为推移质进入悬浮状态的判别标准。 z> 5后，悬沙较少，可将z＝5作为推、悬的临界判别值。
u
(1
SV
)
d u va
dy
u
u
s
v
dSV
dy
g(s
)SV (1 SV )
g(1 SV )uJ
u
(1
SV
)
d u v dy
u
uv
dSV dy
agSV (1 SV )
ye
5.2 含沙量沿水深分布
二、重力理论
3.2㈢.2公.3 式推导
g(1 SV )uJ
u
(1
SV
)
d u v dy
u
uv
㈡泥沙悬浮的条件
➢⑴床面附近的漩涡尺度大于泥沙粒径； ➢⑵漩涡的向上分速大于泥沙的沉速。
㈢悬沙占总沙量的比例
➢悬沙一般占总沙量的绝大部分，悬沙量一般比底沙量多数十倍甚至 更多；但推移质不能忽略。(图)
➢例：寸滩站年均悬沙输沙量4.6亿吨，底沙600万吨，悬沙占98.7%； 嘉陵江北碚站年均悬沙量1.18亿吨，底沙5~8万吨，悬沙>99.3%
u
umax
Baidu NhomakorabeaU*
ln
h y
m
umax
U **ln
y h
du U* h 1 du U*
dy y h dy y
再代入上式，得：
xe
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
3.2含.1沙.7量沿水深分布公式 (Rouse方程)
一、扩散理论
S
y
dS dy
0
无法采用水面边界，
那积分常数C如何获得？
0
第五章 悬移质运动
5.1 床沙质与冲泄质
一、问题的提出
5㈠.1.床1.沙1 与运动沙颗粒级配分析
➢床沙：粗沙多于细沙
➢悬沙：细沙多于粗沙
➢组成：动沙中某些较细的泥沙在床沙中几乎没有，似乎与床面没有 发生交换，为什么？
xe
第五章 悬移质运动
5.1 床沙质与冲泄质
一、问题的提出
5㈡.1.实1.测2 输沙量与流量关系(Qs~Q)分析
xe
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3.2对.1公.9 式的检验
➢⑴检验内容：
• 公式的结构是否合理？
• 悬浮指标 z＝ ？ U *
➢⑵检验结果：
• 公式结构合理、正确(图)。
• z的理论值与实测值z1有一定差异：z 较小时，实测值与理论值相 差不大；z 较大时，实测值小于理论值，且随z的增大，差距也越 大(图)。
dS dy
0
xe
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3.2m.的1.计6 算式
➢依据紊流动量传递理论：
＝ m
du dy
0
1
y h
m
0
1
y h
du
U
2 *
1
du
y h
dy
dy
依据卡门－普朗特尔对数流速分布公式：umax u
h yU*
1
ln
h y
U y h
➢推移质与悬移质之间目前难以准确分界，床面层厚度确定方法较多，
也不一致，Einstein取a=2D。
一
§5.3.1. 扩散理论
一般情况下较符合实际
没有考虑
♥ 泥沙颗粒对水团的作用 ♥ 泥沙悬浮对水流的影响 ♥ 泥沙扩散与动量扩散的差别 ♥ 没有考虑泥沙颗粒之间的相互碰撞
适用于
♥ 泥沙颗粒较细 ♥ 含沙浓度不大 ♥ 通常的冲积平原河流属于此类 ♥ 将泥沙颗粒分级计算含沙量，同一相对水深处
床沙质 ♥ 悬移质中较粗部分，绝大部分推移质 ♥ 来自相邻的上游河段，或本段河床 ♥ 特点：造床质，与河床有交换，输沙能力与 水流条件具有明确关系，冲淤变化
冲泻质 ♥ 悬移质中较细部分，极小部分推移质 ♥ 起源于上游流域冲蚀 ♥ 特点：非造床质，与河床没有交换，输沙能 力与水流条件没有明确关系，处于次饱和状 态
○、一些基本概念
3含.2.沙0.量6 沿水深分布的平衡状态
➢紊动扩散作用使泥沙上浮，重力作用使泥沙下沉，含沙量沿水深部 分由此二者相对作用的对比关系决定。
➢重力作用占优势，泥沙下沉，河床淤积；紊动扩散作用占优势，泥 沙上浮，河床冲刷；二者作用相当时，河床不冲不淤,处于平衡状态.
➢紊动扩散作用上浮的沙量和重力作用下沉的沙量在垂线上任一位置 都相等，含沙量沿水深分布达到了平衡状态。
5.2 含沙量沿水深分布
3二.2.维1.恒3 定均匀流平衡输沙扩散方程
一、扩散理论
➢单位时间单位水平面积内的泥沙下沉量： g1 S
“－”？
g ➢单位时间单位水平面积内的泥沙上升量： 2
y
dS dy
S — 时均含沙量； y — 悬沙扩散系数 (质量扩散)
输沙平衡
g1
g2
S
y
dS dy
S
y
• 原因：对数流速公式的du/dy≠0，但切应力等于0，则εy=εm=0，实
际上水面的εm=0，但εy≠0 (图3-8)。如选择适当的流速分布
可避免
xe
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3.2a.1的.1确0定
S Sa
h
y
y
h
a
a
z
z＝ ➢一般取床面层厚度U：* 则，Sa称临底含沙量，通常由实测资料获取;
5.2 含沙量沿水深分布
二、重力理论
3.2㈠.2悬.1 浮功
➢泥沙比水重，为维持泥沙在水中悬浮而不下沉，需要水流对泥沙作 功将其托起，这部分功称为悬浮功。
㈡基本思路
➢基本思路：能量守恒原理，即水流消耗的能量E1＝水流克服阻力所 做的功E2＋悬浮功E3。
• E1=单位体积浑水中的清水在单位时间内提供的能量 • E2=单位体积浑水中的清水克服运动阻力在单位时间内消耗的能量 • E3=单位体积浑水中的清水为托起泥沙在单位时间内提供的悬浮功
床沙质与冲泻质相互转换
♥ 上游段为冲泻质，下游段可能为床沙质 ♥ 库区为床沙质，坝下可能为冲泻质
§5.3. 含沙量沿水深分布
含沙量
定义
♥ 含沙量和含沙密度：S=Ms(或Ws)/V浑
♥ ♥ ♥
体重单量积位比比：含含kg沙沙/m量量3或：：N/m3SSVW==VWs/sV/W浑 浑
相互关系
♥ （质量）含沙量与体积含沙量的关系
➢正常概念：Q越大，Qs应越大；但仅在较大的颗粒存在此概念。 ➢D越大(>0.03mm)， Qs~Q关系越强； ➢D<0.01mm时，Qs~Q几乎没有关系(图5-1)。
➢说明： D<0.01mm时，上游来多少沙就走多少沙，只与上游Qs有关， 而与Q无关。
xe
§5.1. 床沙质与冲泻质
泥沙的分类
♥ 床沙质、冲泻质
§5.1. 床沙质与冲泻质
应注意的问题
两者区别 ♥ “床沙质与冲泻质”和“推移质与悬移质” ♥ 都是指运动的泥沙 ♥ 前者按泥沙来源加以区分 ♥ 后者则以运动形式加以区别
两者关系 ♥ 床沙、冲泻：可包含推移质、悬移质 ♥ 推移、悬移：可包含床沙质、冲泻质 ♥ 冲泻质：较细，主要是悬移质，研究推移质时 不予考虑
一般y略大于m(图)；一般可设：y=m，进行修正z1=z/
• 假定②与实际有一定差异，因浑水小于清水(=0.4) (图)。
ye
第五章 悬移质运动
5.2 含沙量沿水深分布
一、扩散理论
3.2对.1公.9 式的检验
➢⑷ 公式中存在的问题：
z
S Sa
h
y
y
h
a
a
• •
yy＝＝0h时时，，z＝SS==∞0U，，实*已际属观推测移，质D，小扩U散大公时式，本水身面不存适在用泥(沙仅运用动于。y≥a)
第五章 悬移质运动
重点内容：含沙量沿水深分布，输沙率 床沙质与冲泻质 含沙量沿水深分布 悬移质输沙率 含沙量沿程变化 总输沙率
第五章 悬移质运动
㈠研究的目的意义
3.➢0引水排沙工程：需了解含沙量沿水深的分布；
➢库区淤积及淹没：需知道悬移质输沙量； ➢河床演变分析：需了解输沙率及含沙量沿程变化；
• E1= E2＋ E3
xe
5.2 含沙量沿水深分布
二、重力理论
3.2㈢.2公.3 式推导
E1 g(1 SV )uJ ?
E2
u (
d )
dy
u (1
SV
) duv dy
u uv dSV
dy
?
E3 g(s )SV (vs ) g(s )SV (1 SV ) ?
E1
g
(1
E2 E3 SV )uJ
dSV dy
agSV (1 SV )
u v
0
1
y h
ghJ1
y h
gJ h
y
uv
uJgJhh
yy ddSduVyv dy
agJSV
(1
SV
)
0
g(1 SV )uJ
u (1
SV
)gJ
ugJ h
y
dSV dy
gaSV (1 SV )
ye
5.2 含沙量沿水深分布
二、重力理论