大学物理学 第19章实验基础
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2014-11-3 作者 余 虹 10
19.1 量子物理的早期证据(2)
光电效应
1887年赫兹发现 金电 电 的 紫外光 效现 属磁 发波 应象 称 射照 。为 电 射 子 光 下 勒纳证明确 实是电子!
逸出带 电粒子
金属
作者 余 虹 11
2014-11-3
一、光电效应的实验规律
K
A
i
G V
饱和 光电流
20
二、散射光谱图 同一散射角，不同的散射物，康普 顿散射光光强占总光强的比例不同。 入射光 = 0o 轻原子比例大. 重原子比例小.
Li（Z=3）
正常光光强
Fe（Z=26）
特点
康普顿散射光波 长与散射角有关
康普顿散
射光光强
=
45o
Li Fe
=
90o
0 0
作者 余 虹
2014-11-3
作者
余 虹
27
19.4
一、电子双缝衍射
概率波与概率幅
概 率 概率幅： P1
P1=|1 |2 经典理论
P
P2=|2|2
P=P1+P2=|1 |2+|2|2
P =|1 +2|2
量子理论
P2
=|1 |2+|2|2+1* 2+1 2*
R.P.Feynman：“如果一个事件实际上有可能以几种方式出 现，则该事件的概率幅就是各种方式单独实现时的概率幅 之和。于是出现了干涉。” 概率的概念并没有改变，改变的是计算概率的方法。
— +d 范围的电磁波的能量为dM
M
定义
dM M d
单位 Wm-2
同一物体，不同温度下 M 曲线不同。 温度相同的不同物体，M曲线也不同。
曲线下面积
2014-11-3
辐射本领M— 单位面积的辐射功率。
M M d 单位：Wm-2 0
作者 余 虹 3
3、单色反射率r 与吸收率a 物体对不同频率的辐射反射、 吸收能力不同。 根据能量守恒定律，对每一种 频率都有
2014-11-3 作者 余 虹 姜东光 28
二、不确定关系 1、测量理论
经典理论：自然过程连续，测量仪器对客体的干扰
可无限地连续减小。
量子理论：仪器对客体的干扰不能连续减小，作用量
子 h 的存在规定了干扰的下限与性质。 2、不确定关系
电子流如 同单色光
通过狭缝
衍射现象
2014-11-3
作者
余 虹
P
h
e
1.225 U
U（V）（nm） 54 0.167 相当于 150 0.100 X 射线 104 0.012
T
G
2d sin k
k 1、 2、 3...
i
U
U
2014-11-3
镍晶
作者 余 虹
0
U1 U 2 U 3
26
2、汤姆逊（1927）
多晶 铝泊 3、约恩逊（1961） 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
c2
1、光子 质量 m = h/
1 2 2 A h mv A A 动量 P = h/ 红限 0 2 h h 1 2 mv M h A 1 eK h 2 2 mv M 2 1 2 eUo A mv M eK eU eU 比较实验结果 a o 2 通过实验测
2、斯忒番—玻尔兹曼定律（1874年、1884年）
棱镜
空腔
电炉
频率不同折 射率不同 折射角不同。
M0
T1 T2
热电偶 测得不同频 G 率的辐射功 率。
T1 T2 T3
Mo T4
T3
2014-11-3
5.710 108 (Wm2K 4 )
作者 余 虹 6
3、维恩位移定律
R =1.096776107 m –1 里德堡常数
根据不同的 n 值把氢原子的光谱分成不同的线系。 n =1：m=2、3、4……——拉曼系（L. S.）
n =2： m=3、4、5、……——巴尔末系（B. S.）
n =3： m=4、5、6、……——帕邢系P. S. 疑问：经典理论认为，电磁波与发射振子的频率是相 应的。最简单的氢原子中居然有那么多的谐振子？
M0
T1 T2 T3
T1 T2 T3
M CT
M
C 5.880 108 Hz K1
斯忒番-玻尔兹曼定律和维恩位移定律是黑体辐射 的基 本定律，现代广泛应用于高温测量、遥感、红外追踪等。
2014-11-3
作者
余 虹
7
例题
先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）辐射出射 度的峰值波长1m=0.8m、2m =0.4m ， 求：（1）相应的温度比；（2）相应的辐射本领之比。 解 （1） 根据维恩位移定律 T1= C 1m 1m 2m T1 1 T2= C 2m T2 2 m 1m 2 （2）根据斯忒番-玻尔兹曼定律
二、经典理论的困难
1 2 1、 m v M 应该与光强有关，而不是频率。 2
2、只要光强足够，就应产生光电效应，不应存在红限。 3、产生光电效应需要时间积累能量，尤其光强较弱时。
2014-11-3
作者
余 虹
14
三、爱因斯坦的光量子理论（1905年）
能量 E = h
金属的 逸出功
至少 hv
爱因斯坦方程
E nh (n 1、 2、 3...... ）
并根据玻尔兹曼统计法推出黑体辐射公式
o M
2h c2
e
h kT
3
1
h=6.6310-34 J.s —— 普朗克常数
1900年12月14日，在德国物理学会上演讲:―能 量不连续，只能是 h 的整数倍。”——这一 天定为量子力学的诞生日。 返回2
h 0.002426 (n m) mo c
0
h
si n mv si n
作者 余 虹
康普顿波长
23
19.3
微观粒子的波动性
一、经典粒子与经典波 经典粒子的特点：定域性、排他性。 经典波的特点： 广延性、可叠加性。
2014-11-3
作者
余 虹
24
二、微观粒子与德布罗意波 德布罗意（1924年）：一个具有确定能量E、动量P 的粒子，在某些测量条件下显示出沿动量方向传播 的单色平面波的行为，其频率、波长满足
不变+ I N iM
1 2 2 mv M 不变 Ua不变
E mc
A
2、光强 I = Nh
定K、U0可计 算h、A。
3、电子吸收光子在瞬间 。
2014-11-3 作者 余 虹 15
例题
光电效应实验，已知阴极材料的逸出功A，照射光的 频率> o ，求：（1）红限 o；（2）遏止电压Ua 。 解 （1）由爱因斯坦方程
E h
P
h
他明确指出：可以用电子波贯穿晶片进行验证。
量子理论：波和粒子是客观世界的两重性，一个 客体，在一种测量条件下，显示波的特性；在另 一种测量条件下，可能显示波的特性。
2014-11-3 作者 余 虹 25
三、实验验证 1、戴维孙和革末（1927年） P2 h E k eU 2me eU 2m
29
x 通过狭后粒子的动量可能改变，若只考虑中 央极大，则粒子可能在21的范围内出现。
E i
E vr
Ei Er Ea
单色反射率
E a
r
定义
单色吸收率
Er Ei
Ea a Ei
作者 余 虹 4
2014-11-3
二、 基本概念 1、基尔霍夫定律（1859年12月） 用 实验证明 空腔内平衡热辐射的两个重要特性
绝 热 壁
B
A
场—— 各向同性+均匀性
c
T
M
6 5 4 3 2 1 0
紫外灾难！
实验曲线 T=2000K
1 2 3
（2）瑞利—金斯公式
2 2 Mo 2 kT (1900) c
10-14Hz
k 1.38 10
2014-11-3
23
JK
1
——玻尔兹曼常数
余 虹 9
作者
四、普朗克的量子假设 1900年，普朗克提出能量子h ，
5. 5 7. 5
4、 Ua K Uo
1 2 mv M eU a 2
(1014Hz)
Uo
K U o 0
Uo o K
红限
当o 尽管光强极弱，光电效应也会在瞬间（t 10-9 s） 产生；当o即使光强再强，也不会产生光电效应。
2014-11-3 作者 余 虹 13
I Li I Fe
0
21
2014-11-3
三、康普顿的解释 经典 波动理论 光子理论 电磁波（00）散射物（电子受迫振荡） 辐射电磁波——波长、频率只能是00。 电子吸收光子 发射光子 = 弹性碰撞
外层电子~自由与光子碰撞时获得一部分能 量光子能量—— 康普顿散射光； 内层电子与核结合紧~一体光子与之碰撞 反弹（不损失能量） 不变——正常光。 轻的原子内层电子少，散射光中正常成分少；重 的原子则相反，所以散射光中正常成分比较多。
1 2 h mv M A 2
h o A
h eUa A h eUa h 0
h U a h ( o ) e
o
A h
1 2 （2） eU a mv M 2
2014-11-3
作者
余 虹
16
由于在理论物理方面的贡献，特别是对光电效应的 成功解释，1921年，爱因斯坦获得诺贝尔物理奖！
M 物 —— = 常量 a
C o MA MB M C aA aB a 1
a 1 的物体称 黑体，它能全部吸收
射到其表面的一切热辐射，它的单色 辐射出射度也大。
寻找黑体单色辐射出射度，成为研究平衡热辐射场的台阶。
注意：黑体不一定是黑色的，黑色的也不一定是黑体。
2014-11-3 作者 余 虹 5
2014-11-3 作者 余 虹 22
Y
h
X
考虑：
m mo v2 1 2 c
ho
v
能量守恒
o
2
c
o
c
h o moc h mc
2
h h X方向 cos mv cos 动量守恒 o
Y方向 动量守恒
2014-11-3
2h 2 o sin mo c 2
19世纪末一系列重大的发现，揭开了近 代物理学的序幕。
普朗克——能量子解释黑体辐射； 爱因斯坦——光量子解释光电效应；
玻尔——能级解释原子核式模型与氢光谱；
德布罗意——提出实物粒子的波粒二象性；
海森伯、薛定谔、玻恩、狄拉克——量子理论。
2014-11-3 作者 余 虹 1
19.1 量子物理的早期证据(1)
黑体辐射
一、 基本概念
1、热辐射
基本性质：
分子的热运动使物体辐射电磁波—— 其能量按波长分布，随温度而变化。
温度 发射的能量 电磁波的 短波成分 平衡热辐射：物体辐射的能量等于在同一时间内所 吸收的能量。
2014-11-3
作者
余 虹
2
2、光谱辐射出射度M 单位时间内从温度为T 的物体单位表面发出的频率在
iM 2
i
I2>I1
ULeabharlann Baidu
I2
照射光强
iM 1
0
I1
Ua
1 、i M I
——单位时间逸出的光电子数 与照射光强成正比。
2、遏止电压 Ua 与 I 无关
2014-11-3 作者 余 虹 12
1 2 3、 mvM 与I 无关 2
斜率K与材料无关。 截距Uo与材料有关。
Ua
Na Ca
Em En h
2014-11-3 作者 余 虹 19
19.2
一、现象 X射线 o
康普顿效应
晶体（作光栅）
石 墨
光 谱 仪
光谱仪测得 散射光波长
o ：正常光 （> o）康普顿散射光
2
o 2 0.00241 si n
2014-11-3 作者
2
余 虹
nm
h me c
2014-11-3 作者 余 虹 18
……
2、玻尔理论 （1）定态 原子中所有的电子都处于确定的轨 道。——具有确定的能量，不辐射电磁 波。 （ 2）量子化条件 电子在圆形轨道上运动，角动量
nh L n 2
（3）能级的概念 当原子中的电子从高能态Em跃迁到低 能态 En 时辐射电磁波， 频率为
o E1 T14 o E2 T24
o E1 T1 4 1 ( ) o E2 T2 16
2014-11-3
作者
余 虹
8
三、经典物理的困难 19世纪末，物理学最引人注目的课题之一——欲从 理论上导出 黑体的单色辐射出射度M o 的数学式。 （1）维恩公式
M e
o 3
光电效应的应用 1、iM I 可用来实现光、电信号转换。（电影、 电视、传真等现代通讯技术) 2、瞬时性用于自动控制、自动计数。 3、光电管、光电倍增管、光电二极管……
2014-11-3
作者
余 虹
17
四、玻尔的原子理论
1、氢原子谱线
1 1 Rc ( 2 2 ) n m
m > n 都是正整数
19.1 量子物理的早期证据(2)
光电效应
1887年赫兹发现 金电 电 的 紫外光 效现 属磁 发波 应象 称 射照 。为 电 射 子 光 下 勒纳证明确 实是电子!
逸出带 电粒子
金属
作者 余 虹 11
2014-11-3
一、光电效应的实验规律
K
A
i
G V
饱和 光电流
20
二、散射光谱图 同一散射角，不同的散射物，康普 顿散射光光强占总光强的比例不同。 入射光 = 0o 轻原子比例大. 重原子比例小.
Li（Z=3）
正常光光强
Fe（Z=26）
特点
康普顿散射光波 长与散射角有关
康普顿散
射光光强
=
45o
Li Fe
=
90o
0 0
作者 余 虹
2014-11-3
作者
余 虹
27
19.4
一、电子双缝衍射
概率波与概率幅
概 率 概率幅： P1
P1=|1 |2 经典理论
P
P2=|2|2
P=P1+P2=|1 |2+|2|2
P =|1 +2|2
量子理论
P2
=|1 |2+|2|2+1* 2+1 2*
R.P.Feynman：“如果一个事件实际上有可能以几种方式出 现，则该事件的概率幅就是各种方式单独实现时的概率幅 之和。于是出现了干涉。” 概率的概念并没有改变，改变的是计算概率的方法。
— +d 范围的电磁波的能量为dM
M
定义
dM M d
单位 Wm-2
同一物体，不同温度下 M 曲线不同。 温度相同的不同物体，M曲线也不同。
曲线下面积
2014-11-3
辐射本领M— 单位面积的辐射功率。
M M d 单位：Wm-2 0
作者 余 虹 3
3、单色反射率r 与吸收率a 物体对不同频率的辐射反射、 吸收能力不同。 根据能量守恒定律，对每一种 频率都有
2014-11-3 作者 余 虹 姜东光 28
二、不确定关系 1、测量理论
经典理论：自然过程连续，测量仪器对客体的干扰
可无限地连续减小。
量子理论：仪器对客体的干扰不能连续减小，作用量
子 h 的存在规定了干扰的下限与性质。 2、不确定关系
电子流如 同单色光
通过狭缝
衍射现象
2014-11-3
作者
余 虹
P
h
e
1.225 U
U（V）（nm） 54 0.167 相当于 150 0.100 X 射线 104 0.012
T
G
2d sin k
k 1、 2、 3...
i
U
U
2014-11-3
镍晶
作者 余 虹
0
U1 U 2 U 3
26
2、汤姆逊（1927）
多晶 铝泊 3、约恩逊（1961） 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
c2
1、光子 质量 m = h/
1 2 2 A h mv A A 动量 P = h/ 红限 0 2 h h 1 2 mv M h A 1 eK h 2 2 mv M 2 1 2 eUo A mv M eK eU eU 比较实验结果 a o 2 通过实验测
2、斯忒番—玻尔兹曼定律（1874年、1884年）
棱镜
空腔
电炉
频率不同折 射率不同 折射角不同。
M0
T1 T2
热电偶 测得不同频 G 率的辐射功 率。
T1 T2 T3
Mo T4
T3
2014-11-3
5.710 108 (Wm2K 4 )
作者 余 虹 6
3、维恩位移定律
R =1.096776107 m –1 里德堡常数
根据不同的 n 值把氢原子的光谱分成不同的线系。 n =1：m=2、3、4……——拉曼系（L. S.）
n =2： m=3、4、5、……——巴尔末系（B. S.）
n =3： m=4、5、6、……——帕邢系P. S. 疑问：经典理论认为，电磁波与发射振子的频率是相 应的。最简单的氢原子中居然有那么多的谐振子？
M0
T1 T2 T3
T1 T2 T3
M CT
M
C 5.880 108 Hz K1
斯忒番-玻尔兹曼定律和维恩位移定律是黑体辐射 的基 本定律，现代广泛应用于高温测量、遥感、红外追踪等。
2014-11-3
作者
余 虹
7
例题
先后两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）辐射出射 度的峰值波长1m=0.8m、2m =0.4m ， 求：（1）相应的温度比；（2）相应的辐射本领之比。 解 （1） 根据维恩位移定律 T1= C 1m 1m 2m T1 1 T2= C 2m T2 2 m 1m 2 （2）根据斯忒番-玻尔兹曼定律
二、经典理论的困难
1 2 1、 m v M 应该与光强有关，而不是频率。 2
2、只要光强足够，就应产生光电效应，不应存在红限。 3、产生光电效应需要时间积累能量，尤其光强较弱时。
2014-11-3
作者
余 虹
14
三、爱因斯坦的光量子理论（1905年）
能量 E = h
金属的 逸出功
至少 hv
爱因斯坦方程
E nh (n 1、 2、 3...... ）
并根据玻尔兹曼统计法推出黑体辐射公式
o M
2h c2
e
h kT
3
1
h=6.6310-34 J.s —— 普朗克常数
1900年12月14日，在德国物理学会上演讲:―能 量不连续，只能是 h 的整数倍。”——这一 天定为量子力学的诞生日。 返回2
h 0.002426 (n m) mo c
0
h
si n mv si n
作者 余 虹
康普顿波长
23
19.3
微观粒子的波动性
一、经典粒子与经典波 经典粒子的特点：定域性、排他性。 经典波的特点： 广延性、可叠加性。
2014-11-3
作者
余 虹
24
二、微观粒子与德布罗意波 德布罗意（1924年）：一个具有确定能量E、动量P 的粒子，在某些测量条件下显示出沿动量方向传播 的单色平面波的行为，其频率、波长满足
不变+ I N iM
1 2 2 mv M 不变 Ua不变
E mc
A
2、光强 I = Nh
定K、U0可计 算h、A。
3、电子吸收光子在瞬间 。
2014-11-3 作者 余 虹 15
例题
光电效应实验，已知阴极材料的逸出功A，照射光的 频率> o ，求：（1）红限 o；（2）遏止电压Ua 。 解 （1）由爱因斯坦方程
E h
P
h
他明确指出：可以用电子波贯穿晶片进行验证。
量子理论：波和粒子是客观世界的两重性，一个 客体，在一种测量条件下，显示波的特性；在另 一种测量条件下，可能显示波的特性。
2014-11-3 作者 余 虹 25
三、实验验证 1、戴维孙和革末（1927年） P2 h E k eU 2me eU 2m
29
x 通过狭后粒子的动量可能改变，若只考虑中 央极大，则粒子可能在21的范围内出现。
E i
E vr
Ei Er Ea
单色反射率
E a
r
定义
单色吸收率
Er Ei
Ea a Ei
作者 余 虹 4
2014-11-3
二、 基本概念 1、基尔霍夫定律（1859年12月） 用 实验证明 空腔内平衡热辐射的两个重要特性
绝 热 壁
B
A
场—— 各向同性+均匀性
c
T
M
6 5 4 3 2 1 0
紫外灾难！
实验曲线 T=2000K
1 2 3
（2）瑞利—金斯公式
2 2 Mo 2 kT (1900) c
10-14Hz
k 1.38 10
2014-11-3
23
JK
1
——玻尔兹曼常数
余 虹 9
作者
四、普朗克的量子假设 1900年，普朗克提出能量子h ，
5. 5 7. 5
4、 Ua K Uo
1 2 mv M eU a 2
(1014Hz)
Uo
K U o 0
Uo o K
红限
当o 尽管光强极弱，光电效应也会在瞬间（t 10-9 s） 产生；当o即使光强再强，也不会产生光电效应。
2014-11-3 作者 余 虹 13
I Li I Fe
0
21
2014-11-3
三、康普顿的解释 经典 波动理论 光子理论 电磁波（00）散射物（电子受迫振荡） 辐射电磁波——波长、频率只能是00。 电子吸收光子 发射光子 = 弹性碰撞
外层电子~自由与光子碰撞时获得一部分能 量光子能量—— 康普顿散射光； 内层电子与核结合紧~一体光子与之碰撞 反弹（不损失能量） 不变——正常光。 轻的原子内层电子少，散射光中正常成分少；重 的原子则相反，所以散射光中正常成分比较多。
1 2 h mv M A 2
h o A
h eUa A h eUa h 0
h U a h ( o ) e
o
A h
1 2 （2） eU a mv M 2
2014-11-3
作者
余 虹
16
由于在理论物理方面的贡献，特别是对光电效应的 成功解释，1921年，爱因斯坦获得诺贝尔物理奖！
M 物 —— = 常量 a
C o MA MB M C aA aB a 1
a 1 的物体称 黑体，它能全部吸收
射到其表面的一切热辐射，它的单色 辐射出射度也大。
寻找黑体单色辐射出射度，成为研究平衡热辐射场的台阶。
注意：黑体不一定是黑色的，黑色的也不一定是黑体。
2014-11-3 作者 余 虹 5
2014-11-3 作者 余 虹 22
Y
h
X
考虑：
m mo v2 1 2 c
ho
v
能量守恒
o
2
c
o
c
h o moc h mc
2
h h X方向 cos mv cos 动量守恒 o
Y方向 动量守恒
2014-11-3
2h 2 o sin mo c 2
19世纪末一系列重大的发现，揭开了近 代物理学的序幕。
普朗克——能量子解释黑体辐射； 爱因斯坦——光量子解释光电效应；
玻尔——能级解释原子核式模型与氢光谱；
德布罗意——提出实物粒子的波粒二象性；
海森伯、薛定谔、玻恩、狄拉克——量子理论。
2014-11-3 作者 余 虹 1
19.1 量子物理的早期证据(1)
黑体辐射
一、 基本概念
1、热辐射
基本性质：
分子的热运动使物体辐射电磁波—— 其能量按波长分布，随温度而变化。
温度 发射的能量 电磁波的 短波成分 平衡热辐射：物体辐射的能量等于在同一时间内所 吸收的能量。
2014-11-3
作者
余 虹
2
2、光谱辐射出射度M 单位时间内从温度为T 的物体单位表面发出的频率在
iM 2
i
I2>I1
ULeabharlann Baidu
I2
照射光强
iM 1
0
I1
Ua
1 、i M I
——单位时间逸出的光电子数 与照射光强成正比。
2、遏止电压 Ua 与 I 无关
2014-11-3 作者 余 虹 12
1 2 3、 mvM 与I 无关 2
斜率K与材料无关。 截距Uo与材料有关。
Ua
Na Ca
Em En h
2014-11-3 作者 余 虹 19
19.2
一、现象 X射线 o
康普顿效应
晶体（作光栅）
石 墨
光 谱 仪
光谱仪测得 散射光波长
o ：正常光 （> o）康普顿散射光
2
o 2 0.00241 si n
2014-11-3 作者
2
余 虹
nm
h me c
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……
2、玻尔理论 （1）定态 原子中所有的电子都处于确定的轨 道。——具有确定的能量，不辐射电磁 波。 （ 2）量子化条件 电子在圆形轨道上运动，角动量
nh L n 2
（3）能级的概念 当原子中的电子从高能态Em跃迁到低 能态 En 时辐射电磁波， 频率为
o E1 T14 o E2 T24
o E1 T1 4 1 ( ) o E2 T2 16
2014-11-3
作者
余 虹
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三、经典物理的困难 19世纪末，物理学最引人注目的课题之一——欲从 理论上导出 黑体的单色辐射出射度M o 的数学式。 （1）维恩公式
M e
o 3
光电效应的应用 1、iM I 可用来实现光、电信号转换。（电影、 电视、传真等现代通讯技术) 2、瞬时性用于自动控制、自动计数。 3、光电管、光电倍增管、光电二极管……
2014-11-3
作者
余 虹
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四、玻尔的原子理论
1、氢原子谱线
1 1 Rc ( 2 2 ) n m
m > n 都是正整数